第四章电磁场和物质的共振相互作用讲课用 to student

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1、第四章电磁场和物质的共振相互作用2、作用和优势：处理简单。可以解释物质对光的吸第一节激光器的各种理论收和色散现象，定性地说明了原子的自发辐射及其谱线宽度等，可以一定程度上描述光和物质的非共一、严格理论——全量子理论振相互作用。1、处理方法：将辐射场与原子都作量子化处理，3、缺陷：理论太粗糙。激光的很多特性无法描述。将二者作为一个统一的物理体系加以描述。2、优势：原则上可处理激光方面的所有问题。三、半经典理论——激光器的兰姆理论3、缺陷：太复杂。只有在需要严格确定激光的相1、处理方法：采用经典麦克斯韦方程组描述光频干性和噪声以及线宽极限这些特性时才必须用。电磁场，而物质原子

2、则用量子力学描述。二、经典理论2、作用和优势：能较好地揭示激光器大部分特性，1、处理方法：将原于系统和电磁场都作经典处理，如强度特性(反转粒子数烧孔效应与振荡光强的兰姆凹陷)、增益饱和、多模耦合与竞争、模的相位锁定、即用经典电动力学的麦克斯韦方程组描述电磁场，将原子中的运动电子视为服从经典力学的振子!激光振荡的频率牵引与频率推斥效应等。3、缺陷：数学处理也复杂。理论上还掩盖了光场的第二节谱线加宽和线型函数量子特性，无法解释自发辐射的产生、线宽极限、振引言：由于各种加宽机制，使每一能级都有一定的荡过程的量子起伏效应(噪声和相干性)等。宽度，则自发辐射的频率并不单一，而是有一

3、定的四、速率方程理论——量子理论的简化形式宽度。ν：谱线的中心频率1、处理方法：从光子(即量子化的辐射场)与物质原~()0一、线型函数gν,ν0子的相互作用出发的。但是，忽略了光子的相位特1、定义：分布在某一频率附近单位频率间隔性和光子数的起伏特性。内的自发辐射功率与整个频率范围内的自发辐2、作用和优势：简明。能给出激光的强度特性。对射总功率之比。用于表示谱线的形状。于烧孔效应、兰姆凹陷、多模竞争等，都能给出粗P(ν)2、数学表示~P()ν略的近似描述。g()ν,ν=0P3、缺陷：不能揭示色散(频率牵引)效应，不能给出与激光场的量子起伏相关的特性。对烧孔效应、兰姆3、性质

4、+∞~()gν,νdν=1凹陷、多模竞争等，则只能给出粗略的近似描述。∫−∞0νν0ΔνP(ν)证明:Qg~()(ν,ν=Pν)/Pc)谱线宽度的不同表达方式10cΔ()=Δν+∞+∞(I)用频带宽度表示ΔνλP=∫P()νdν=P∫g~(ν,ν)dν=Pmax−∞−∞0(II)用波带宽度表示Δλ2cccλ2+∞~(),1Qν=Δν=2Δλ或：Δλ=2Δν=Δν∴∫gνν0dν=λλνc−∞1(III)用波数宽度表示Δ()用波数表示光子能量：hν=hc(1)ν−Δν=ννΔννg~()ν,νλ020ν0+0量纲:[s]λ21()波数波数单位：cm−1谱线宽度(谱对称时)：

5、线型函数的半极值点所对应的λ用波数表示hΔν=hcΔ(1)频率全宽度(FWHM),FullWidthHalfMaximumg~νν能带宽度：λd)线型函数(,0)的含义a)最大值及条件ν=ν⇒g~()()ν,ν=g~ν,νA0max000各种跃迁几率21、B21、B12、W21、W12均与频率有b)谱线宽度Δν(谱对称时)关，因此要讨论这些跃迁几率与线型函数的关系。如：Δν~()1~()g~()ν,ν=P(ν)=n2A21(ν)=A21()ν修改速率方程ν=ν0±⇒gν,ν0=gν0,ν00PnAA（第四节）22221211二、加宽机制分类第三节均匀加宽；自发辐射及其线宽

6、；经典模型：均匀加宽、非均匀加宽、综合加宽三、均匀加宽(HomogenousBroadening)1、定义：引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，每个发光原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某个特定频率与某些特定原子联系起来，或者说，每个发光原子对谱线内任一频率都有贡献。2、自然加宽：受激原子在激发态上具有有限寿命------自发辐射。在不受外界影响时，受激原子并非永远处于激发态，它们会自发地向低能态跃近。符合均匀加宽的定义，故属于均匀加宽。一、自发辐射及其线宽2、阻尼系数γ与自发辐射寿命τs的关系1、自发辐射经典模型x二能级系统的自发辐射寿命：τ=1/As21简谐

7、振子模型m&x&+kx=0n(t)=ne−A21t=ne−t/τs∝e−γ⋅t22020ω=k/mx(t)=xe−iω0t00−A21t−t/τsI(t)∝n(t)=ne=ne无外场作用下的22020m&x&+γx&+kx=0阻尼振荡−t/τ2se2ω2I(t)=I0e∝E0其中：γ=(电动力学)36πε0cmE=Ee−A21t/2=Ee−t/2τs速率方程理论γ比较00−tx(t)=xe2e−iω0t+c.c.E=Ee−γ⋅t/2解得：00经典理论γ−tE(t)∝x(t)=Ae2e−iω0t即辐射光场的表达式为0γ=1/τs