信号与系统实验讲义new

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1、信号与系统实验讲义徐华编盐城师范学院物电学院电子信息教研室二○○九年四月信号与系统实验指导书实验一阶跃响应与冲激响应阶跃响应与冲激响应引子：科学的任务就是知天地之真谛，解万物之奥妙。内容提要
观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
掌握有关信号时域的测量方法。1信号与系统实验指导书一一、一、、实验目的、实验目的1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；2、掌握有关信号时域的测量方法。二二、二、、实验原理说明、实验原理说明实验如图1—1

2、所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应，其响应有以下三种状态：L1、当电阻R＞2时，称过阻尼状态；CL2、当电阻R=2时，称临界状态；CL3、当电阻R＜2时，称欠阻尼状态。C图1-1实验布局图冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变系统冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验用中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。三三、三、、实验内容与步骤、实验内容与步骤1、阶跃响应波形观察与参数测量设激励信号为方波，其幅度为1.5V有效值，频率为500Hz。①连接SG401、SG402、SG403和SG103。

3、②调整激励信号源为方波，调节W403频率旋钮，使f=500Hz，信号幅度为1.5V。③示波器CH1接于TP104，调整W101，使电路分别工作在欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，并将实验数据填入表格1—1中。2信号与系统实验指导书表1—1状态欠阻尼状态临界状态过阻尼状态参数测量RR=tr=参数测量tr=ts=δ=波形观察注：描绘波形要使三种状态的X轴坐标（扫描时间）一致。2、冲激响应的波形观察冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。实验电路如图1—1所示。①将信号发生器SG401与SG101相连。（频率与幅度不变）；②示波器接于TP102，观察经微分后响应波形（

4、等效为冲激激励信号）；③连接SG102与SG103④示波器接于TP104⑤观察TP104端三种状态波形，并填于表1—2中。表1—2欠阻尼状态临界状态过阻尼状态激励波形响应波形四四、四、、实验报告要求、实验报告要求1、描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时，要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的τ值。2、分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。五五、五、、实验设备、实验设备1、双踪示波器1台2、信号系统实验箱1台3信号与系统实验指导书注注1注111：：：阶跃响应的动态指标：阶跃响应的动态指标现将阶跃响应的动态指标定义如下：上升时间t

5、r：y（t）从0.1到第一次达到0.9所需的时间。峰值时间tp：y（t）从0上升到ymax所需的时间。调节时间ts：y（t）的振荡包络线进入到稳态值的±5%误差范围所需的时间。最大超调量δ：y−y(∞)maxδ=×100%py(∞)OJOO=N=Nδy(∞)y(∞)
#JJJHFI图1-2阶跃响应二阶系统的微分方程常有如下的形式：22y″(t)+2ξωoy'(t)+ω0y(t)=ω0f(t)（1—1）式中：ξ为阻尼系数，ωo为无阻尼振荡角频率。当ξ＞1时为过阻尼，ξ=1时为临界阻尼，0＜ξ＜1时为欠阻尼，ξ=0时为无阻尼。在工程上，系统在欠阻尼状态下的阶

6、跃响应最为有用。在工程测量和理论分析中规定了响应的若干指标，如上升时间、调节时间、超调量等。这里简要说明欠阻尼情况下的重要结论。式（1—1）的特征方程为22λ+2ξωoλ+ω0=0在0＜ξ＜的情况下，其特征根为λ1，2=-ξωo+jωd式中2ωd=ωo1-ξ设输入f(t)=ε(t)，则阶跃响应s(t)=ω2eλ1t*eλ2t)ε(t)0ε(t)*(=1e−ξω0tsin(ωdt+ϕ)1-2（1—2）1−ξ式中21—ξφ=arctgξ根据上述定义，各动态指标既可以直接用示波器测量，也可以依据系统参数计算。可以证明，各指标的计算公式如下：4信号与系统实验指导书21-1

7、1-ξts=（π—tg）（1—3）ωdξππtp==（1—4）2ωωo1-ξd3ts=（1—5）ξωoξπδ=exp（-）×100%（1—6）21-ξ注注2注222：：：测试参考波形：测试参考波形TP103：图注222-2---1TP101TP103方波激励TP103：图注2-1TP103阶跃激励TP104：图注2-2TP104欠阻尼状态响应5信号与系统实验指导书TP104：图注222-2---3333TP104临界状态响应TP104：图注222-2---4444TP104过阻尼状态响应TP102：图注222-2---5TP105TP102冲激激励TP104：图注

8、222-2