岩石时-温等效原理的理论与实验研究―― 第一部分：岩石时-温等效原理的热力学基础

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1、第21卷第2期岩石力学与工程学报21(2)：193～1982002年2月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringFeb.，2002*岩石时-温等效原理的理论与实验研究——第一部分：岩石时-温等效原理的热力学基础刘泉声王崇革(中国科学院武汉岩土力学研究所武汉430071)(山东科技大学基础部力学教研室泰安271019)摘要第一部分基于不可逆过程热力学内变量理论，对岩石类材料进行了系统的非线性热力学分析，建立了非线性应力-应变-温度方程，得到了岩石时-温等效原理

2、的一般理论表述，由此表明了岩石时-温等效原理的客观存在。关键词岩石，时-温等效原理，不可逆过程热力学，主曲线，移位因子分类号TU452文献标识码A文章编号1000-6915(2002)02-0193-06学性质和力学行为的等效性，因而可以方便地在短1引言时间内通过高温试验和理论分析科学地预测岩石长期的力学性质演变规律。在高放核废料地下贮存、深部石油开采、地热对材料时-温等效原理的研究最早可以追溯到资源开发和深部采矿等领域，一个很重要的问题就20世纪60年代。随着研究的深入，人们相继发现是在一定温度条件下

3、工程围岩的力学性质和力学行了高分子材料的三大力学基本原理，它们是构成线为的长期演变规律。尤其是在核废料地下贮存领域，性粘弹性理论的基础，而时-温等效原理正是这三大由于核废料的半衰期长达几千年，甚至上万年，其原理之一。70年代中期，Williams，Landel和Ferry放射性将对周围环境产生深远影响，因此，核废料联合研究发现了高分子材料蠕变柔量和松弛模量曲贮存库的长期安全性更是人们十分关心的问题。核线在玻璃态转化温度附近的移位因子方程式(即贮库的围岩是吸收放射性核素并阻碍其迁移的最关WLF方程)，使这

4、一领域的研究达到了成熟和完善键部分，其在高温作用下的长期力学性质及力学行的阶段。这在文[1，2]中都已经作了系统的总结；为的演变规律对贮存库的选址、设计及长期安全性文[3，4]则进一步总结了国际上关于高分子材料考预测具有决定性的影响，是需要研究的主要问题之虑温度随时间变化及非均匀温度场的线性热粘弹性一。问题的时-温等效研究成果。研究围岩在一定温度条件下的力学性质及力学就岩石类材料而言，虽然国内外在温度效应和行为的长期演变规律，需解决的关键问题是如何将时间效应两方面都作了大量的研究，但把这两种效短时间内得

5、到的试验数据和建立的数学模型与计算应结合起来研究却做得很少。而将温度效应与时间方法推广应用到预测围岩长时间的力学响应中去，效应结合在一起考虑，除了文[5，6]提出过以温度实践证明，借助于时-温等效原理是合理解决这一问代换时间的概念外，截至目前为止尚未见到具体研题的有效方法之一。究成果的报道。所谓岩石的时-温等效是指岩石在较高温度、较关于岩石的温度效应，文[7]对国际上主要的研短时间内的力学性质和力学行为与其在较低温度、究成果进行了总结，主要内容可以概括为三个方较长时间内的力学性质和力学行为等效，即通过对

6、面，即岩石变形和岩石强度对温度的依赖性及岩石岩石的时间尺度与温度尺度的相关变化，达到其力本构关系对温度的依赖性。关于岩石的时间效应，2001年2月7日收到初稿，2001年9月27日收到修改稿。*国家自然科学基金资助项目(49772163)。作者刘泉声简介：男，39岁，博士，1983年毕业于山东科技大学矿山建设系矿井建设专业，现任研究员，主要从事岩石地下工程稳定性及与核废料地下贮存有关的岩石力学问题研究。•194•岩石力学与工程学报2002年文[8，9]都作了系统的总结，主要研究内容也可概对系统自由能函数

7、和系数矩阵b′的限制，并设系统ij括为三个方面：变形特性和强度特性的时间效应以的温度θ随时间t变化。对它们加以限制是为了从及考虑时间因素的本构关系。如果把岩石的这两种方程(1)中消去内变量，导出明确的应力-应变-温度效应结合起来进行研究，就会发现一个很有趣的现方程。为了得到这些限制，不失一般性，注意到内象：升高温度对岩石变形特性和强度特性的影响与变量可以在任何平衡态消去。即当温度为参考温度，也即变温Θ=θ−θ=0时，系统处于平衡状态，此延长时间(或降低应变率)对岩石变形特性和强度特R时可消去内变量。性的

8、影响在趋势上完全一致。因此从定性上讲，岩因此，可以将Helmholtz自由能函数ψ在平衡石力学性质的时-温等效原理在一定温度范围内有态附近进行泰勒级数展开，并略去二阶以上的项后可能成立。但由于岩石力学性质上的非均匀性、各可得向异性及非线性，其时-温等效原理的定量描述要比11⎛C⎞⎜R⎟2高分子材料困难得多。本文暂不考虑岩石的非均质ψ=ψ−ηΘ+a′qq−d′Θdq−Θ(2)ee2rsrsrr2⎜θ⎟⎝R⎠性和各向异性，假定岩石为连续、均质和