4三角函数图像与性质真题

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1、1.4三角函数的图像与性质（真题）一、选择题（本大题共29小题，共145.0分）1.已知sin（75°+α）=，则cos（15°-α）的值为（　　）A.-B.C.-D.2.若α是第三象限角，则y=+的值为（　　）A.0B.2C.-2D.2或-23.角α是第一象限角，且sinα=，那么cosα（　　）A.B.-C.D.-4.已知角α的终边经过点P（0，3），则α是（　　）A.第一象限角B.终边在x轴的非负半轴上的角C.第四象限角D.终边在y轴的非负半轴上的角5.已知，且，则tanφ=（　　）A.B.C.D.6.将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函

2、数为（　　）A.y=2sin（2x+）B.y=2sin（2x+）C.y=2sin（2x-）D.y=2sin（2x-）7.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

3、φ

4、≤），x=-为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（　　）A.11B.9C.7D.58.函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　　）资料A.y=2sin（2x-）B.y=2sin（2x-）C.y=2sin（x+）D.y=2sin（x+）1.若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（　　）A.x=-（k∈Z）B

5、.x=+（k∈Z）C.x=-（k∈Z）D.x=+（k∈Z）2.函数f（x）=cos2x+6cos（-x）的最大值为（　　）A.4B.5C.6D.73.已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（　　）A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，

6、再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C24.设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（　　）A.f（x）的一个周期为-2πB.y=f（x）的图象关于直线x=对称C.f（x+π）的一个零点为x=D.f（x）在（，π）单调递减资料1.函数f（x）=sin（x+）+cos（x-）的最大值为（　　）A.B.1C.D.2.函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（　　）A.4πB.2πC.πD.3.将函数y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（　　）A.y=f（x）是奇函数B.y=f（x）的周期为πC.y=f（x）的图象

7、关于直线x=对称D.y=f（x）的图象关于点（-，0）对称4.若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）A.B.C.D.5.设f（x）=x-sinx，则f（x）（　　）A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数6.设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，

8、φ

9、＜x．若f（）=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（　　）A.ω=，φ=B.ω=，φ=-C.ω=，φ=-D.ω=，φ=7.在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③

10、y=cos（2x+）④y=tan（2x-）中，最小正周期为π的所有函数为（　　）A.①②③B.①③④C.②④D.①③8.函数f（x）=2cos（）（x∈R）的最小正周期为（　　）A.B.πC.2πD.4π9.函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（　　）资料A.B.C.πD.2π1.函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx-sinx）的最小正周期是（　　）A.B.πC.D.2π2.已知函数f（x）=sin（x-φ），且f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）A.x=B.x=C.x=D.x=3.将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜

11、）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足

12、f（x1）-g（x2）

13、=2的x1、x2，有

14、x1-x2

15、min=，则φ=（　　）A.B.C.D.4.将函数y=sin（2x-）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（　　）A.t=，s的最小值为B.t=，s的最小值为C.t=，s的最小值为D.t=，s的最小值为5.为了得到函数y=sin（x+）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（　　）A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长