第五章 天线阵

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1、131《天线原理与设计》讲稿王建第五章天线阵这里将介绍三方面内容，(1)旋转场天线，是最简单的一种圆极化天线形式，它的研究是圆极化天线的基础；(2)均匀直线阵列天线，在第一章中已作了简单介绍，这里将进行较深入的分析；(3)均匀平面阵天线，并将简单介绍地面上的平面阵分析。5.1旋转场天线又称十字形圆极化天线，其结构为两个尺寸相同，在空间交叉90度放置，馈电电流等幅，相位相差π/2的对称振子，如图5-1所示。若是长为l的短振子，要求导出xy平面内的远场瞬态表示。图5-1旋转场天线±j/2π解：已知II=e，γ=−πϕ/221I

2、l1−jβry轴上振子的场为：Ee=jsηinγ12λrIl2−jβrx轴上振子的场为：Ee=jsηinϕ22λrE和E方向相反，则总场为12Il11−−jjβrrIl(βϕ∓)EEE=−=j[ηϕϕηecos±jsin]=je(5.1)T1222λλrr±j/2πjωt式中已代入关系II=e。计入时间因子e，则21Il1j(/2π±+−ϕωβtr)Ee=η(5.2)T2λr取其实部IlIl11E=±ηcos(/2πϕ+ωβtr−)=−ηsin(βϕωr∓t)(5.3)T2λr2λr不失一般性，取βrn=2π，n为整数，得

3、Il1E=−ηsin(ωϕt±)(5.4)T2λr随时间变化的瞬态方向图因子为ft(,)sin(ϕ=±ωϕt)(5.5)式中，取“+”号，则总电场矢量为顺时针旋转(见书上图5-1(b))，取“-”号则132《天线原理与设计》讲稿王建逆时针旋转。由式(5.1)可得稳态方向图为一个圆。其稳态和瞬态方向图见书上P92图5-1。如果旋转场天线由半波振子组成，则可得方向图函数为cos(cos/2)πθπcos(sin/2)θf(,)ϕtt=±cosωωsint(5.6)sinθθcos其方向图在天线所在平面内接近圆。如书上图5-1(

4、c)。思考：如何导出短振子旋转场天线的立体方向图函数？广播、电视台的发射天线采用的一种蝙蝠翼天线也是一种旋转场天线，见书上图5-2。5.2均匀直线式天线阵等间距为d的N单元直线阵如图5-2所示。在前面第一章中对均匀直线式天线阵作过简单介绍，得到了N元均匀直线阵的阵因子为sin(Nψ/2)f()ψ=，ψ=βθdcos−αsin(/2)ψ式中，θ为阵轴与射线之间的夹角；α为相邻单元之间的馈电相位差。其最大值条件为ψ

5、c=−βθαdos=0，得：α=βθdcosθθ=mmm可得：ψ=−βθθd(coscos)m最大值为f=Nma

6、xsin(Nψ/2)归一化阵因子为F()ψ=Nsin(/2)ψ以上是第一章介绍过的内容。下面对均匀直线阵作进一步介绍。1、可见区与非可见区、最大值方向、栅瓣及其抑制条件(1)可见区与非可见区从数学上看，阵因子F()ψ是在−∞<<∞ψ范围内的周期函数，实际上θ的133《天线原理与设计》讲稿王建变化范围为0≤≤θπ，由ψ=βθdcos−α可得对应的实际范围为−()βd+≤≤−αψβαd(5.7)该范围为可见区，范围之外为非可见区。在图5-3中给出了单元数为N＝5，单元间距为d=λ/2，均匀递变相位为α=π/6时的归一化阵因子F

7、()ψ随ψ变化的图形。图5-3均匀直线阵的归一化方向图的可见区和非可见区示意图(2)最大值方向F()ψ出现最大值时，ψ=2nπ，n=0,±1,±2,…(5.8)n=0时，由ψ=βθdcos−α=0可导出最大值方向为：αθ=arccos()(5.9)mβd除n=0外，其余的最大值为不希望的栅瓣。(3)抑制栅瓣条件由上图可知，可见区随间距d/λ的增大而扩大，甚至可能使可见区扩大到包含若干个最大值，即在可见区出现栅瓣。栅瓣的出现是人们不希望的，它不但使辐射能量分散，增益下降，而且会造成对目标定位、测向造成错误判断等，应当给予抑制

8、。F()ψ的第二个最大值出现在ψ=βθθd(cos−=cos)±2π时。抑制条件是mλ

9、

10、2ψ<π即d<，max

11、cosθθ−cos

12、mmax因θ=0~π，

13、cosθ−=cosθθ

14、1

15、cos+

16、，则得mmmaxλd<(5.10)1

17、cos

18、+θm此式即为均匀直线阵抑制栅瓣的条件。134《天线原理与设计》讲稿王建■对侧射阵，θ=π/2，抑制栅瓣的条件为d<λm■对端射阵，θ=0或π，抑制栅瓣的条件为d<λ/2mo■对波束扫描阵，θ应为最大扫描角。例如，在正侧向两边±30内扫描，应取moooθ=−=903060得抑制栅瓣条件

19、为d<2/3λm2、零点位置零点指方向图两个波瓣之间的节点。令fN()ψ=sin(ψψ/2)/sin(/2)=0，即可得方向图的零点位置。除ψ=0外，方向图零点可由sin(Nψ/2)=0确定。有Nnψ/2=π,n=±±1,2,...(5.11)即：Ndβ(cosθθ−cos)/2=nπ0mnλ得：cos