小波分析在机械故障监测与诊断中的应用

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1、第37卷第6期现代冶金VO1．37NO．62009年l2月ModernMetallurgyDec．2009小波分析在机械故障监测与诊断中的应用梁丹(南京钢铁联合有限公司，江苏南京210035)摘要：小波分析是一种时变信号时一频两维分析方法，它在时域和频域同时具有良好的局域性，能很好的反映出瞬态信号的特征，为监测和诊断以非平稳信号为特征的机械故障提供了有效的分析手段。文章从应用的角度介绍了小波分析的基本理论和算法，并列举了其在机械监测与故障诊断中的一些典型应用方法。关键词：机械故障；故障诊断；故障监测；小波分析中图分类号：TH16

2、5．3换可定义为(见式2)：引言，(f)=一j，＆，6ER，a≠0(1)I“，机械设备在运行过程中的异常或故障将导致动Wf(a，6)一一l厂(f)(f)df—态信号非平稳性的出现，因此非平稳性可表征某些故障的存在。非平稳性是指信号的统计特性(包括时ll一J—o。)fl‘1，dt(2)域统计特性和频域统计特性)，其与时间变化有关。，(f)不是正弦函数，参数日和b在小波变换过要监测诊断机械设备的故障，就必须进行时、频分程中是变化的，它有两个显著的特点：在时域上，它析，而且很多情况下需要进行局部区域上的时、频分的两端很快衰

3、减到零，长度较短，且随着a的变化而析，这一点已成为人们的共识。小波分析是调和分析变化；在频域上，它具有频带特征，相当于对信号进的重大突破。它继承和发展了Gobor变换的局部化行带通滤波，改变a就改变带通滤波频带的宽度和思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化、缺乏离中心频率位置，这是它的频率局部化特性。在工程应散正交基的缺点，不仅是比较理想的局部频谱分析用上，常使用小波级数，函数可以展开为小波级数，工具，而且在时域也具有良好的局域性。通过小波分见下式解能够把任何信号(平稳或非平稳)映射到由一个小f／(f)一∑Y_2c．(f)波伸缩

4、、平移而成的一组基函数上，在通频范围内得l(3)到分布在各个不同频道内的分解序列，其信息量是，【(f)=2专(2it一丘)完整的。因此小波分析为机械故障监测及诊断提供由式(3)可以看出：小波变换的实质就是将／(f)了一种强有力的分析方式。表示成为满足一定条件的基本小波函数(￡)经收缩和平移的线形组合。当J增大时，．(f)的时域窗变l小波分析理论宽，这就意味着时域分辨率降低；而频域窗变窄，意味着频域分辨率提高。因此小波变换有自动调整信r∞满足条件I~b(t)dt一0的函数(f)称为基本号时域分辨率和频域分辨率的功能。调整的方法是：

5、J一∞高频部分采用高的时域分辨率和低的频域分辨率；小波或母小波，(￡)E(R)要作为母小波，还必须而低频部分则采用高的频域分辨率和低的时域分辨满满足足可可容容许许条条件件C一一ld,o<十。。。(f)．一率。这符合高频信号和低频信号分析的需要。因此，的伸缩和平移形成的函数系构成平方可积空间小波分析非常适用于信号处理。实际应用中常使用(尺)的一组正交基或框架。于是函数(f)的小波变简单方便的二进小波变换。-收稿日期：2009—05—31作者简介：梁丹(1968一)，女，工程师76现代冶金第37卷运用工程语言解释小波分析，从多分辨率

6、分析障特征信息，并利用模式识别方法进行故障分类。当的角度来看．小波分解相当于一个带通滤波器和一机器发生故障时，因机器各零部件的结构不同和运个低通滤波器，每次分解总是把原始信号分解成低行状态不同，导致动态信号波形十分复杂、不平稳，频和高频两个子信号，分别称为逼近信号和细节信而且信号所包含的机器不同零部件的故障特征频率号，每个部分还要经过一次隔点重采样，再下一层的分布在不同的频带里。而小波分析为动态信号的非小波分解则是对低频部分进行类似的分解。因此经平稳性描述、机器零部件故障特征频率的分离、微弱过Ⅳ层分解之后，原始信号分解为信息的提

7、取以实现早期故障诊断提供了高效、有力X=^r+d1+d2+d3+⋯+dⅣ(4)的工具。式中d，d，⋯，dⅣ分别为第1层、第2层、⋯第Ⅳ2．1信噪分离层分解得到的高频信号(又称细节信号)；C．Ⅳ为第Ⅳ层分解得到的低频信号(又称逼近信号)。由于，机械监测信号往往是多种信号的迭加，其中包d。，⋯，d．c分别为泵始信号在各个不同频率通道括很多对分析无用的信号，从迭加信号中提取有用上的成分，其非平稳性比原始信号大为降低，可以近信号，去除无用信号，称为信噪分离。当然，从信号中似理解为平稳信号因此通过小波分解，可以将非平提取微弱信号也属于信噪

8、分离的范畴。稳时间序列分解为多层近似的平稳时间序列。小波机械运行状态监测信号中的噪声一般分为两种变换的实质也就是把原始信号不同频率段的信息抽情况：(1)确定性噪声；(2)不确定性噪声。取出来，并将其显示于时间轴上，这样既可反映信号对于确定性噪声，由于其噪声的频率