地统计学方法进展研究

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1、第19卷第2期地球科学进展Vol.19No.22004年4月ADVANCEINEARTHSCIENCESApr.,2004文章编号:100128166(2004)0220268207地统计学方法进展研究X112孙英君,王劲峰,柏延臣(1.中国科学院地理科学与资源研究所,北京 100101;2.清华大学,北京 100084)摘 要:地统计学近年来成为空间分析的重要工具,其应用领域广泛分布在自然科学的众多领域。系统地论述了地统计学理论方法的进展,给出地统计学的总体理论框架,它包括局部估值、不确定性预测、随机模拟及多点地统计学四部分。并指出所有这些方法

2、的理论基础是随机变量理论,其核心是利用变异函数获得研究对象的空间分布规律。同时,分别介绍了每个部分的具体方法,特别提到了新发展的多点地统计学方法。最后对地统计学的软件应用加以总结,指出将GIS与地统计学相结合是一种必然的趋势。关 键 词:地统计学;克里格方法;随机模拟;多点地统计学中图分类号:P7;C82   文献标识码:A0 引 言分布的变量。通常一个区域化变量具有两个性质:①在局部的某一点,区域化变量的取值是随机的;②地统计学起源于20世纪60年代,早期主要应对整个区域而言,存在一个总体或平均的结构,相邻用于研究地质学现象的空间结构和进行空间

3、估值。区域化变量的取值具有该结构所表达的相关关系。[20]其创始人Marheron将其简单定义为:随机函数区域化变量的两大特点是随机性和结构性。基于在自然现象勘察及估计中的应用。从中可以看出,此,地统计学引入随机函数及其概率分布模型为理地统计学主要是利用随机函数对不确定的现象进行论基础,对区域化变量加以研究。区域化变量可以探索分析,并结合采样点提供的信息对未知点进行看作是随机变量的一个现实(realization)。对于随估计和模拟。地统计学最初主要用于采矿业和石油机变量而言,必须在已知多个现实的前提下,才可以勘探中,但随着传统统计学方法在空间数

4、据分析上总结出其随机函数的概率分布。如向空中投掷一个的无能为力,越来越多涉及到空间分析的学科求助色子,不能仅凭一次结果为6,就可以推断每次投掷于地统计学的研究工具。如今,地统计学已经被广结果可能出现的值及其相应的概率。而对地学数据泛用于地理学、生态学、环境科学、土壤学等诸多领来讲,往往我们只有一些采样点,它们可以看作随机域的研究中。特别是GIS的发展带来的空间数据变量的一个现实,所以也没有办法来推断整个概率极大丰富,越来越多的科学家求助于地统计学来分析空间数据。分布情况。为此,必须制定一些假设,即平稳性假本文首先对地统计学地理论框架进行总结,在设

5、,假定在某个局部范围内空间分布是均匀的。此基础上对其最新的研究进展进行分析,并对地统(1)假定的局部范围内,变量的数学期望值为计学的软件应用问题进行了讨论。一常数,不依赖于点的空间位置E{Z(x)}=m,Px(1)1 地统计学的总体框架(2)协方差存在,且依赖于两点之间的距离h21.1 区域化变量理论C(h)=E{Z(x+h)·Z(x)}-m,Px地统计学处理的对象为区域化变量,即在空间(2)X 收稿日期:2003206230;修回日期:200321121513基金项目:国家高技术研究发展计划(863计划)项目“空间信息分析及原型研发”(编号:2

6、002AA13523021)资助1 作者简介:孙英君(19762),女,山东省聊城市人,博士生,主要从事GIS空间分析方面研究.E2mail:sunyj@lreis.ac.cn第2期                孙英君等:地统计学方法进展研究           269  这样,在空间某一局部范围内,对空间某一点确定性的预测。用户可根据自己的需要截止到中间x0,相距为h的多个点,可以看作是点z(x0)的多某一项。个实现,即可进行统计推断及估值预测。数据探索性分析,主要是通过频率分布图、散点1.2 理论核心———变异函数(variogram)图、

7、位置图等对数据的统计分布特征做一个初步的地统计学的主要用途,是研究对象空间自相关考察。这个过程最容易发现的问题就是数据的集结构(或空间变异结构)的探测以及变量值的估计和聚,以及异常点极值的出现。通常,可利用适当的变模拟。不管哪一种用途,地统计学分析的核心是根换,如对数变换来解决。这一阶段,本文不再赘述,据样本点来确定研究对象(某一变量)随空间位置而将重点放在对空间连续性进行建模的诠释以及具体变化的规律,以此去推算未知点的属性值。这个规的发展方法上面(图1)。律,就是变异函数。样本点的变异函数计算公式为:N(h)12γ…(h)=∑[z(uα)-z(

8、uα+h)](3)2N(h)α=1其中,N(h)为距离相隔为矢量h的所有点对的个数。其核心思想是把所有的点对按照间隔距离的大小、方向进行

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