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《2018最新高中数学必修四复习题(含有答案,详解,很全的哟)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、WORD格式-精品资料分享高中数学必修四复习题一、填空题：1．巳知扇形的半径是16，圆心角是2弧度，则扇形的弧长是 .【答案】322．函数y=tan(2x-π3)的图象与直线y=-a(a∈R)的交点中距离的最小值为 . 【答案】π2【解析】y=tan(2x-π3)的最小正周期T=π2,故y=tan(2x-π3)与y=-a的交点中距离的最小值为π2.3．在△ABC中，AE=15AB，EF∥BC交AC于点F，设AB=a，AC=b，用a，b表示向量BF为 .【答案】15b-a4．已知cos(π2+α)=2cos(π-α),则2sin(-α
2、)-cos(π+α)sin(π2-α)+cos(3π2-α)= . 【答案】3【解析】http://*www.wln100.com未来$脑教学云平#台)通解 由cos(π2+α)=2cos(π-α)得sinα=2cosα,又cos2α+sin2α=1,所以sinα=255,cosα=55或sinα=-255,cosα=-55,则2sin(-α)-cos(π+α)sin(π2-α)+cos(3π2-α)=-2sinα+cosαcosα-sinα=3.优解 由cos(π2+α)=2cos(π-α)得sinα=2cosα,所以2sin(-α)-cos(π+α)sin(π2-α)+
3、cos(3π2-α)=-2sinα+cosαcosα-sinα=-3cosα-cosα=3.5．圆的一段弧长等于这个圆的内接正三角形的一条边长,那么这段弧所对的圆心角的弧度数为 .【答案】3【解析】设圆的半径为r,则其内接正三角形的边长为a=3r,故弧长l=a=3r,所以这段弧所对的圆心角的弧度数为θ=lr=3rr=3.6．已知向量AB与AC的夹角为120°,且
4、AB
5、=2,
6、AC
7、=3,若AP=λAB+AC,且AP⊥BC,则实数λ的值为http:/(/www.wln100.com未!来脑教学云平台() . 【答案】127【解析】由AP·BC=(λAB+AChttp:/
8、%/www#.wln100.%co+m未来脑教学云平台)·(AC-AB)=0得λAB·AC-λ(AB)2+(AC)2-AC·ABhttp://w*ww!.wln100.(com未来脑教学云平台*ht?tp://www@.wln100._c#om未来脑教学云平台=0⇒-3λ-4λ+9+3=0⇒λ=127.7．已知θ∈(0,π)，且sin(θ-π4)=210，则sinθ+cosθ= .-WORD格式-精品资料分享【答案】75【解析】因为sinθ-π4=22sinθ-cosθ=210,∴sinθ-cosθ=15,∴1-2sinθcosθ=125,2sinθcosθ=425>0
9、,依题意知：θ∈0,π2,又sinθ+cosθ2=1+2sinθcosθ=4925,∴sinθ+cosθ=75.故答案为75.8．已知向量AB⊥BC，
10、AC
11、=5，
12、BC
13、=3，则AB⋅AC= .【答案】16【解析】由已知条件构造RtΔABC,斜边ACht#
14、tp://www.wln(100.com未来脑教学云%平台,则AB2=AC2-BC2,AB=AC-BC,则易求AB⋅AC的值.由已知条件构造RtΔABC,斜边AC,则AB2=AC2-BC2=16,AC=AB+BC,则AB⋅AC=AB⋅AB+BC=AB2=16.9．将函数f(xhttp:/(*/www.+wln100
15、.com未来脑教学云平台!)=sin(ωx-π6)+1(ω>0)的图像向左平移π3个单位,所得图像关于y轴对称,则正数ω的最小值为 . 【答案】2【解析】函数图像向左平移π3个单位后所得图像对应的函数为y=f(x+π3)=sin[ω(x+π3)-π6]+http(://www.wln100.com未来脑教学云平台*)1=sin[ωx+(πω3-π6)]+1,这时函数图像关于y轴对称,所以πω3-π6=kπ+π2⇒ω=3k+2,k∈Z,所以正数ω的最小值为2.10．已知在△ABC中,向量AB与BC的夹角为5π6,
16、AC
17、=2,则
18、AB
19、h*ttp://w!ww.wln10(0.c
20、om未来脑教学云平台#的取值范围是 .ht_tp://www.w+ln100.com未来脑教学云(平台 【答案】(0,4] 【解析】∵
21、AC
22、=
23、AB+BC
24、=
25、AB
26、2+
27、BC
28、2+2
29、AB
30、
31、BC
32、cos5π6,∴
33、AB
34、2+
35、BC
36、2-3
37、AB
38、
39、BC
40、=4,把
41、BC
42、看作未知量,得到一个一元二次方程
43、BC
44、2-3
45、AB
46、
47、BC
48、+(
49、AB
50、2-4)=0,这个方程的判别式Δ=(-3
51、AB
52、)2-4(
53、AB
54、2-4)=16-
55、AB
56、2≥0,∴-4≤
57、AB
58、≤
