数学文化教育特征初探_

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1、∗数学文化教育特征初探张乃达（江苏省扬州中学）以提高学生的素质，特别是提高民族素质为最终目的的数学教育，从根本上来说应该是数学文化教育。可是，正如丁石孙教授所指出的：“我们长期以来，不仅没有认识到数学的文化教i育功能，甚至不了解数学是一种文化，这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教育。”因此，探讨数学文化教育的特点和性质，是当前数学教育研究中的一项紧迫的课题，本文仅就此作初步的探讨。（一）不同的数学观和价值观导致不同的数学教育观念，从而形成了不同的数学教育。如果把数学看成是数学知识的汇集（即数学活动的结果），就会把数学教学看成是数学知识（技

2、能）的教学；如果把数学看成是一种思维活动，就会把数学教学看成是数学思维活动的教学。这正是近年来数学教学研究的重大成果，它已经被广大的数学教育工作者所接受并产生了深远的影响。如果把数学看成一种文化系统，就应该把数学教育看成是数学文化教育，和前面两种数学教育相比，这是一种全新的数学教育观念。（二）把数学教育看成是文化系统，是从社会--历史的角度，即从宏观的角度考察数学的结果。众所周知，数学活动不仅仅是个人的活动，它还打上了社会的历史的烙印，因此还必须对ii它作宏观上的考察和分析，这样就产生了数学是一种文化的认识，其基本观点可以概括如下：∗本文是作者

3、根据1992年在淮阴市中学数学教育年会上的报告整理的，发表时略有改动。现代数学已经发展为一种超越民族和地域界限的文化。数学文化是由知识性成份（数学知识）和观念性成份（数学观念系统）组成的。它们都是数学思维活动的创造物。数学家在创造数学文化的同时，也在创造和改造着自身。在长期的数学活动中形成了具有鲜明特征的共同的生活方式（这种生活方式是数学观念成份所制约的），并形成了一个相对固定的文化群体——数学共同体（数学文化的主体）。作为人类文化的子系统，数学文化对人类文化产生了极其重要的影响。正如克莱因所说：“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时是这种文

4、化极其重要的因素，如果我们对数学的本质有一定的了解，就会认识到数学在形成现代生活和思想中的重要作用这一断言并不是天方iii夜谭。”我们也十分赞同齐民远教授的精辟论断：“历史已经证明，而且将继续证明：一个没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰iv落的。”因此，只有充分注意到数学的文化特性的数学教育才能充分发挥数学的文化教育功能和社会效益。（三）一般地说，数学教育的价值体现在如下几个方面：第一、实用价值——提供了一种有力的工具；第二、形式训练的价值——提供了一种思维的方式和方法；第三、文化价值——提供了

5、一种价值观，倡导一种精神：它集中地表现为数学观念在人的观念以及社会的观念的形成和发展中的作用。知识型的数学教育看重数学的实用价值；能力型的数学教育看重数学的能力训练价值；而文化型的数学教育则在注意到数学教育的实用价值和形式训练价值的同时特别看重数学的文化教育价值。（四）作为一个例子，我们可以从爱因斯坦学习平面几何的感受来体会一下数学的文化价值。爱因斯坦说：“在12岁时，我经历了另一种性质完全不同的惊奇，就是在一个学年的开始时，当我得到一本关于欧几里德平面几何的小书时所经历的，这本书里有许多断言，比如，三角形的三个高交于一点，它们本身虽然不是显而

6、易见的，但是可以很可靠地加以证明，以至任何怀疑似乎都不可能，这种明晰性和可靠性给我造成了一种难以想象的印象……如果我能依据一些其有效性在我看来是无容置疑的命题来加以证明，那么我就完全心满意足了……对于第一次经验到它的人来说，在纯粹思维中竟能达到如此可靠而又纯粹的程度，就象希腊人在几何学中笫一次告诉我们的那样，是足够令人惊讶的了。”爱因斯坦说，正是这种“逻辑体系的奇迹，v推理的这种可赞叹的胜利，使人们的理智获得了为取得以后的成就所必需的信心”。爱因斯坦的感受，体现了欧氏几何所蕴藏着的文化价值，而这正是文化型的数学教育所致力开发的。（五）数学的文化

7、教育价值集中地的体现在数学观念的价值之中。数学观念是数学文化的核心，它是数学共同体（数学文化的主体）在长期的数学活动中形成的价值观和行为规范。数学精神、数学意识、数学思想和数学思维方式等等都是数学观念系vi统的重要组成部分。其核心部分可以用框图表示如下社会文化学认为：观念系统是文化的核心内容，它是文化特质的最深刻的体现。不论是文化对特定的社会成员的影响，还是文化对社会的影响，都是通过观念系统的作用来实现的。vii具体地，数学教育对学生的影响，是通过数学观念对学生的价值观和行为方式的影响来实现的；数学教育对社会的影响则要通过数学观念对社会观念的影

8、响来实现。由于人的观念是构成其心理素质的核心要素，而社会观念又是构成民族素质的核心要素，这就从根本上决定了数学文化教育是一种素质教育。（六）除了数学观