2007-2008工程力学2试卷akey_工程力学new

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1、同济大学课程考核试卷（（（A卷卷卷）卷）））答案：一、填空题（每小题5分，共20分）an1.答：w==101/s；[2分分分]5.0at2a==1031/s。[5分分分]0.5（图略）。3PLw2.答：p=，延长线垂直O1A，向右下；[2分分分]4g23PLwL=，逆时针方向；[3.5分分分]O8g229PLwT=。[5分分分]32gPla3．答：，铅直向上；[2.5分分分]2g2l（图略）。[5分分分]34．答：(FA-3FB)b。[4分分分]k=1[5分分分]二二二、二、、、计算题计算题（（（1（1115555分分分分））））解：AB杆的速度瞬心在C点v=ACwAABv23RwA

2、0故w==（逆钟向）[5分分分]ABAC3Lv3RwB0w==（顺钟向）[8分分分]Br3r2a=Rw，以A为基点，有A0rrrnrta=a+a+aBABABA将上式向x轴投影，得nacos30°=acos30°-a+0BABA283Ra=Rw1-B09L2aB83RRw0a==1-´Br9Lr83R（当1-〉0时，顺钟向）9L[15分分分]三三三、三、、、计算题计算题（（（15（151515分分分分））））解：动点：滑块D，动系：圆轮Avvevrv=v+vDDDerv=2Lw,v=Lw,v=3LwD0D0D0evwD0w==(顺钟向)

3、[8分分分]12L22又有a=2La,a=2LwaD0wD0cr2a=2wv=3LwD1D0vvvevevrvca+a=a+a+a+aaDwDaDwDDDveooec在a方向上投影：acos60+asin60=a-aaDaDwDaDDee2aaD12得a=La+23Lw，a==a+3w[15分分分]aD001002L2四四四、四、、、计算题计算题（（（2（2220000分分分分））））解：对系统按质点系动能定理：dT=ΣδWi12121223m2T=m2vB+JBωB+JAωA=vB(m1+)2224M×2dsΣδWi=－m2gdsr2M(2-mg)dT2r由=dδWi可得：aB=[

4、8]dt4m+3m12对轮Ｃ按定轴转动动力学方程：JCaC=M－F1rM因为JC=0，所以aC=0，得：F1=[12]r对轮Ａ和轮Ｂ按动量定理：dPx由=ΣFxdt0=FAx+F1·cosβM×cosβ得：FAx=－(←)[16]rdPy由=ΣFydt(m2vB)=FAy－m1g－m2g－F1sinβ2M2m(-mg)M×sinβ22r得：FAy=m1g+m2g++[20]r4m+3m12五、、、、计算题计算题（（（15（151515分分分分））））解：F=F¢EFEFδrδrδrECD==，L2L3LδrδrδrCFB==，ICIFIBIC=IB=2LIF=3L由虚位移原理有：Fδ

5、rsinb-F¢δrcosb-F¢δrsinb+Fδrcosb=0EFEEFFKFKD得：F=3FEFKF=k2(Lsinb-L）=1000NK0F=1732N[15][15][15]EF六、、、、计算题计算题（（（15（151515分分分分））））解：以q1和q2为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能132212122T=(mr)q&+m(q&r+q&r)+(mr)q&22112112222V=-mg(qr+qr)[6]121¶T=mr2q&+mr2(q&+q&)，d¶T=2mr2q&&+mr2q&&¶q&11112dt¶q&111211¶T¶V=0，=-mgr1¶q¶q11¶T

6、=3mr2q&+mr2(q&+q&)，d¶T=mr2q&&+(m+3m)r2q&&¶q&222112dt¶q&11122222¶T¶V=0，=-mgr[12]1¶q¶q22代入第二类拉格朗日方程可得系统的运动微分方程222mrq&&+mrq&&-mgr=011121232mrq&&+(m+m)rq&&-mgr=01112212由上解得：3mg2薄壁圆筒A的角加速度q&&=1(2m+3m)r12mg1圆柱B的角加速度q&&=[15]2(m+3m)r124