统计学chapter6_54

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1、本章内容第六章χ2检验ó§6.3独立性检验ó§6.4趋势检验邢建民ó§6.6四格表的费歇尔精确概率检验北京中医药大学循证医学中心（http://cebm.bucm.edu.cn）2008年5月20日星期二χ2检验§6.3独立性检验ó用途：分类计数资料的假设检验，检验两个或多个总体率或构成比有无差别。本节介绍应用χ2检验推断:•四格表资料的χ2检验：两个总体率（或构成比）之间有ó基本思想：实际频数与理论频数的符合程度，即差别是否由抽样误差引起的。无差别óH（无效假设）：总体参数没有差别•行行××列表的列表的χ2检验：两个以上总体率（或构成比）之间0ó检验统计量：有无差

2、别(A−T)2•配对四格表资料的χ2检验：两分类变量间有无相关关系2χ=∑T四格表（fourfoldtable）ó两组两分类变量资料，就构成四格表。category1category2合计一、四格表资料的χ2检验group1abn1group2ccddn2合计m1m2n1处理愈合未愈合合计愈合率（%）例66--11：洛赛克64(57.84)21(27.16=85-57.84)8575.29雷尼替丁51(57.16=115-57.84)33(26.84=84-57.16)8460.71ó某医生欲了解洛赛克治疗消化道溃疡的疗效，以雷尼合计1155416968.05替丁作

3、对照，试验结果见表66--11。问两种药物治疗4周的疗效有无差别（两组性别、年龄、病程、病情等方分析：面均衡）？假设π1=π2=π=115/169=68.05%，则表66--11两种药物治疗消化道溃疡效果ó洛赛克：理论上愈合的人数T11=85×68.05=85×115/169=57.84理论上未愈合的人数T12=85×31.9531.9585=85×54/16954/16927.16=27.16处理愈合未愈合合计愈合率（%）ó雷尼替丁：理论上愈合的人数T21=84×68.05=84×115/169=57.16洛赛克64218575.29理论上未愈合的人数T22=84

4、×31.95P1≠P2=84×54/169=26.84雷尼替丁51338460.71χ2检验基本思想：2A：实际频数合计1155416968.05χ2=∑(A−T)TT：理论频数行(row)合计×列(column)合计nn假设检验的目的：推断π1＝π2？T==RC总例数nν=(R−1)(C−1)解一：1.χ2检验的基本公式一、建立假设，确定检验水准：H0：两种药物疗效相等（π1=π2）2χ2=∑(A−T)ν=(R−1)(C−1)H1：两种药物疗效不等（π1≠π2）T检验水准α=0.05。二、计算检验统计量：此基本公式是由Pearson提出，因此软件上常称这种检()2

5、()2()2()2验为Pearson卡方检验，下面将要介绍的其他卡方检验χ2=(64−57.84)+(21−27.16)+(51−57.16)+(33−26.84)=4.13,ν=157.8427.1657.1626.84公式都是在此基础上发展起来的。它不仅适用于四格表三、确定P值，得出结论：资料，也适用于其它的“行资料，也适用于其它的“行××列表”。列表”。查χ2界值表得，χ2=4.13＞χ20.05(1)=3.84，，∴∴P＜0.05统计：按照α=0.05的检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。专业：结合本例，两组药物治疗溃疡愈合率有差别。2.四格表专

6、用公式解二：ó为了不计算理论频数T,可由基本公式推导出，推导出，直接由各格子的直接由各格子的2(64×33−21×51)2×169实际频数（a、b、c、d）计算卡方值的公式：χ==4.13,υ=185×84×115×54(ad−bc)2⋅n222χ>χ=3.84;P<0.05χ=0.05,1(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)下结论：ν=1;（四格表专用公式）22如果χ≥χ=3.84;P≤0.05,拒绝H,即π≠π0.05,101222如果χ<χ=3.84;则P>0.05，即不拒绝H0.05,102χ2检验的适用条件例66--22：ó某医生欲研究不同分娩方式与重

7、症肝炎孕产妇的结局的关系，资料见表66--22。问两种分娩方式的结局有无差别？连续性校正表66--22重症肝炎孕产妇不同分娩方式的结局分娩方式存活死亡合计剖宫产41334444阴道分娩18662244合计599966881≤T22=3.18＜568≥40解：一、建立假设，确定检验水准：注意事项：H0：重症肝炎孕产妇剖宫产的死亡率与阴道分娩相等（π1=π2）H1：重症肝炎孕产妇剖宫产的死亡率与阴道分娩不等（π1≠π2）检验水准α=0.05。二、计算检验统计量：annRCT=2RC2()41×6−3×18−68/268nχ==3.03,ν=144×24×9×59bχ