计算机软件的使用

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1、计算机软件的使用司守奎，海军航空工程学院数学教研室Email：sishoukui@163.com1Lingo软件的使用Lingo软件是由LindoSystemInc.出品的专门用于求解数学规划问题的优化计算软件包。Lingo软件的特点是程序执行速度快，易于方便地输入、修改、求解和分析一个数学规划问题，因此Lingo软件在教学、科研和工业界得到广泛应用。1.1Lingo软件的基本语法1.1.1集合集合部分的语法为sets:集合名称1/成员列表1/：属性1_1，属性1_2，…，属性1_n1；集合名称2/成员列表2/：属性2_1，属性2_2，…，属性2_n2；

2、派生集合名称（集合名称1，集合名称2）：属性3_1，…，属性3_n3；endsets例1sets:product/AB/;machine/MN/;week/1..2/;allowed(product,machine,week):x;endsets1.1.2数据数据部分的语法为data:属性1=数据列表；属性2=数据列表；enddata1.1.3数据计算数据计算部分不能含有变量，必须是已知数据的运算。calc:b=0;a=a+1;endcalc1.1.4变量的初始化变量初始化主要用于非线性问题赋初始值。例2init:X,Y=0,.1;endinitY=@l

3、og(X);X^2+Y^2<=1;好的初始点会减少模型的求解时间。1.1.5子函数submodel名称:语句体;endsubmodel1.1.6模型的目标函数和约束条件这里就不具体给出了，下面通过具体例子给出。1.1.7实时数据处理例3data:interest_rate,inflation_rate=.085?;enddata注：（1）Lingo中是不区分大小写字符的。（2）Lingo中数据部分不能使用分式，例如数据部分不能使用1/3。（3）Lingo中的注释是使用！引导的。（4）Lingo中默认所有的变量都是非负的。（5）Lingo中矩阵数据是逐行存

4、储的，Matlab中数据是逐列存储的。1.2Lingo函数1.2.1算术运算符＾乘方﹡乘／除﹢加﹣减1.2.2逻辑运算符在Lingo中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。Lingo具有９种逻辑运算符#not#否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符。#eq#若两个运算数相等，则为true；否则为false。#ne#若两个运算符不相等，则为true；否则为false。#gt#若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为false。#ge#若左边的运

5、算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为false。#lt#若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为false。#le#若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为false。#and#仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为false。#or#仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true。1.2.3关系运算符在Lingo中，关系运算符主要是被用在模型中来指定一个表达式的左边是否等于、小于等于、或者大于等于右边，形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、#ge#截然

6、不同，逻辑运算符仅仅判断一个关系是否被满足，满足为真，不满足为假。Lingo有三种关系运算符：“=”、“<=”和“>=”。Lingo中还能用“<”表示小于等于关系，“>”表示大于等于关系。Lingo并不支持严格小于和严格大于关系运算符。1.2.4数学函数Lingo提供了大量的标准数学函数@abs(x)返回x的绝对值。@sin(x)返回x的正弦值，x采用弧度制。@cos(x)返回x的余弦值。@tan(x)返回x的正切值。@exp(x)返回常数e的x次方。@log(x)返回x的自然对数。@lgm(x)返回x的gamma函数的自然对数。@mod(x,y)返回x

7、除以y的余数。@sign(x)如果x<0返回-1；否则，返回1。@floor(x)返回x的整数部分。当x>=0时，返回不超过x的最大整数；当x<0时，返回不低于x的最大整数。@smax(x1,x2,…,xn)返回x1，x2，…，xn中的最大值。@smin(x1,x2,…,xn)返回x1，x2，…，xn中的最小值。1.2.5变量界定函数变量界定函数实现对变量取值范围的附加限制，共4种@bin(x)限制x为0或1；@bnd(L,x,U)限制L≤x≤U；@free(x)取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数；@gin(x)限制x为整数。在默认情况

8、下，Lingo规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+∞。@free取消了默