大学物理第二版答案(北京邮电大学出版社)第5章 静电场

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1、第5章静电场5-1两小球处于如题5-1图所示的平衡位置时，每小球受到张力T，重力mg以及库仑力F的作用，则有Tcosmg和TsinF,∴Fmgtg,由于θ很小，故21qxFmgtgmgsinmg24x2l01/32ql∴2mg0习题5-1图5-2设q1,q2在C点的场强分别为E和E，则有121q1E124r0AC991.81091020.03411.810Vm方向沿AC方向1q2E224r0BC9习题5-2图91.810419102.710Vm20.04方向沿CB方向

2、∴C点的合场强E的大小为：22424241EEE(1.810)(2.710)3.2410Vm12设E的方向与CB的夹角为α，则有1E111.8tgtg33.7E2.725-3坐标如题9-3图所示，带电圆弧上取一电荷元dqdl，它在圆心O处的场强为1dldE，方向如题9-3图所示，由于对称性，上、下两124R0带电圆弧中对应电荷元在圆心O处产生的dE1和dE2在x方向分量相互抵消。习题5-3图E0，圆心O处场强E的y分量为x1dl1Rd3E26sin26sin1y04R204R

3、22R2000方向沿y轴正向。5-4（1）如题5-4图(a)，取与棒端相距d1的P点为坐标原点,x轴向右为正。设带电细棒电荷元dqdx至P点的距离x，它在P点的场强大小为1dxdE方向沿x轴正向P24x0各电荷元在P点产生的场强方向相同，于是习题5-4图（a）1d1dxEdEPP(dL)2401x114ddL0119811910310228102810312.4110Vm方向沿x轴方向。（2）坐标如题5-4图(b)所示，在带电细棒上取电荷元dqdx与Q点距

4、离为r，电荷1dx元在Q点所产生的场强dE，由于对称性，场dE的x方向分量相互抵消，所24r0以Ex=0,场强dE的y分量为1dxdEdEsinsiny24r02因rd2csc,xd2tgd2ctg,dxd2cscd21dx习题5-4图（b）∴dEsinsindy24r4d0022EdEsind(coscos)yy12140d240d2L/2L/2其中cos,cos122222d(L/2)d(L/2)22代入上式得LEy4dd2L

5、2022(/2)989103100.2315.2710Vm1222810(810)(0.2/2)2方向沿y轴正向。5-5带电圆弧长l2Rd23.40.500.023.12m,电荷线密度9q3.1210911.010Cm。带电圆弧在圆心O处的场强等价于一个闭合带电l3.12圆环（线密度为）和一长为d、电荷线密度为-的小段圆弧在O处场强的矢量和。带电闭合圆环在圆心处的场强为零，而d<

6、1q92101E9100.72Vm,方向由圆心指向空隙中心。2240R0.55-6（1）点电荷q位于一立方体中心，则通过立方体每一面的电通量相等，∴通过每一1面的电通量为总通量的,即1611qqEdSEdS1S166060（2）如果这点电荷移到立方体的一个角上，则电荷q所在顶角的三个面上，因为各点E平行于该面，所以这三个面的电通量均为零，另三个面的电通量相等。如果要把q全部包围需1要有8个立方体，相当于有24个面，每一面上通过的电通量为总通量的，即2411qqEdSEdS1S1242

7、40240225-7解法（一）通过圆形平面的电通量与通过以A为球心，ABxRr为半径，以圆平面的周界为周界的球冠面的电通量相等，该球冠面的面积S2rH，通过整个球面2qS4r的电通量，所以通过该球冠面的电通量为000Sq2rHqH02S4r2r000习题5-7图（a）qrrcos2r0qqx(1cos)122x2R200解法（二）在图形平面上取一同心面元环，设其中半径为r，宽为dr,此面元的面积ds2rdr。设此面元对A点的半张角为，见图所示，由通量公式可得q