数学建模简介

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1、数学模型第一节数学建模简介西安电子科技大学数学与统计学院李伟课程设置课程类型：任选课学时：30学分：2内容：基本模型介绍等考试：闭卷?参考书目：
姜启源、谢金星、叶俊.数学模型（第三版）.高等教育出版社，2003
杨启帆等.数学建模.高等教育出版社，2005
杨启帆等.数学建模竞赛——浙大学生获奖论文点评.浙江大学出版社，2005
赵静、但琦.数学建模与数学实验（第三版）.高等教育出版社，2007
肖华勇.基于MATLAB和LINGO的数学实验.西北工业大学出版社，2008一、名词解释1、什么是数学模型？数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定

2、目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。简单地说：就是系统某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。数学模型的分类应用领域人口、交通、经济、生态……数学方法初等数学、微分方程、规划、统计……表现特性确定和随机静态和动态离散和连续线性和非线性建模目的描述、优化、预报、决策……了解程度白箱灰箱黑箱2、什么是数学建模?数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种

3、实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。数学建模本质上就是从实践问题中提炼数学模型，并对其求解、检验，再用它解释和回答原问题的整个过程。●数学建模其实并不是什么新东西，可以说有了数学并需要用数学去解决实际问题，就一定要用数学的语言、方法去近似地刻划该实际问题，这种刻划的数学表述的就是一个数学模型，其过程就是数学建模的过程。●数学建模的发展及数学的广泛应用推动了计算机在高速、智能、小型、价廉这四个方面的飞速发展。●数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中

4、，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。3.什么是数学建模竞赛？
数学建模竞赛MCM/ICM（MathematicalContestinmodeling/InterdisciplinaryContestinModeling）源于美国，MCM始于1985年，ICM始于2000年，由美国工业与应用数学学会和美国运筹学学会联合主办。
从1985年开始每年举行一届，时间定为每年的二月初某个星期五开始，为期三天。（近年改为四天）。
美国大学生数学建模竞赛每年的比赛时间一般定在二月初，需要通过官方网站报名，而且需要有固定的指导教师

5、。一般各大高校均会组织感兴趣的同学进行赛前培训以及报名、交费等事宜。数学建模竞赛
美国大学生数学建模竞赛共设置四个奖项，分别为OutstandingWinner，Finalist,MeritoriousWinner，HonorableMentions，SuccessfullyParticipation。在国内，约定俗成地将这四个奖项分别对应为特等奖、特等奖候选奖、一等奖、二等奖，三等奖。
中国大学生数学建模竞赛（CUMCM）始于1994年，由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办。数学建模竞赛
竞赛以通讯形式进行，三名大学生组成一队，在三天时

6、间内可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网，但不得与队外任何人包括指导教师讨论。要求每个队完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。可以看出，这项竞赛从内容到形式与传统的数学竞赛不同，既丰富、活跃了广大同学的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。4.数学建模对能力的培养
竞赛让学生面对一个从未接触过的实际问题，运用数学方法和计算机技术加以分析、解决，他们必须开动脑筋、拓宽思路，充分发挥创

7、造力和想象力，培养了学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力。
竞赛紧密结合社会热点问题，富有挑战性，吸引着学生关心、投身国家的各项建设事业，培养他们理论联系实际的学风。4.数学建模对能力的培养
竞赛需要学生在很短时间内获取与赛题有关的知识，锻炼了他们从互联网和图书馆查阅文献、收集资料的能力，也提高了他们撰写科技论文的文字表达水平。
竞赛要三个同学共同完成一篇论文，他们在竞赛中要分工合作、取长补短、求同存异，既有相互启发、相互学习，也有相互争论，培养了学生们同舟共济的团队精神和进行协调的组织能力。二数学建模的方法和步骤数学建模的基本方法根据对客观事物

8、特性的认识，•机理分析找出反映内部机理的数量规律•测试分析将对象看作“黑箱”,通过对量测数据的统计分析，找出