实验四自由曲线的绘制(opengl版)

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1、南昌大学实验报告四学生姓名：张鑫维学号：6100407234专业班级：计算机072实验类型：□验证□综合■设计□创新实验日期：2010-12-3实验成绩：自由曲线的绘制（OpenGL版）1.实验目的1、掌握Bezier曲线的定义生成算法、离散生成算法；2、掌握B样条曲线的定义生成算法。2.实验内容假设窗口的宽高分别是600，600个像素单位，定义的裁剪窗口由函数gluOrtho2D(-50.0,50.0,-50.0,50.0)决定。曲线控制点数据：1、已知空间四点P0（-40.0，-40.0，0.0）、P

2、1（-10.0，200.0，0.0）、P2（10.0，-200.0，0.0）、P3（40.0，40.0，0.0），根据Bezier曲线的定义编程绘制曲线。2、已知空间四点P0（-40.0，-40.0，0.0）、P1（-10.0，200.0，0.0）、P2（10.0，-200.0，0.0）、P3（40.0，40.0，0.0），根据Bezier曲线的离散生成算法绘制曲线。3、已知空间四点P0（-40.0，-40.0，0.0）、P1（-10.0，200.0，0.0）、P2（10.0，-200.0，0.0）、P3

3、（40.0，40.0，0.0），根据B样条曲线的定义绘制曲线。3．实验指导由于几何外形设计的要求越来越高,传统的曲线曲面表示方法,已不能满足用户的需求。1962年，法国雷诺汽车公司的P.E.Bezier构造了一种以逼近为基础的参数曲线和曲面的设计方法，并用这种方法完成了一种称为UNISURF的曲线和曲面设计系统，1972年，该系统被投入了应用。Bezier方法将函数逼近同几何表示结合起来，使得设计师在计算机上就象使用作图工具一样得心应手。4.实验结果按照定义画出的Bezier曲线(101个点)按照deCa

4、steljau算法画出的Bezier曲线(1001个点)三次Bezier曲线的自由生成确定三次B样条曲线的控制点所有控制点确定后画出B样条曲线拖拽第四个控制点，调整曲线5.实验心得这个实验考查的是自由曲线的绘制，要求熟练掌握好Bezier曲线和B样条曲线的原理和编程。我首先按照实验要求，完成了对已知四个控制点的Bezier曲线生成，采用了定义和deCasteljau两种算法编程。在掌握好Bezier曲线的两种算法后，我尝试着扩展实验，利用鼠标响应函数mouse(),选取用户左击鼠标确定的控制点，在取得了四

5、个控制点后，打印出四个控制点、控制多边形线段以及生成的Bezier曲线。这样可以通过鼠标点击，自由绘制三次Bezier曲线了。B样条曲线的关键是deBoor算法。我之前按照书上的编写了程序，结果四个控制点只打出一个点，而不见曲线。后来老师说书上的有问题，我又参考了他给的资料后才正确完成了程序。后来，我又进一步完善了程序。先是让程序能从鼠标接收任意多个控制点，按照控制点的个数动态算出对应的开放节点矢量，接着调用deBoor算法，算出每段曲线上的点的坐标。随后，我又将橡皮筋技术应用到了该程序，让程序在绘制了曲

6、线后能通过鼠标左键的拖拽控制点实现B样条曲线的调整，进一步提高了程序的可用性。通过这个实验，我不仅深入了解了自由曲线绘制的算法，还熟练了OpenGL编程。特别是鼠标响应函数的处理，让我收获颇大，对交互式的OpenGL编程能力有了很大的提高。6.程序源码floatdeboor(intdegree,floatcoeff[],floatknot[],floatu,inti){//deboor算法intk,j;floatt1,t2,coeffa[30];for(j=i-degree;j<=i;j++)coeffa

7、[j]=coeff[j];for(k=1;k<=degree;k++){for(j=i;j>=i-degree+k;j--){t1=(float)(knot[j+degree-k+1]-u)/(knot[j+degree-k+1]-knot[j]);t2=1.0-t1;coeffa[j]=t1*coeffa[j-1]+t2*coeffa[j];}}returncoeffa[i];}voidbspToPoints(intdegree,intL,floatcoeff[],floatknot[],intdens

8、e,floatpoints[],int&pointNum){//控制点生成曲线点坐标inti,j;floatu;pointNum=0;for(i=degree;i<=L+degree;i++){if(knot[i+1]>knot[i]){for(j=0;j