基于最小二乘支持向量机的土石坝渗透系数反演2

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1、基于最小二乘支持向量机的土石坝渗透系数反演崔景川，陈声敢（中交二航局水工工程分公司，武汉430012）摘要：针对土石坝渗透参数和测压管水位间复杂的非线性关系，将最小二乘支持向量机应用于土石坝渗透系数的反演中。首先利用有限元模型得到最小二乘支持向量机的训练样本，建立坝体水压分量相对值和渗透系数间复杂的非线性关系，并将其输入到训练好的最小二乘支持向量机模型，即可得到大坝渗透系数的反演值。最后以某土石坝为例，采用最小二乘支持向量机反演了土石坝斜心墙的渗透系数，经过对比分析发现，该方法是可行的。关键词：土石坝；渗透系数；最小二乘支持向量机（LSSVM）；反演Backanalysi

2、sofdamseepageparametersbasedonleastsquaressupportvectormachineCUIJingchuan，CHENShenggan(HydraulicEngineeringCompanyofCCCC2ndNavigationalEngineeringBureau,Wuhan430012,China)Abstract:Inviewofcomplexnonlinearrelationshipbetweendamseepageparametersandpiezometrictubelevel,theleastsquaressuppor

3、tvectormachinewasappliedtothebackanalysisofseepageparameters.Firstly,thetrainingsamplesoftheleastsquaressupportvectormachinewereobtainedbythefiniteelementmodel,thecomplexnonlinearrelationshipbetweenrelativevaluesofwaterpressurecomponentsofdampressureandseepageparameterswasestablished,whic

4、hwereinputtedintotheleastsquaressupportvectormachinemodel,andthevaluesofbackanalysisofthedamseepageparameterscouldbeobtained.Atlastaearthrockfilldamwastakenasanexample,andtheleastsquaressupportvectormachinewasappliedtothebackanalysisofdamseepageparameters.Throughcomparativeanalysis,itisfo

5、undthatthemethodisfeasible.Keyword:earthrockfilldam;seepageparameter;leastsquaressupportvectormachine(LSSVM);backanalysis1引言对于土石坝，随着其运行时间的推移，坝体的实际参数也会与试验值不尽相同，而大坝原型监测资料作为大坝实际性态的最真实反映，蕴含了大坝结构性态随时间变化的规律。因此，依据大坝原型监测资料反演大坝渗透参数是一种很有效的方法[1]。由于土石坝渗透系数与测压管水位之间的关系是高度非线性关系，各种智能算法如遗传算法、人工神经网络均应用到大坝渗

6、透系数的反演分析中，但是这两种方法存在一定的缺点，前者反演时间过长，效率低，后者则容易出现过学习，局部最小等问题。而支持向量机的基础是统计学习理论，它是一种专门的小样本理论，它避免了神经网络等方法的网络结构难于确定、过学习和欠学习以及局部极小等问题，被认为是目前针对小样本的分类、回归等问题的最佳理论。这一方法数学推导严密，理论基础扎实[2]。SVM的基本思想是通过某种非线性映射Φ(·)将输入向量x映射到一个高维空间z（特征空间），在这个高维空间中构造最优分类超平面；实际上不用知道上述非线性映射Φ(·)的具体形式，而是通过核函数计算高维空间中的内积。这样可克服维数升高而引起

7、的计算困难。它运用结构风险最小化原则，能在经验风险与模型复杂度之间作适当的折衷，从而获得更好的推广能力。鉴于土石坝渗透系数的非线性以及SVM在求解非线性方面的强大能力，本文采用LS-SVM来进行土石坝渗透系数的反演分析，以求得出有意义的结论。2LS-SVM回归分析Suykens和Vandewalb[3]提出了最小二乘支持向量机（least-squareSVM），优化指标采用了平方项，只有等式约束，而没有C-SVM的不等式约束，从而推出不同的一系列的等式约束，而不是二次规划问题。其问题表示为：（1）式中，为正则化参数。可得到线性