大学物理力学

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1、第2章牛顿力学的基本定律§2-1.牛顿运动定律§2-2.几种常见的力§2-3.牛顿定律应用举例§2-4.力学相对性原理§2-5.惯性系与非惯性系惯性力1第2章牛顿力学的基本原理§2-1.牛顿运动定律1687年《自然哲学的数学原理》一.牛顿以前的力学1.开普勒的行星运动三定律第一定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕(轨道定律)太阳运动,太阳位于椭圆的一个焦点上.第二定律：每一个行星的矢径(行星中心到太阳的连线)(面积定律)在相等的时间内扫过相等的面积.第三定律：行星绕太阳运动的周期T的二次方与该行星(周期定律)的的椭圆轨道的半长轴r的三次方成正比.即T

2、2∝r32第2章牛顿力学的基本原理2.伽利略的实验观察(如图),只要斜面足够光滑，•即使θ很小,小球也能滚下来;•小球滚过距离(由静止开始),总与(Δt)2成正比.θ•小球总试图回到原有高度⇒伽利略最先设想了在理想条件下的理想实验,得出推论：α光滑水平面，物体一旦有了速度，将永远运动下去。3第2章牛顿力学的基本原理二.牛顿运动定律1.牛顿第一定律(惯性定律)Firstlaw，Inertialaw每个物体都将保持其静止或匀速直线运动的状态,除非有力加于其上迫使它改变这种状态.2.牛顿第二定律Secondlaw某时刻质点的动量对时间的变化率等于该时刻作用在质点上

3、所有力的合力.3.牛顿第三定律ThirdLaw对每个作用总有一个相反的等效反作用；即两物体彼此的相互作用总是方向相反的.——牛顿《自然哲学的数学原理》16874第2章牛顿力学的基本原理三.牛顿运动定律的公式表示1.牛顿第一定律（惯性定律）rr∑F=0,v=常矢量2.牛顿第二定律rrrdpd(mv)rrF==若m为常量⇒F=madtdt3.牛顿第三定律(作用力与反作用力)rrF=−F′5第2章牛顿力学的基本原理四.有关运动定律的几个重要概念1.惯性：物体保持自己原有运动状态不变的性质.2.惯性参考系：牛顿第一定律在其中成立的参考系.3.力的性质：力是改变物体运

4、动状态的原因,而并非维持物体运动状态的原因。4.力：是物体与物体之间的相互作用.5.质量(惯性质量)：物体惯性大小的量度.6.作用力与反作用力：等大、反向、作用于不同物体，始终同一直线.7.力的单位与量纲力的单位：牛顿，N力的量纲：[F]=MLT-26第2章牛顿力学的基本原理§2-2.几种常见的力一.引力、重力1.万有引力(universalgravitation)任何物体都相互吸引⇒两质点之间存在万有引力是引力相互作用的结果。rmmm2r12rFF21=−G2r1212Fmr21r1r12m，m—质点的引力质量(gravitationalmass)12G=

5、6.672×10-11N⋅m2⋅Kg-2—万有引力常量(gr.constant)7第2章牛顿力学的基本原理2.引力质量物体感受外物引力大小的度量实验表明:只要AC=BC,F与F的比值不变,与ACBCA、B间距离和C的质量无关。AFACrAC⇒定义质点A,B的引力质量m,m之比为:CABrBCmAFACBF=BCmFBBC迄今为止的实验精度内,任一物体的m与m之比引惯都等于一普适常数，适当选择单位⇒m引=m惯=m(广义相对论基本假设之一）8第2章牛顿力学的基本原理3.球对称质量分布球体的引力万有引力定律原则上用于两质点之间。在质量分布有球对称性的球体和一个质点

6、之间也成立：把球心到质点之间的所有质量集中于球心以匀质球体为例:Mm=F=−GMrr2mMmrRM′mMmr=rF=−G=−GrM'mM'mr2R3M9第2章牛顿力学的基本原理4.重力(gravity)地球作用于地面附近物体的万有引力MEW=Gm=mg2REM－地球质量；R－地球半径；g≈9.8m/s2EE地球椭球状＋自转⇒g随纬度不同略有差异思考:如何估算地球的重量／平均比重？假设地球是理想球体，自转引起的误差有多大?10第2章牛顿力学的基本原理二.弹性力(elasticforce)物体变形⇒企图恢复原状k自由状态⇒相互作用力.分子/原子内电子间电磁力的x

7、OX宏观结果.f•虎克定律:f=−kxFF•绳中的张力:FTTF•正压力与支撑力:11第2章牛顿力学的基本原理三.摩擦力(frictionalforce)分布于有相对运动(趋势)的接触面，源于电磁力大小:静摩擦力(static～～)fs≤μ0Nμ0－静摩擦系数(coefficientofstaticfriction)动摩擦力(kinetic~~)fk=μN(滑动/滚动)μ－动摩擦系数(coefficientofkineticfriction)方向:与相对运动(趋势)方向相反FM12F12第2章牛顿力学的基本原理四.力的分类四种基本力：万有引力、电磁力、强相互

8、作用（强力）、弱相互作用（弱力）万有引力、电磁力—长