统计物理与热力学new

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1、主要研究物质热现象的性质和变化规律。它包括两部分内容：气体分子运动论和热力学。主要研究方法：1.气体分子运动论：从气体微观结构的理论模型出发，研究气体的热现象及热运动的规律(微观理论)2.热力学：用能量守恒的观点来研究热与功之间的转换关系(称为宏观理论)。主要数学工具：概率论和数理统计方法第一章统计物理学基础2.平衡条件:(1)系统与外界在宏观上无能量和物质的交换，（分子运动学中关于理想气体分子在平衡状态下的统计规律）(2)系统的宏观量不随时间改变。§2-1-1理想气体状态方程3.宏观量——状态参量一、热平衡状态平衡态下

2、描述宏观属性的相互独立的物理量。热力学系统(简称系统)：如：体积V、压强p、温度T等。大量微观粒子(分子、原子等)组成的宏观物体。4.微观量1.热平衡状态:在无外界的影响下，不论系统初始状描述系统内个别微观粒子特征的物理量。如分子的质量、直径、速度、动量、能量等。态如何，经过足够长的时间后，系统的宏观量不再随时间改变的稳定状态。热平衡状态是一种理想状态。宏观量与微观量有一定的内在联系。PDF文件使用"pdfFactory"试用版本创建www.fineprint.cn二、热平衡状态参量3、温度：反映物体的冷热程度的物理量，

3、1、体积：气体分子所能达到的空间，一般情况下都表征大量气体分子作热运动的剧烈程度。等于容器(方形、球形、各种特殊形体均可)的体积。o单位为：摄氏温标(c)、热力学温标(k)单位为：立方米(m3)T=t+273.15()k2、压强：气体分子由于热运动不断与容器壁发生碰三、理想气体状态方程撞，宏观表现是对容器壁有压力作用，其单位面积上的垂直压力称为压强。当理想气体处于平衡状态时，各状态参量之间的单位为：帕斯卡Pa(N/m2)、大气压(atm)函数关系式称为理想气体状态方程。即：换算关系：1atm=1.01325×105PaF

4、(P,V,T)=01.理想气体的分子模型2.理想气体分子的性质(1)分子可以看作质点平衡态下：分子本身的大小与它们之间的平均距离比较要小得(1)平均而言，在容器内任一位置处单位体积内的多时，可以忽略不计分子本身的大小视为质点。分子数目相同(n=dN/dV)。(2)除碰撞外，分子之间的相互作用可以忽略不计。(2)气体的性质与方向无关，(3)分子间的碰撞是完全弹性的。即在各个方向上气体分子的速率平均值相等。理想气体的分子模型是弹性自由运动的质点。22212v=v=v=cv=v=v=vxyzxyz3(3)不因碰撞而丢失具有某一

5、速度的分子。PDF文件使用"pdfFactory"试用版本创建www.fineprint.cn3.理想气体状态方程PVMP0V0M所以：c===R(1)一定量的理想气体从一个平衡态变化到另一个TmT0mM平衡态时，三个参量(P、V、T)之间的函数关系：则理想气体状态方程为：pV=RTmPV其中：M—气体质量=cTμ—气体的摩尔质量p(2)标准状态：P0=1atm=1.01325×105(Pa)I(p1,V1,T1)R—普适气体常量·T=0(0C)=273.15(K)0PV00-3(3)R==8.31(J/mol)·对于1

6、mol理想气体：V0,mol=22.4´10mT0II(p2,V2,T2)PVPVoVM图中应满足：11=22对于Mkg理想气体：V0=V0,molTTm12§2-1-2理想气体的压强二、理想气体的压强公式设一长方形容器内存有一定质量的某种理想气体，气体对容器壁的压强是大量分子对容器不断碰撞的该气体处于平衡状态下。设容器内有N个同统计平均值。yl1类型的气体分子，一、理想气体的模型每个分子的质量为1、在标准状态下，气体分子的大小可忽略不计，m，其中第i个分子AA1l2视为质点。2vr的速度为vi。iyv2、气体分子间的相

7、互作用力可以忽略不计。Oi平衡态下容器壁各vvixx3、气体分子是弹性小球，相互间是完全弹性碰撞。izl处的压强相同，选3rvvv4、在平衡状态下，气体分子在任意时刻、沿任意zv=vi+vj+vk择A1面为研究面，iixiyiz方向运动的数目相等。求其所受压强。PDF文件使用"pdfFactory"试用版本创建www.fineprint.cnyi分子的动量增量所有分子对A面的平均作用力为：1mvixDp=-2mvvvmNixixF=2mv1x+2mv2x+L2x1x2x=åvixA-mvixAi分子对器壁的冲量2mv2l

8、12l1l1i=121ixN2Oi分子相继与A1面碰撞的时间间隔FmNmNåvixxp=x=v2=i=1l压强åix1Dt=2l/vl2l3l1l2l3i=1lllN1ix123N单位时间内i分子对A1面的碰撞次数2åvixz=1/Δt=v/2l其中i=12为x方向上速度分量的平方平均值ix1=vixN单位时间内i分