图像边缘检测算法比较与分析new

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1、*短文图像边缘检测算法比较与分析徐献灵林奕水（广东农工商职业技术学院电子与信息工程系）摘要：图像边缘检测是图像处理与分析领域中重要的研究课题，文章分析了几种经典边缘检测算子的算法和性能特点，通过实例运用MATLAB工具进行算法仿真，并对结果进行比较分析。关键词：边缘检测；Roberts算子；Sobel算子；Prewitt算子；LOG算子；Canny算子算子；一种是以二阶导数为基础的边缘检测算子，通1图像边缘的定义和特征过寻求二阶导数中的过零点来检测边缘，如：图像边缘是图像中灰度发生急剧变化的像素的Laplacian算子、LOG

2、算子、Canny算子。集合，两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在着2.1Roberts算子边缘。图像边缘是图像最基本的特征之一，边缘检测Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分运算来是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分寻求检测边缘的算子。它采用两个2×2模板，如图2析方法的基础，在工程应用中有着重要的地位。根据所示。Roberts算子定义为：灰度变化的特点，可将边缘分为阶梯状、脉冲状和屋{[]2g(x,y)=f(x,y)−f(x+1,y+1)[1]顶状三种类型，对于阶梯状边缘，灰度变化曲线的1[]2}2+f(x

3、+1,y)−f(x,y+1)一阶导数在边缘处呈现极值，而二阶导数在边缘处呈Roberts算子边缘定位精度较高，但易丢失一部现零交叉；对于脉冲状和屋顶状边缘，灰度变化曲线分边缘，同时由于没经过图像平滑计算，因此不能抑的一阶导数在边缘处呈现零交叉，而二阶导数在边缘制噪声。该算子对具有陡峭的低噪声图像响应最好。处呈现极值（如图1所示）。2.2Sobel算子三种不同类型Sobel算子由图3所示的两个卷积核形成。图像的灰度图像：中的每一个点都是与这两个核做卷积，一个核对垂直对应的灰度方向的边缘响应最大，另一个核对水平方向的边缘响变化曲线

4、：应最大。两个卷积的最大值作为该点的输出值。Sobel灰度变化曲线算子很容易在空间上实现，对噪声具有平滑作用，受的一阶导数：噪声影响较小，可提供较为精确的边缘方向信息，但灰度变化曲线的二阶导数：同时也会检测出许多伪边缘，检测到的边缘宽度较(a)阶梯状(b)脉冲状(c)屋顶状粗，边缘位置定位精度不高。图1三种不同类型的边缘和对应的-1-2-1-1011001000-2022经典边缘检测算子0-1-10121-101边缘检测算子是利用图像边缘的突变性质来检图2Roberts算子图3Sobel算子[2]测边缘的。主要分为两种类型：一

5、种是以一阶导数2.3Prewitt算子为基础的边缘检测算子，通过计算图像的梯度值来检图4所示的两个卷积核形成了Prewitt算子。测图像边缘，如：Roberts算子、Sobel算子、Prewitt44Prewitt算子与Sobel算子使用方法一样，都是对图像式中，x,y=−I,⋅⋅⋅,−1,0,1,?,I,I∈[1,∞)，σ为进行差分和滤波运算，差别只在于使用的模板不一高斯分布的尺度空间常量，定义LOG算子的尺寸大样，Prewitt算子比Sobel算子运算略微简单。小为WG=22σ。-1-1-1-101由于LOG算子的脉冲响应

6、曲线形如墨西哥草帽000-101的剖面，所以LOG算子也叫Mexicanhat算子。常用111-101的LOG算子是5×5的模板，如图6所示。00-100图4Prewitt算子0-1-2-102.4Laplacian算子0-10-1-1-1-1-216-2-1Laplacian算子是一个二阶微分算子，它利用边缘-14-1-18-10-1-2-10点处的二阶导函数出现零交叉的原理检测边缘。0-10-1-1-100-100Laplacian算子具有各向同性的性质，其定义为：图5Laplacian算子图6LOG算子222∂∂∇f(x

7、,y)=f(x,y)+f(x,y)2.6Canny算子22∂x∂yCanny提出了评价边缘检测性能优劣的三个准图像函数的Laplacian算法可以借助图5所示的则：(1)信噪比标准，即将真实的边缘点检测出的概率模板卷积核之一来实现。由于Laplacian算子是二阶要高，将非边缘点判为边缘点的概率要低，使输出的差分，双倍加强了噪声，因而对图像中的噪声相当敏信噪比最大；(2)定位精度标准，即检测出的边缘点要感；另外它常产生双像素宽的边缘，且也不能提供边尽可能在实际边缘的中心；(3)单边响应标准，即单个缘方向的信息，因此，Lapla

8、cian算子很少直接用于边边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假边缘响应应缘检测，而主要用于已知边缘像素后确定该像素是在[4]得到最大抑制。Canny算子正是基于这三个准则提图像的暗区还是在明区。出来的，其基本思想是先将图像使用高斯函数进行平2.5LOG算子滑，再由一阶微分的极