市优质课《垂直与平行》

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1、《垂直与平行》教学设计瑞安市新纪元实验学校蔡慧若教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第64—65页例1第68---69页练习教材分析：垂直与平行是学生在学习了直线与角、同时也是初步认识了平行四边形的基础上进行的。在学习本课之前学生已具备直线和角的知识，同时学生也具备了一定的生活经验，因此，本课的设计注重唤醒学生的生活经验，在学生感知的基础上，在观察、讨论、交流的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的空间观念及空间想象能力，加强学生合作探究的学习意识。教学目标：1、经历猜想、验证等数学活动过程，

2、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。2、运用观察、比较、分析、概括等数学方法，初步认识垂直与平行，发展学生的空间观念及想象能力。3、经历从现实中抽象出垂直与平行的过程，感知生活中垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。教学重点：理解垂直与平行的概念并能正确表述。教学难点：理解“同一平面内”、“永不相交”、“互相平行”等概念。教学准备：3根小棒、彩笔、一张白纸、三角板、课件教学设想：5选择这一节课时，考虑了许多因素，由于自己学校的学制改革，我们的进度比其他学校快了许多（将近半个学期），因而只能选

3、择上册的内容进行教学，另外，本节课是在直线与角的基础上进行教学的，而直线与角在任教的其他学校的班级也是没有上过的，因而，面临着许多困难，如学生的起点确定和适度调节难度等，在《垂直与平行》中，要求学生量一量相交的两条直线所形成的角的度数，我把他调节为相交的两条直线形成了什么角，而不要求量出度数。垂直与平行是在同一平面内两条直线的位置关系，教材从在同一平面内画一画入手，让学生感知相交和不相交两种情况而展开学习，但是在突破“同一平面内”这一难点时，似乎没有强调，也很难突破。在空间与图形的教学中，从点到面，从面到立体，

4、是一个循序渐进的过程，但我觉得“同一平面内”是研究垂直与平行这两种位置关系的前提，我大胆设想，是否可以从立体图形入手，在一个长方体的盒子上摆小棒，第一时间解决“同一平面内”这一难点。纵观教学历程，以往的教师都顺理成章的让学生在同一平面内画两条直线展开教学，而对于“同一平面内”这个难点只在最后做蜻蜓点水，给定学生，而学生在接受这个知识点的时候似懂非懂，对后续教学带来不便。因而，我大胆尝试让学生在一个长方体盒子上画两条直线，通过比较，发现在不同平面内的两条直线是没有交集的，引出本节课的重点在“同一平面内”的两条直线

5、相交与不相交现象，从而继续研究垂直与平行，力求让学生从体到面，从面到线，更好的帮助学生建立概念，形成表象，从而达到抽象概括。教学过程：一、引入：出示一个长方体的盒子1、设问：如果请你在长方体盒子的表面上画两条直线，你想画在哪？（学生想象：在脑中画一画。）2、说说你的想法。3、分类；刚才同学们说了许多不同的位置，你觉得可以把他们归成几种情况吗？（你能用一句话概括同学们的说法吗？）（引出不同平面与同一平面内的两种不同的情况。）4、大胆猜想：你觉得在同一平面内的两条直线与在不同平面内的两条直线分别会出现什么现象呢？5

6、、揭题：今天我们就一起来研究两条直线的位置关系。（板书：两条直线的位置关系）（设计意图：在引入部分安排脑中画和归类的环节，旨在让学生初步感受同一平面与不同平面，让学生感受“垂直与平行”5的重要条件是在同一平面内，以达到解决本节课的难点之一的目的。）二、展开：1、在你喜欢的平面上（同一平面或不同平面）任意画出两条直线，在小组内展示，看看你们组有几种不同的画法，小组内完成活动操作反馈表。活动要求：每人任意画两条直线。在小组内交流小组内讨论整理，完成反馈表活动操作反馈表平面位置任意的两条直线（画出来）出现的现象延长后

7、的变化同一平面内①②③④不同平面内（设计意图：在展开的这一环节中，我意图通过小组里的整理，让学生初步感受同一平面内或不同平面内的两条直线的位置关系，通过讨论出现的现象，初步体会相交与不相交。）2、初步感受，形成表象：（1）展示：①小组汇报：画出的任意两条直线有几种不同的情况？②设问：如果把它们分分类，你们想怎么分？说说理由。（根据学生的汇报，板书出各种不同位置的两条直线）5③追问：为什么这么分？④补问：谁有不同想法？或有什么疑问？（设计意图：这个环节，是本节课的重点，在学生汇报中，学生感受两条直线的不同位置类型

8、，通过分一分、比一比，加强学生概念形成的表象特征，通过补问“谁有不同的想法或疑问”，意图引出质疑，不同平面内会出什么现象呢？）（2）观察、比较：请观察黑板上两条直线的几种不同情况，联系直线的特点和角的类型，你又有什么发现？（在小组内交流再汇报）①相交情况：两条直线可相交成锐角和钝角；也可相交成直角，像第三种情况时，我们叫它们互相垂直。②不相交的情况：像这种情况，我们叫它们互相平行。3、