用excel作逐步回归分析

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1、第33卷第5期广东气象Vol．33No．52011年10月GuangdongMeteorologyOctober2011doi:10．3969/j．issn．1007－6190．2011．05．015用Excel作逐步回归分析王飞凤，刘铸飘(始兴县气象局，广东韶关512500)摘要:结合始兴站1965～1994年前汛期部分观测要素实况数据对雨量的回归拟合个例，通俗说明在Excel软件中进行逐步回归分析的详细过程，为中长期预报中应用逐步回归分析作参考。关键词:应用气象学;逐步回归;方法;拟合;Excel软件中图分类号:P49文献标识码:B文章编号:1007－6190(2011)05－004

2、8－04在各科学试验或管理工作的领域中，常常遇到将科使用最小二乘法计算对已知数据(m个自变量)进行学数据的逐步回归分析问题，由于其中的一些内容计算最佳线性拟合，并返回描述此线性方程的自变量回归系复杂，在计算过程中需要查统计用表，比较后再做出结数的数组。因为此函数返回数值数组，故必须以数组公论，用起来较麻烦，尤其当自变量个数较多时，计算量惊式的形式输入，所得线性的方程为:人，因此，逐步回归分析方法的广泛应用受到一定的限y=bm+bm－1xm－1+…+b1x1+b0(1)［1］制。当前较为常用的统计软件有SPSS和SAS等，但此bj值是与xj相对应的系数，b0是常数，函数LINEST类软件多

3、为英文版，使用起来不太方便、易懂。常用办公返回的数组是{bm，bm－1，…，b2，b1，b0}，函数LINEST还可［2］软件Excel为逐步回归分析方法，为数据处理提供了返回附加回归统计值。非常有效的工具。本文就基于Excel逐步回归分析方法(2)语法。加以讨论，并举例说明利用Excel软件进行逐步回归分析LINEST(known_ys，known_xs，const，stats)的详细过程。const为一逻辑值，指明是否强制使常数b0为0(零)。如果const为True或省略，则b0将被正常计算;1逐步回归原理与相关Excel函数如果const为False，b0将被设为0(零)，并同时

4、调整1．1逐步回归原理b{bm，bm－1，…，b2，b1，b0}值以使y=bx。实际问题中，如果考虑的回归方程有10个影响因素stats为一逻辑值，指明是否返回附加回归统计值。10i如果stats为True，函数LINEST返回附加回归统计值;如的话，全部可能得到的回归方程则有∑C10=i=1果stats为False或省略，则函数LINEST只返回系数和常10!10［3］=2－1=1023个之多，但其中只可能有i!(10－1)!数项。一个回归方程是“最优”回归方程。怎样去找这个“最(3)线性回归输出。优”回归方程呢?逐步回归分析方法就是要解决这个问函数LINEST返回的附加回归统计值存放

5、位置的格题。传统的方法和在一般的教科书中都是主张从第一个式如下:－1自变量开始，按自变量对因变量的作用影响程度从大到bmbm…b2b1b0－1小依次引入回归方程，并且考虑到先引入的变量如果由SmSm…S2S1S0于后面变量的引入而变得不显著时，则随时将其剔除，以R2SE保证每次在引入新的变量之前，回归方程中只含有显著Ff的变量，直到没有显著的变量为止，这种方法步骤繁多且UQL计算量大，比较繁琐。(4)统计值说明。而采用一种新的方法［4］，即先建立所有自变量参加S1，S2，…，Sm为系数b1，b2，…，bm的标准误差值，这的回归方程，然后将对因变量影响不显著的自变量即将是很有用的值，用它们

6、可以算出每个自变量系数的t检没有通过统计量检验的自变量剔除，最后剩下具有高显验值:著水平的自变量及其回归系数组成的回归方程即为“最tj=bj/Sj(j=1，2，…，m)(2)优”回归方程，这种方法与传统的方法的结果在理论上是t检验值的自由度为f=n－m－1，由tj可以判断变一致的。按照这一思路，这种方法可在Excel软件中轻松量xj的重要性。实现。S0为常数项b0的标准误差值。21．2有关多元线性回归的Excel函数R为相关系数的平方，SE为剩余标准差。1．2．1函数LINESTF值为F统计值或观察值，f为自由度。(1)功能。U为回归平方和，QL为剩余平方和。收稿日期:2010－05－2

7、5作者简介:王飞凤(1978年生)，女，助理工程师，主要从事气象防雷工作。第5期王飞凤等:用Excel作逐步回归分析491．2．2函数TREND明该自变量统计显著水平高。函数FDIST可用于返回获(1)功能。得意外出现的较高F值的概率，若FDIST函数的返回值返回一条线性回归拟合线的一组纵坐标值(y值)。低，则说明回归模型的可信度高。即找到适合已知数组known_y's和known_x's的直线(用2逐步回归步骤与实施最小二乘法)，