应用形状记忆合金的太阳帆板的振动控制

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1、第1期(总第158期)机械工程与自动化No．12010年2月MECHANICALENGINEERING＆AUT0MATIONFeb．文章编号：1672—6413(2010)01—0173—03应用形状记忆合金的太阳帆板的振动控制陈亚梅(常州轻工职业技术学院机械系，江苏常州213164)摘要：以挠性航天器的太阳帆板为研究对象，在建立挠性系统动力学模型的基础上，采用滑模变结构控制策略进行挠性航天器太阳帆板的振动控制，同时在帆板上植入SMA丝形成驱动器，并采用经典线性最优控制算法控制SMA驱动器。仿真结果表明，这样的控制规律有效抑制了帆板的

2、振动。关键词：太阳帆板；变结构控制；SMA中图分类号：TH113．1文献标识码：A0引言帆板中性轴的距离b的乘积即为抵抗帆板运动的恢复新一代航天器一般都可以看成中心刚体加柔性附力矩。同时，由于帆板本身的刚度，也产生一定的件式的多体结构，其突出的特点是具有大型的柔性附恢复力抵抗梁的振动。同理，当通人电流使下半驱动件(包括太阳帆板、天线等)。由于太阳帆板或大型天线器升温，而上半驱动器不通电时(见图2(b))，下半组的结构大、柔度大、阻尼弱，在航天器的机动过程中，SMA丝将收缩并产生一定的应力，同时将产生恢复力航天器中心刚体和挠性附件之间存

3、在着强烈的刚挠耦矩M抵抗悬臂梁的运动。若根据一定的控制规律，交合，会导致结构的持续振动；又由于太空无大气，不存替对两个SMA驱动器进行加热和冷却，SMA丝将会在空气阻尼，使得挠性附件的振动衰减缓慢。降低挠重复收缩和膨胀，并产生所需的控制力矩。性结构振动的最有效方法是近年来发展起来的主动控制技术。变结构主动控制的一个特点是在滑动模态下对系统参数变化和外部扰动具有很强的鲁棒性。本文应用变结构控制对太阳帆板进行振动抑制口]，设计出一种鲁棒性强的变结构控制律，从而有效地抑制了太阳帆板的大幅度振动。并利用SMA丝在约束条件下改变温度[3,42可

4、以产生很大恢复应力的特点，将SMA丝植入帆板中，形成SMA驱动器，采用经典线性最优控制有效抑制了帆板的小幅度振动。1系统的动力学模型图1系统的简化模型系统的简化模型如图1所示，它由中心刚体和固由SMA丝所产生的任意时刻控制力矩为：连在刚体上的太阳帆板(可以看成挠性梁)构成。假设—1M(f)一F(f)6一F(f)6一(厶A，()一刚体被限定在只能绕通过O点的垂直轴作旋转运动，挠性梁在水平面内运动，忽略梁的轴向延伸和扭转变∑A，(f))6。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)形，只考虑梁的弯曲变形。将一组SMA丝植入距离太其中：F。()、F(f)分别

5、为t时刻SMA上、下驱动器中阳帆板中心层b的上、下两侧的孔内并且两端固定，每所有SMA丝拉力的合力；i为上半SMA驱动器中组SMA由Ⅳ根SMA丝构成。SMA丝的代码；J为下半SMA驱动器中SMA丝的代当帆板因为振动而产生如图2(a)所示的变形时，码；A、A分别为第i和第根SMA丝的截面积；通入电流使上半驱动器升温，而下半驱动器不通电，上(f)、，(f)分别为第i和第根SMA丝t时刻的应力。半组SMA丝将收缩并产生应力，该应力和SMA丝到应用SMA的Brinson本构模型l_5]，可以得到电流收稿日期：2009—04—30；修回日期：2

6、009—08—20作者简介：陈亚梅(1981一)，女，江苏东台人，讲师，硕士。·174·机械工程与自动化2010年第1期强度与应力之间的关系为_6]：学模型为：f主一A+B一一df1[dC“(丁一T)一z]。⋯⋯(2)一】I—Ez其中：为环境温度；T为SMA丝温度；C为材料r1)010的比热；h为SMA的热交换系数；d为SMA丝的直l0001其中：A—径；为SMA的电阻率；I为电流强度；、。为与lo1GTK0J1G∞相变状态有关的量。L0一。0一。，oOO00B—1～t，1GR～G2Rj地2E一[0R]，J1一(一GG)一，J2一(J

7、l—GG)～，R为控制力向量权矩阵。2变结构控制[7j选取滑模超曲面S===+(其中为因外界扰动所产生的转角误差；常数if>o)，采用如下的趋近率；=-ksgn(s)(其中k为任意正数)，从而可以得到：“一一GKq—G~~COq一(—GG)(+ksgn())。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6)(b)该控制律必然引起变结构控制系统的固有颤振，图2SMA驱动器动作原理图由于控制的高频切换可能激励挠性帆板的高频模态，设(z，z)为帆板上坐标为z的点t时刻沿Y向的因此，必须对式(6)进行修正，以消除颤振。用饱和函振动位移(见图1)，-z点的

8、运动规律为：](z，￡)：厶，(-r)q，(f)一q。⋯⋯⋯(3)J=1数sat(s)一{【去二≤代替符号函数sgn(5)，则式其中：，(～r)(一1，2，⋯，)为帆板各阶振型，r为固支点到中心O的距离；q(f)为模态坐