复杂区域的土方均衡计算研究

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1、第２１卷第１期测绘工程Ｖｏｌ．２１№．１２０１２年２月ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＯＦＳＵＲＶＥＹＩＮＧＡＮＤＭＡＰＰＩＮＧＦｅｂ．，２０１２复杂区域的土方均衡计算研究滕松，黄灿波（无锡市测绘院有限责任公司，江苏无锡２１４０３１）摘要：针对施工区域地形条件复杂、设计标高需按施工情况实时进行调整等问题，讨论如何建立内外边界约束条件下的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网，研究顾及就近取弃土量、填挖平衡、土质可松性等因素的土方均衡计算方法，并结合实例进行分析与比较，具有一定的参考价值。关键词：三角格网；边界约束；土方均衡中图分类号：Ｐ２０９文献标志码：Ａ文章编号：１００６－７９４９（２０１２）０１－００６３

2、－０４ＴｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｅａｒｔｈｗｏｒｋｂａｌａｎｃｅｉｎｃｏｍｐｌｅｘａｒｅａｓＴＥＮＧＳｏｎｇ，ＨＵＡＮＧＣａｎ－ｂｏ（ＷｕｘｉＳｕｒｖｅｙｉｎｇ＆ＭａｐｐｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｗｕｘｉ２１４０３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｔｈａｔｔｈｅｔｅｒｒａｉｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｒｅａａｒｅｃｏｍｐｌｅｘａｎｄｉｔｎｅｅｄｓｔｏａｄｊｕｓｔｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｌｅｖａｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａｍｅｔｈｏｄｏｆａｃｈｉｅｖｉｎ

3、ｇｔｈｅｅａｒｔｈｗｏｒｋｂａｌａｎｃｅｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆｆｅｔｃｈｅｄｏｒａｂａｎｄｏｎｅｄｅａｒｔｈｗｏｒｋｎｅａｒｂｙ，ｂａｌａｎｃｅｉｎｃｕｔａｎｄｆｉｌｌ，ｒｅｌａｘｅｄｓｏｉｌ，ｗｈｉｃｈｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｅｌａｕｎａｙｔｒｉａｎｇｕｌａｔｅｄｉｒｒｅｇｕｌａｒｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎ－ｓｔｒａｉｎｔ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｔｈｒｏｕｇｈａｎｅｘａｍｐｌｅｏｆｐｒｏｊｅｃｔａｎｄｉｔｗｉｌｌｂｅａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｔｏａｃｅｒｔａｉｎｅｘｔｅｎ

4、ｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒｉａｎｇｕｌａｒｇｒｉｄ；ｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ；ｅａｒｔｈｗｏｒｋｂａｌａｎｃｅ在建筑场地平整、基坑的开挖及回填等土木工适合，且建立的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网需经过内外边界的程中常会遇到土石方量的计算工作，作为工程造价裁剪和更新。及设计方案优化的影响因素之一，它在整个工程中１．１内外边界约束条件下的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网生成具有重要的地位。由于实际工程中受种种因素影本文采用的是凸闭包插入综合算法。所谓凸闭响，土方的计量工作较为复杂，又直接涉及工程甲乙包是包含平面数据点的最小凸多边形，在凸闭包中，双方的经济利益，故土方计算的成果往往受到质连接任意

5、两点的线段必须完全位于多边形内。凸闭［１］疑。为提高工作效率，各种具备土方计算功能的包是数据点的自然极限边界，相当于包围数据点的［３］软件应运而生，其中ＣＡＳＳ７．０及ｓｕｒｆｅｒ这两款软最短路径。凸闭包的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网构建方式件使用较为广泛，但若在施工场地存在多处岛区域，与经典的三角网生长算法类似。假设凸闭包顶点数设计的开挖面不是单一的水平面或斜面，土方均衡目为Ｍ，随机分布点数目为Ｎ，将Ｍ个顶点按逆时计算还需要考虑土质的松散系数等复杂情况下，它针方向排序，然后按以下步骤建立凸闭包的Ｄｅｌａｕ－［２］们的相关计算模块就显得捉襟见肘了。因此，有ｎａｙ三角网：必要针对上述情况对土

6、方量的计算模型进行研究。１）建立一空的基线链表，将凸闭包的第１条边存入此链表中。１基本原理及算法实现２）应用Ｄｅｌａｕｎａｙ法则，检测位于第２条基线左目前，土方量计算模型主要有断面法、等高线边的第３点。法、方格网法、三角格网法这４种。若地形情况复３）建立Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形，将此三角形的所有边杂、土方计算精度要求又高，则选用三角格网法较为添加到基线链表中。三角形的新边以“从基线边的收稿日期：２０１１－０３－０２作者简介：滕松（１９８４－），男，硕士研究生．·６４·测绘工程第２１卷开始结点到第３个点，然后从第３个点到基线边的工高度值。终止结点”这种方式确定。１）三角形为全挖或全填，如

7、图１（ａ）所示。４）更新拓扑数据结构中边与三角形的相邻拓扑ＳＶ挖（填）＝（ｈ１＋ｈ２＋ｈ３）．关系。３２）三角形一个角点为挖方，一个角点为填方，一５）重复２）～４）以生成Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网，直至个角点为不挖不填，如图１（ｂ）所示。所有基线处理完毕。２当初始Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网建立以后，可插入内外Ｖｈ１挖＝Ｓ，３（ｈ１＋｜ｈ２｜）约束边界进行裁剪和更新，这对于有岛区域的土方２ｈ２量计算是至关重要的步骤。鉴于内部边界和外部边Ｖ填＝Ｓ．３（｜ｈ２｜＋ｈ１）