2015年浙江高考理数答案详解-何易阳整理

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1、求是书院数学组长浙江何易阳QQ546873259一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。21.已知集合P{/xx2x0},Q{/1xx2},则CPQ__RA.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]解：CP0x2,Q1x2,故选CR2.某几何体的三视图如图所示(单位：cm),则该几何体的体积是22322402Acm.8B.12cmC.cmD.cm33132解：此几何体由正方体和四棱锥组合而成，体积=8+42=，故选C333.已知{}a是等差数列，公差d不为零，前n项和是

2、S,若aaa,,成等比数列，则nn348Aad.0,dS0Bad.0,dS011nnCad.0,dS0Dad.0,dS011nn2解：设首项为a,公差为d,已知得(a3)d(a2)(da7)d1111552adadd011332nn132dS()d0,nN,故选Dn264.命题"nN,()fnN且fn()n"的否定形式是An.N,()fnN且fn()nBn.N,()fnN或fn()nCn.N,()fnN且fn()n00Dn.N,()fnN或fn()n00解：全称命题

3、的否定是特称命题，故选D25.如图，设抛物线y4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点ABC、、其中点AB、在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积比是22BF1BF1BF1BF1A.B.C.D.22AF11AF11AFAF求是书院数学组长浙江何易阳QQ546873259解：作准线x1,过点BA,分别作它的垂线，交y轴分别为M、N，SBCBMBF1BCF,故选ASACFACANAF16.设AB.是有限集，定义：dAb(,)cardA(B)cardA(B),其中cardA()表示有限集A中元素的个数命题(1):对

4、任意有限集ABA."，B"是"(,)dAB0"的充分必要条件；命题(2):对任意有限集ABCdAC..,(,)dAB(,)dBC(,)AB.命题(1)和命题(2)都成立命题(1)和命题(2)都不成立CD.命题(1)成立，命题(2)不成立.命题(1)不成立，命题(2)成立解：综上四图知命题(1)(2)都正确，故选A7.存在函数fx()满足：对任意xR都有2Af.(sin2)xsinxBf.(sin2)xxx22Cfx.(1)x1Dfx.(2)xx1解：ABC,,一定有当取x,对应两个不同的y,故舍去002设tx2,xft()11

5、t11t,故选D求是书院数学组长浙江何易阳QQ5468732598.如图，已知ABCD，是AB的中点，沿直线CD将ACD翻折成ACD',所成二面角ACDB'的平面角为,则AADB.'BADB.'C.ACB'DACB.'0解：当翻180时，0，此时ADB'0,ACB'00000当翻0时，180，ADB'180,ACB'180由唯一性即选B二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。2x29.双曲线y1的焦距是_______,渐近线方程是_______2222解：a2,b1,C3,故焦

6、距=2=23C2x22渐近线方程为y0,即yx222xx3,110.已知函数fx()x则ff((3))____,()fx的最小值是___lg(xx21),1解：ff((3))f(1)123022当x1时，fx()(x3)0，当x1时，fx()lg(x1)lg10minminx故fx()的最小值为0211.函数fx()sinxsincosxx1的最小正周期是___,单调递减区间是___32解：fx()sin(2x),Tmin2243单调递减时，2k2x2k24237

7、单调递减区间为k,,kkZ88求是书院数学组长浙江何易阳QQ546873259aa12.若alog3,则22______2aa110解：2233313.如图，在三棱锥ABCD-中,ABACBDCD3,ADBC2,点M，N分别为ADBC，的中点，则异面直线AN,CM所成角的余弦值是____33ij解：设AB=3,iAC3,jAD2,zAN,CMz3j233992izjzijj222271cos,cosBAC,cosCADcosBAD2222