电磁流量计的电极与励磁线圈不对称误差分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com电磁流量计的电极与励磁线圈不对称误差分析舒欢吕焕文张小章(清华大学工程物理系，北京100084)摘要本文从基本理论出发，对电磁流量计的电极和励磁线圈在实际制造中可能的不对称问题进行研究，求出响应的电势和磁势的分布，并进行了定量分析，得到由此引起的测量误差。关键词电磁流量计；非对称；测量误差点，该点的电势G是一个脉冲函数，所以在极坐标0引言下G的边界条件可表示为：电磁流量计是一种重要的测量导电性液体体积G(0，0)=，1(0)=(0—01)十(一Oz+7c)(5)流量的仪表。在实际制造中，如果流量计本身的电极和励磁线圈存在不对称偏差，将对测量

2、结果造成一定的影响。但该方面所见文献较少，王国强研究了电磁流量计中的非对称流动问题产生的测量误电极差⋯1，张小章等研究气泡引起的不对称误差[2I。本文对电极和线圈可能存在的位置偏差情况进行数值分析，并对所带来的测量误差进行初步探讨。1电磁流量计基本理论图1电磁流量计横截面不意图描述电磁流量计的积分式由Bevir在1970年其中1，2决定两个相对电极的位置。给出：两个励磁线圈分别在圆域边界上下。磁势Fr—随励磁线圈的分布分别取值0、1和一1，因此极坐标一Ux=1．W·vdA(1)^下F的边界条件可表示为其中：一U1是电极1、2之间的电势差；A表f00E(一a4，a1)示对所有的空间积分；为

3、流体的速度；w称为矢量权函数，它是一个只由电磁流量计本身结构决定Fc(ro。，)=：／z(O)=10∈兀。，兀军。。)c(6)的量，其表达式为：【一10E[7c+a3，一a4]W=×B(2)其中角a1，a2，0【3，a4决定励磁线圈的位置。在而且：=一GB=一F(3)对称情况下a1==ct3=a4。式(4)式(6)是两组有定解条件的二维圆域拉普G和F分别是和B的标量势，它们满足拉斯方程。用分离变量法对其求解，分别解得：Laplace方程：G=0F=0(4)G()=互+oo()[c。s椰一0。)2方程的求解和计算一COS／'／(一2)](7)n1．＼+]l1『【万In(ro／r)考虑二维平

4、面上电磁流量计的横截面，如图1所示。它的边界是一圆周，半径为r0。两个电极分In(ro／r)别在管道的两侧，其尺寸可以视为一个很小的几何(0—02—27ri)+In2(ro／r)(8)·3·维普资讯http://www.cqvip.com3．1电极位置偏差影响F(r，)=曼一nrrrOnsin()×[_O0Sa1+=nl分别取3种情况下电势G分布如图2(a)、(b)、OOSrl(~-a2)+a36(丁c+a3)一cos(2n—a4)](9)(c)所示。3结果和分析(a)0t=争=o(b)0t=手，=一手(c)0t=争，=争图2电极偏离时电势G的分布(a)口。=孚，口=，口=口=詈(b)口

5、=口=孚，口=口=(c)口-口z詈，口口孚图3励磁线圈偏离时磁势F的分布图4(a)中：A表示右电极偏一定角度；B表示3．2励磁线圈几何尺寸的影响左右电极同方向偏离相同角度；C表示左右电极反分别3种情况下磁势F分布，如图3(a)、(b)、方向偏离相同角度；图4(b)中：A表示上线圈偏一(c)所示。定角度；B表示上下线圈反方向偏离相同角度；C从图2和图3中可以比较直观了解电极和励磁表示下线圈偏大；D表示下线圈偏小。线圈安装不对称情况下电势和磁势分布的具体情5况。然而，要进一步了解这些因素对测量的影响，需243要建立电极或线圈位置偏离与测量误差的关系，这对流量计的设计以及使用都有着更重要的意义

6、。因l2叫1此，定义以下量：600l234560l231f^dAA0(。)A0(。)(a)(b)1f^dA(10)图4电极和线圈偏差引起的可能测量误差其中，1，测量误差；Go、F0为完全对称情况下从图中可见，电极位置变动对势G的影响较的电势和磁势；A为圆域面积。根据式(10)对电极和大，两个电极反向偏离时势场的变化最大、同向偏离线圈的不同偏差情况进行计算，结果见图4(a)(b)。(下转第12页)·4·维普资讯http://www.cqvip.com281个点坐标差值的均方根分别为：Sx=0．1lmm。由此可见，相对于点坐标的测量精度，相0．1lmm，Sy：0．18ram，Sz=0．10r

7、am，总的均方根机对模胎面型误差的检测精度提高了一倍，达到了为：S=0．24mm。0．1mm，这是由于模胎表面虽是曲面，但其曲率很由于经纬仪系统单点坐标测量的精度要优于大而较平，而平面的测量其实质是一维量(平面法0．05ram，故可以将其测量的点坐标当作真值，由此向)的测量，而单点的坐标是三维的，故平面测量精可认为基于数码相机的视觉测量系统的点位测量精度要高于点的三维测量精度。度要优于0．25ram。除了6号模胎，还用相机测量了3号