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《磁性颗粒材料的有效非线性三阶极化率分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第30卷第11期西南大学学报(自然科学版)2008年11月Vol130No111JournalofSouthwestUniversity(NaturalScienceEdition)Nov12008文章编号:167329868(2008)11200342063磁性颗粒材料的有效非线性三阶极化率分析郑勇林,葛泽玲重庆长江师范学院物理系,重庆408100摘要:应用有效非线性电导理论,讨论了随机分布的复合磁性颗粒材料的非线性行为,得到金属颗粒复合体系的有2效非线性电导率与平方电导的关系式(χe/σe);在此基础上,导出了小颗粒在无涡流情况下系统的有效光学非线性极化率χ′e的表示式,并对结果进行
2、了分析讨论.结果表明:在有限频率,磁性颗粒(金属)2绝缘合成系统和理想金2属合成系统在逾渗极限附近χe/σe为发散.复合介质系统非线性极化率χ′e的增强机制是:系统内粒子间相互作用对局域场增强效应的影响.该理论分析的结果与Hamanaka等的实验结果相吻合,也与Olbright的数字讨论的结论一致.关键词:磁性颗粒;非线性电导;光学非线性;非线性极化率中图分类号:O469文献标识码:A在外电场或磁场作用下,颗粒状金属杂质随机分布在均匀绝缘基质中形成复合介质时,具有奇特的电[1-2]输运、电光、磁光等性质,由于非线性非均匀性的交互作用使得复合介质系统的电输运、电光、磁光等[3-6]性质变得
3、十分复杂,因此吸引了众多学者对这类复合介质的研究.复合介质系统在低频情况下,其非线性是决定介质击穿、高掺杂半导体跳跃电导性等属性对电场依赖的主要原因;在有限频率,一些材料在电场中的分布电流与电场的依赖关系也是非线性光学研究的基础.尤其是,这些非线性特性在逾渗点附近将有所增强.例如文献[7]研究了将CdS“量子点”嵌入绝缘基质中,并通过计算测量揭示:由于掺杂小颗粒作用,使复合介质在特殊频率上的非线性极化率增强.但这种非线性极化率增强的机制研究目前还不深入,对不同类非线性介质极化率的精确计算表达式也有待进一步的确定.针对这些问题本文希望从非线性光学的基本理论,导出颗粒系统的非线性极化率关系.
4、1非线性电导率的理论分析在零频率或有限频率的情况下,假设电流密度J是对局域电场E相关,其非线性方程为2J(x)=σ(x)E(x)+χ(x)E(x)E(x)(1)这里σ(x)和χ(x)是线性和非线性介质电导.因为介质是不均匀又是非线性,因而σ和χ依赖于坐标.在方程(1)中若假设所有不均匀介质成份有反演对称,那么介质在电场中非线性项是三阶的.对于方程(1),当加上静电方程,即ý·J=0ý×E=0(2)和固有边界条件,则原则上,只要给出不同种不均匀介质的几何参数,就可求关于J,E边值问题的解.而方程(2)暗指电场E为电势梯度的负值,即3收稿日期:2008203205基金项目:重庆市教委科学技术
5、研究资助项目(KJ061305,KJ081307);重庆长江师范学院重点学科建设基金资助项目(2003148).作者简介:郑勇林(1957),男,重庆人,教授,主要从事近代物理实验、凝聚态表面复合材料的研究.第11期郑勇林,等:磁性颗粒材料的有效非线性三阶极化率分析35E=-ýφ(3)事实上,方程(2)、(3)不仅仅是对非均匀导体适用,对其它非线性问题也同样可用这组方程描述.如:电位移D和电场E之间的非线性相关,下面进一步讨论这种情况.为便于选择边界条件,假设不均匀导体被表面S包围,其体积为V.则在S上边界条件为φ=-E0·x(4)这里,如果介质在V内均匀一致,那么V内将有一致电场E0,
6、甚至在不均匀导体中,用这个边界条件也可得到在V内空间平均电场仍然为E0,亦-13〈E〉=V∫E(x)dx=E0(5)在得到平均场基础上,复合材料的有效输运系数可用几种方法定义,例如:空间平均电流密度〈J〉是与空间平均电场〈E〉(=E0)相关,这样(1)式可重写为2〈J〉=σeE0+χeE0E0(6)在(6)中的系数σe和χe分别为复合介质的有效电导和非线性三阶电导的定义.为了计算的方便,可考虑总3的功率耗散(W=∫J·Edx)关系,并引用(3)式,将系数σe和χe的定义重写为324W=∫J·Edx=V(σeE0+χeE0)(7)对在线性复合物中有效非线性电导χe和阻抗波动的关系这个问题的
7、研究近来也有大量的文章给予广[8-9][10]泛的讨论,对噪声和电流的电四极矩的分布关系已有相关描述,但这种关系除了在一些特殊晶体(格)模型外,在非线性上全面的讨论至今也还没有完全明确,为此作如下讨论.由(7)式,写出功率耗散,即343W=∫σE·Edx+χEdx=W2+W4(8)(8)式右边第二项可以由χ(x)的一次项写出4W4=V〈χ(x)E〉lin=W4lin(9)这里表达式下标的意义是指来自于线性问题(χ(x)=0)的电场的
