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《分形图像压缩方法的改进与实现》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第29卷 第4期贵州工业大学学报(自然科学版)Vol.29No.42000年 8月JOURNALOFGUIZHOUUNIVERSITYOFTECHNOLOGYAugust.2000(NaturalScienceEdition)X文章编号:100920193(2000)0420056204分形图像压缩方法的改进与实现杜世培,杨 木(贵州工业大学计算机科学与工程系,贵州贵阳550003)摘 要:提出了一种降低分形图像压缩方法计算复杂度的改进方法,该方法已在VC++5.0集成开发环境下得以实现,并取得较好的实验效果。关键词:图像压缩;分形图像压缩中图分类号:TN911
2、.73;TN919.81;TP391.41文献标识码:A0 引 言近十年来,分形(Fractal)在图像压缩技术中的应用已成为图像数据压缩领域中最为热点的问题之一。基于分形的图像压缩方法与经典的图像数据压缩方法相比,在思维方式上有很大的突破,其压缩比(CompressionRatio,CR)在理论上可超过经典压缩方法的几个数量级,分形图像压缩的发明人之一M.Barnsley在1988年发表的论文中宣称分形图像压缩可达到1000:1的压缩比。分形图像压缩极高的压缩比、快速的解压缩速度颇引人关注。1 拼贴定理(CollageTheorem)拼贴定理是分形图像压缩技术
3、的核心。T[拼贴定理] 设{R:wi,i=1,2,⋯,P}是T维收缩仿射变换集合,即IFS,R为实数集。T给定V0,如果IFS中最大的收缩因子(ContractivityFactor)s∈(0,1),且满足h(V,W(V))<ε则有εh(V,A)<1-ε其中,A为IFS的吸引子,h(A,B)为Hausdorff距离。拼贴定理给出了数集V与IFS吸引子之间逼近程度的一个上界值,即拼贴误差的上界值。2拼贴定理提供了用IFS进行图像压缩的理论依据。对于二值图像,可认为是一个R空3间上的一个紧子集,而灰度图像,则可认为是一张原始灰度曲面(R空间上的一个紧子集)
4、进行抽样和量化得到的。尽管我们无法使原始图像(V)成为某一个迭代函数系统(IFS)的吸引X收稿日期:2000203215基金项目:贵州省科学技术基金[黔基合计字(1999)3040号]©1994-2006ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第4期杜世培,杨 木:分形图像压缩方法的改进与实现57P子,但是,如果能找到一组收缩仿射变换wi,i=1,2,⋯,P,使∪wi(V)与V充分地接近,那i=1T么由拼贴定理可知V是该IFS{R:wi,
5、i=1,2,⋯,P}对应的吸引子的良好逼近。T此外,值得注意的是,在利用收缩仿射变换{R:wi,i=1,2,⋯,P}解压缩时,迭代过程与初始条件无关。也就是说,对任意给定的初始图像数据进行多次迭代,均可完成对图像数据的复原处理。2 分形图像压缩算法的实现步骤1.构造分类块(Range块)集合:将源图像分割成若干互不重叠的分类块(Range块),每一Range块均为B×B阵列。2.构造范畴块(Domain块)池:(1)将图像分割成若干互相重叠的范畴块(Domain块),每一Domain块均为D×D阵列,通常取D=2B。(2)为使压缩后重构的图象具有较好的质量,相邻
6、的Domain块之间在水平及垂直方向均有重叠,水平转移量(h—Dh)及垂直转移量(v—Dh)均取为B。3.对2B×2B阵列的Domain块进行收缩变换:依次对每一Domain块中相邻的4个像素进行求和,并取平均值,于是2B×2B阵列的Domain块就收缩成了B×B阵列的Sub—Domain块。4.利用最小二乘法,并配合Jacquin提出的八种对称变换算子,对Sub—Domin块(收缩后的Domain块)与Range块进行匹配计算:MSE(MeanSquareError)算式的表达式为:1MSE=2∑i,j(Ri,j-S·Di,j-O)N 其中:S(Scalef
7、actor)为比例因子;O(Offset)为偏移量;S及O的表达式为:2∑∑∑Ni,jDi,jRi,j-i,jDi,ji,jRi,jS=222N∑i,jDi,j-(∑i,jDi,j)1O=2(∑i,jRi,j-S·∑i,jDi,j)N 若计算出的MSE小于给定的误差,则认为匹配成功,否则继续进行匹配,从而找出误差(MSE)为最小时的匹配,记录下匹配成功时的Jacquin变换算子编号、比例因子、偏移量及Do2main块的块号。3 对传统算法的改进措施为降低Range块与Domain块进行匹配计算时的计算复杂度,我们采取了以下措施:(1)利用均方根差(rootme
8、ansquarederr
