化学物理实验5：动态光散射测量粒子的大小及其分布

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1、化学物理实验五：动态光散射测量粒子的大小及其分布报告人：刘畅学号：PB11206073院系：中国科学技术大学化学物理系实验：2015-1-11报告：2015-1-20联系方式：****@mail.ustc.edu.cn1实验目的（1）了解动态光散射的工作原理，以及Doppler效应；（2）学习如何用动态光散射测量粒子的大小与分布。2实验原理动态光散射技术（dynamiclightscattering,DLS）是一种非侵入性的通过测量溶液散射光强度的涨落获得有关样品颗粒大小的信息。光在传播时若碰到颗粒，一部分光会被吸收，一部分会被散

2、射。如果粒子静止不动，散射光的频率和入射光的频率相同，发生弹性散射。实际上，由于粒子在不停地做无规的布朗运动，散射光的频率将会随粒子朝向或背向检测器的运动而发生微小的增加或减少，使散射光频谱变宽，即产生多普勒(Doppler)频移。假设在散射体积V中有N个高分子或胶体粒子。每个散射粒子都能形成一个二次散射光源，因此，在检测点p处所检测到的散射光来自N个二次光源。即整个粒子在p点散射光电场应为N个散射单元的矢量加和。N42NE(t)E(t)'Esin[2t(t)]①i200ii1ri10式中(t)代表着

3、第i个高分子或粒子。另外，由于高分子或粒子的无规则热运动，(t)ii是时间的函数，因此，在p点的散射光强也是一个时间的函数，即NNI(t)∝cos[(t)]②iji1j1其中(t)是第i个和第j个散射单元在p点的散射电场的相位差。由于无规的Brown热ij运动，粒子向各个方向运动的几率相等，因此，散射光频率增宽是以入射光频率ω0（圆频率2πν）为中心的Lorentz分布：散射光频谱的Lorentz分布12S()③22()0如上图所示，当ω=ω0时，S(ω)=2/Г；当ω=ω0±Г时，S(ω)=1/

4、Г，即当频率偏移了Г时，功率谱密度降为峰值的一半，因而称Г为半高半宽，简称线宽。Г的量纲为T-1。如前所述，Г<<ω,很难在频率空间直接测得S(ω)，所以，频率的增宽目前只能通过快速光子相关器在时间空间中通过时间相关函数测得。光强的时间自相关函数为：(2)G(t)I(0)I(t)④其中，I(t)和I(0)分别为时间t=0和t时的光强。数学上可以证明，功率谱密度函数S(ω)与散射光电场-电场自相关函数〈E(0)E*(t)〉是一个Fourier变换对，即*E(0)E(t)S()exp(it)d⑤x1*S()

5、E(0)E(t)exp(it)dt⑥2上述两个方程被称为Wiener-Khintchine理论。S(ω)和〈E(0)E*(t)〉这两个分别处于时间空间和频率空间的函数，通过数学上的Fourier变换联系在一起。当散射光电场E(t)服从Gauss统计规律时：2(2)(1)g(t)1g(t)⑦*E(0)E(t)I(0)I(t)(1)(2)而g(t)g(t)*2E(0)E(0)I(0)g(1)(t)和g(2)(t)分别为归一化的电场-电场自相关函数和归一化的光强-光强自相关函数，因而2(2)2(2)2(1)G(t)I(

6、0)I(t)I(0)g(t)I(0)(1g(t))⑧G(2)(t)和I(0)都可由实验测得。由于实际中检测器上的检测面积不可能是无限小的点，不可能100%相干，因而2(2)(1)G(t)A(1g(t))⑨(1)t其中，为与检测光路有关的仪器参数，0<<1。另外，g(t)e。对于一个多分散体系，g(1)(t)包含所有散射粒子的贡献，即(1)tg(t)G()ed⑩02G()为线宽分布函数。G()d是线宽为的粒子的统计权重。由(10)可知，g(1)(t)的Laplace反演可得到G()。

7、如果粒子的平动扩散即布朗运动是导致散射光强涨落的唯一因素，=Dq2(q是散射矢量q=4nsin(/2)/0，其中n是溶剂的折射率,是散射角度,0是激光在真空中的波长)。频率变宽的幅度（线宽）与粒子布朗运动即平动扩散的快慢有关。由平动扩散系数D可求出同粒子的流体力学半径Rh相联系，即：Rh=kBT/(6πηD)。因此G()可转化为平动扩散系数分布G(D)或流体力学半径分布f(Rh)。动态光散射可以测量分散于溶剂中的胶体粒子、胶束、乳液、合成高分子和生物大分子等尺寸在纳米到微米尺度其间的粒子大小及其分布，也可研究它们的扩

8、散。此外，由于尺寸的变化往往伴随粒子某些性质方面的变化，动态光散射还可以跟踪检测一些动态过程。3实验仪器与材料小型动态光散射仪、散射池、滤膜、胶体粒子溶液（自制）4思考题及解答（1）画出动态光散射仪器的示意图，并标明各个部件的作用。答：装置如图所示