资源描述：
《混凝土斜拉桥徐变计算的有限元方法new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第27卷第4期中南公路工程2002年12月Vol.27No.4Dec.2002CENTRALSOUTHHIGHWAYENGINEERING+文章编号:1002-1205(2002)04-0036-03文献标识码:A中图分类号:U441.5混凝土斜拉桥徐变计算的有限元方法陈德华,邱新林(广东省公路勘察规划设计院,广东广州510507)=摘要>引入徐变函数的概念,将一个双变量的应变函数变成两个单变量函数,在叠加原理的基础上,采用较为实用的步进法推导出徐变应变的递推公式,并根据该公式编制一个考虑混凝土收缩、徐变在内的各施工阶段斜拉桥几何非线性分析程序。在程序中同时考虑
2、索的垂度、结构大变形以及弯矩-轴向力组合效应对斜拉桥结构几何非线性的影响。=关键词>斜拉线徐变徐变函数步进法几何非线性徐变是指混凝土在持续荷载作用下变形分为单位常应力引起的徐变,即单位徐记,记为随时间增长的现象。徐变在混凝土结构设计C(t,tc)。根据文献[2]采用Dirichlet级数展开,中是不可忽视的重要因素。对于混凝土斜拉可得:n桥这样的高次超静定结构来说,徐变使结构产1C(t,tc)=E@生内力重分布,引起结构次内力;使主梁的挠L=1EcL(tc)t-tc度加大,塔的初始偏心矩增加,从而使由大变1-exp-(2)SL形及弯矩-轴向力组合效应引起的几何非
3、线式中:EcL(tc)为老化系数;SL为延迟时间,为性影响更为显著。因此,在混凝土斜拉桥的分常数;于是可得:析计算中必须考虑徐变对结构的受力、变形状n11#(t,tc)U+E@态的影响。E(tc)L=1EcL(tc)t-tc1徐变公式的推导1-exp-(3)SL混凝土斜拉桥常采用节段悬臂浇筑和节假设一个单轴受荷的混凝土构件在龄期段悬臂拼装两种施工工艺,对于分阶段浇筑的为tc时加载,在t时刻的总应变为E(t),则:0混凝土结构,弹性应力是变化的,应力梯度为E(t)=Ec(t)+Ee(t)+E(t)9R=E0dSR=,包括徐变应变在内的总应变为:R(t)+E(t)9
4、S0t9R0=R#(t,tc)+E(t)(1)E(t)=#(t,S)B(R)dS+E(t)(4)Qtc9S式中:Ec(t)为徐变应变;Ee(t)瞬时加荷应变;式中:R为在S时刻的应力列阵,R=R(S)=0E(t)为与应力无关的混凝土应变;ER(t)为由(RT011R22,R31);E(t)为在t时刻与应力无关应力R引起的应变;R为单轴常量应力;#(t,的应变列阵,如收缩应变、热应变等;B(R)为tc)为徐变函数。材料本构矩阵与E(S)之乘积。徐变函数#(t,tc)表示混凝土构件在龄期将式(3)代入式(4)后,则式(4)的积分就为tc时开始加载,在历时t后单位常应
5、力引起退变为一个S的函数与另个t的函数的乘积,的徐变应变。它由两部分组成:一部分为单位可得:tn常应力引起的瞬时加荷应变,认为是弹性应变,11E(t)=Q+E1-大小为1/E(tc),E(tc)为瞬时弹性模量;另一部tcE(S)L=1EcL(S)收稿日期:2001-06-10第4期陈德华等:混凝土斜拉桥徐变计算的有限元方法379Rrt-S0KLs$Rstsexp-SLB(R)9SdS+E(t)EBsexp(7)s=1EcL(ts-1/2)SL-$tsSLtn式中:KLs=1-exp;119RSL$ts1=+EB(R)dS-QtcE(S)L=1EcL(S)9S$R
6、s=R(ts)-R(ts-1);nEcEexp1-EcL(ts)+EcL(ts-1)L(ts-1/2)=L=12ttS1根据式(7)可得:expSLQtcSLEcL(S)*rr-1+$trEL(tr)=exp-@B(R)SL9r-1R0KLs$Rsts9SdS+E(t)(5)EBsexp+s=1EcL(ts-1/2)SLn令上式第二项为EE*KLr$RrtrL=1L(t),即:Brexp@EcL(tr-1/2)SLttS1*EL(t)=exp-Sexp@tr$tr*LQtcSLEcL(S)exp-=exp-EL@SLSL9RB(R)dS(6)9SKLrBr$Rr
7、(tr-1)+,EcL(tr-1/2)2徐变计算的线性方法L=1~n(8)对于实际的桥梁结构,不论是在施工阶段由式(5)可推导出在时间段$tr(=tr-还是在运营阶段,结构的应力一般不超过其极tr-1)内应变增量$E(tr)(=E(tr)-E(tr-1)),限强度的0.5倍,徐变应变Ec,近似与应力R则:成线性关系。此时采用遵循叠加原理的线性n11$E(tr)=+E@方法来计算徐变应变,使计算大为简化。从一E(tr-1/2)L=1EcL(tr-1/2)n定意义上讲,叠加原理也就是线性假设。把叠*Br$Rr-E$EL(tr)+加原理应用于徐变计算中可以假设:由于存
8、在L=10着一个应力历史
