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1、第22卷第1期电网技术Vol.22No.11998年1月PowerSystemTechnologyJan.1998同杆并架双回线路模变换分析何奔腾胡为进浙江大学电机系,310027MODETRANSFORMATIONOFDOUBLE-CIRCUITLINETOWERHeBentengHuWeijinElectricalEngineeringDepartment,ZhejiangUniversityHangzhou,310027ChinaABSTRACTAnewapproachofthemodetransformationfordouble-circu
2、itlinetowerispresented.Sometypical2同杆双回线的阻抗矩阵transformationmatrixesareobtainedamongwhichtwoma-trixeshaveverygoodfeature.Basedontheanalysisinthis一同杆并架双回线系统如图1所示。设每根线路paper,newprotectiverelayingdevicesfordouble-circuitline的自阻抗为Zs,同回线路之间互阻抗为Zm,两回线towercanbedeveloped.路之间的互阻抗为Zm,则系统
3、方程为KEYWORDSDouble-circuitlinetowerModetransfor-′′′mationumn1Azszmzmzmzmzmimn1A′′′摘要本文通过对同杆双回线的模变换分析,得出了其模变umn1Bzmzszmzmzmzmimn1B′′′换表达式,同时也得出了几种特殊的对应于普通三相系统模umn1Czmzmzszmzmzmimn1C变换的同杆双回线变换矩阵。其中,推出的复数矩阵具有零=′′′umn2Azmzmzmzszmzmimn2A元素多,运算简单等优点,而两种实数矩阵类Clark和类′′′umn2Bzmzmzmzmzszm
4、imn2BKarranbaner变换矩阵除具有上述优点外,且其运算简单物′′′理意义明确,可运用于各种稳态及暂态电气量。umn2Czmzmzmzmzmzsimn2C关键词同杆并架双回线路模变换继电保护(1)即[Umn1,2]=[Z][Imn1,2]1引言zszmzm111′′由于考虑到供电可靠性和大功率传输的经济性令[Zs]=zmzszm[Zm]=zm111(2)zmzmzs111等因素,现代电力系统中越来越多地采用同杆并架′ZsZm线,其中较典型的为双回线路。则[Z]=′ZmZs同杆并架双回线的故障种类多达120种,由于其mimn1An复杂性,目前
5、在单回线上广泛采用的各种类型的保imn1BZm护及重合闸装置都难以满足同杆并架双回线的特殊Zmimn1CZm要求。Z′imn2Am近年来,国内外对同杆并架双回线路的保护进行了较多的研究,途径大概有两种:一种是分相构成imn2BZmZm保护,这在国外研究较多,并已有产品;另一种为利imn2CZm用矩阵变换,分析其特殊的故障特征。图1同杆双回线系统利用矩阵变换分析同杆双回线故障特征已经得Fig.1Common-towerdouble-circuitlinessystem[7]到了一些应用,但作为对称分量法的一种推广,其3阻抗矩阵的特征根及特征向量变换矩阵
6、为复数满阵,运算较为复杂。本文通过系统系数矩阵模变换的分析,得出了几种典型的三相系很容易求得[Zs]的特征根z0s=zs+2zm,z1s=zs统模变换矩阵在同杆双回线中的推广变换阵,为同-zm,其中z0s为单根,z1s为二重根。从物理意义上来杆双回线新型保护的研究作了必要的准备。看,z0s和z1s为三相系统的零序阻抗和正序阻抗。26PowerSystemTechnologyVol.22No.1令[Zs][X0]=z0s[X0]得z0s的特征向量为z1s000T[X0]=k[111](3)[Z1]00z1s00=(14)式中k为一非零常数。同理,有[
7、Zs][X1]=z1s0[X1]00z1s0[X1],可以很容易地得出z1s的特征向量满足三个列000z1s元素之和为零,而且满足此条件的z1s的线性无关特其中可得B0ZA1=B1ZA0=0(15)征向量有且只有两个,另外也容易证明这两个向量设[P]为[ZG]的变换矩阵,即有′与[X0]线性无关,故此可以求出[Zs]模变换矩阵为-1z0s+3zm0[P][ZG][P]=′(16)[M]=[X0][X1](4)0z0s-3zm式中[X1]为z1s对应的两个特征向量组成的3×2[P]0令[S]=[A],矩阵,[X0]为z0s对应的特征向量,则[M]阵
8、满足:0[E]-1[P]0z0s00则[S]-1=[A]-1(17)-10[E][M][Zs][M]=0z1
