工程数学-概率统计简明教程课后习题new

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1、GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.习题一解答1.用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：(1)抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件A={两次出现的面相同}；(2)记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件A={一分钟内呼叫次数不超过3次}；(3)从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件A={寿命在2000到2500小时之间}。解(1)W={(+,+),(+,-),(-,+

2、),(-,-)}，A={(+,+),(-,-)}.(2)记X为一分钟内接到的呼叫次数，则W={X=k

3、k=,2,1,0LL}，A={X=k

4、k=}3,2,1,0.(3)记X为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则W={XÎ,0(+¥)}，A={XÎ(2000,2500)}.2.袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设A={取得球的号码是偶数}，B={取得球的号码是奇数}，C={取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：(1)AUB；(2)AB；(3)AC；(4)AC；(5)AC；(6)BUC；(7)A-C

5、.解(1)AUB=W是必然事件；(2)AB=f是不可能事件；(3)AC={取得球的号码是2，4}；(4)AC={取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}；(5)AC={取得球的号码为奇数，且不小于5}={取得球的号码为5，7，9}；(6)BUC=BIC={取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}；(7)A-C=AC={取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}ì1üì13ü3.在区间]2,0[上任取一数，记A=íx

6、î42þ(1)AUB；(2)AB；(3)AB；(4)AUB.ì13ü解(1)AUB=íx£x£ý;î42þì1üì11üì3ü(2)AB=íx0£x£或1

7、为E）；3(4)三个事件中至少有一个出现（记为E）；4(5)三个事件都不出现（记为E）；5(6)不多于一个事件出现（记为E）；6(7)不多于两个事件出现（记为E）；7(8)三个事件中至少有两个出现（记为E）。8解(1)E=ABC；(2)E=ABC；12(3)E=ABC；(4)E=AUBUC；34(5)E=ABC；(6)E=ABCUABCUABCUABC；56(7)E=ABC=AUBUC；(8)E=ABUACUBC.785.一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三次，每次取一件，设A表示事件“第i次iGenerate

8、dbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.抽到废品”，i=3,2,1，试用A表示下列事件：i(1)第一次、第二次中至少有一次抽到废品；(2)只有第一次抽到废品；(3)三次都抽到废品；(4)至少有一次抽到合格品；(2)只有两次抽到废品。解(1)AUA；(2)AAA；(3)AAA；12123123(4)AUAUA；(5)AAAUAAAUAAA.1231231231236.接连进行三次射击，设A={第i次射击命中

9、}，i=3,2,1，B={三次射击恰好命中二次}，iC={三次射击至少命中二次}；试用A表示B和C。i解B=AAAUAAAUAAA123123123C=AAUAAUAA121323习题二解答1．从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率。æ50ö解这是不放回抽取，样本点总数n=çç÷÷，记求概率的事件为A，则有利于A的样本点数è3øæ45öæ5ök=çç÷÷çç÷÷.于是è2øè1øæ45öæ5öç÷ç÷ç÷ç÷kè2øè1ø45´44´5´!399P(A)====næ50ö50´4

10、9´48´!2392ç÷ç÷è3ø2．一口袋中有5个红球及2个白球，从这袋中任取一球，看过它的颜色后放回袋中，然后，再从这袋中任取一球，设每次取球时袋中各个球被取到的可能性相同。求(1)第一次、第二次都取到红球的概率；(2)第一次取到红球，第二次取到白球的概率；(3)二次取得的球为红、白各一的概率；(4)第二次取到红球的概率。2解