8-图像压缩(1)

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1、研究生课程数字图像处理DigitalImageProcessing彭宇新北京大学计算机科学技术研究所E_mail:pengyuxin@icst.pku.edu.cn图像压缩ò基本概念ò图像压缩模型ò信息论基础ò无损压缩ò有损压缩ò图像压缩标准ò视频压缩标准图像压缩ò基本概念V概述V数据冗余¾编码冗余¾像素间冗余¾心理视觉冗余V图像保真度和质量图像压缩ò为什么需要图像压缩V图像的数据量通常很大，对存储、处理和传输带来许多问题（对比视频）V不断扩大的图像应用¾Internet上的大量图像¾数字图书馆¾遥感图像¾视频，如电视会议、数字电视、IPTV¾……图像压缩ò图像压缩

2、的方法V消除冗余数据，从数学角度看，将原始图像转化为从统计角度看尽可能不相关的数据集V一般分为两类：¾无损压缩：在压缩和解压缩过程中没有信息损失¾有损压缩：能取得较高的压缩率，但压缩后不能通过解压缩恢复原状¾其它：如根据需要，即可进行无损，也可进行有损压缩的技术；准无损技术图像压缩ò图像压缩的理论基础V信息论V图像处理的概念和技术ò压缩方法V预测编码方法（对应空域方法）V变换编码方法（对应频域方法）图像压缩ò数据冗余的概念数据是用来表示信息的。如果不同的方法为表示给定量的信息使用了不同的数据量，那么使用较多数据量的方法中，有些数据必然是代表了无用的信息，或者是重复地

3、表示了其它数据已表示的信息，这就是数据冗余的概念。ò相对数据冗余的定义如果n和n代表两个表示相同信息的数据集合12中所携载信息单元的数量，则n表示的数据集合1的相对数据冗余R定义为：D图像压缩ò相对数据冗余的定义（续）如果n和n代表两个表示相同信息的数据集合12中所携载信息单元的数量，则n表示的数据集合1的相对数据冗余R定义为：D1R=1−DCRC称为压缩率，定义为Rn1C=Rn2图像压缩ò相对数据冗余和压缩率的一些特例n1相对于n2CR对应的情况RDn1=n210第1种表达相对第2种表达不含冗余数据n1>>n2→∞→1第1种数据集合包含相当多的冗余数据n1<

4、→0→∞第2种数据集合包含相当多的冗余数据图像压缩ò三种基本的数据冗余V编码冗余V像素间冗余V心理视觉冗余ò如果能减少或消除上述三种冗余的1种或多种冗余，就能取得数据压缩的效果图像压缩ò什么是编码冗余？如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余ò黑白二值图像编码如果用8位表示该图像的像素，我们就说该图像存在编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度，用一位即可表示。编码冗余ò图像直方图的定义n()kpr=k=0,1,2,...,L−1rknn是第k个灰度级在图像中出现的次数，n是图像k中的像素总数，L是灰度级数。ò如果用于表示每个r

5、值的比特数为l(r)，kk则表达每个像素所需的平均比特数为：L−1L=∑l()()rpravgkrkk=0表示灰度级所用的比特数和灰度级出现的概率相乘编码冗余ò对M×N的图像进行编码所需的比特数为MNLavgò参考page328的例8.1像素间冗余ò什么是像素间冗余？V反映图像中像素之间的相互关系V因为任何给定像素的值可以根据与这个像素相邻的像素进行预测，所以单个像素携带的信息相对较少V对于一幅图像，很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。它的值可以通过与它相邻的像素值为基础进行预测例：原图像数据：234223231238235压缩后数据：234-1187-3心理视觉冗余

6、ò什么是心理视觉冗余？V人眼感觉到的图像区域亮度不仅取决于该区域的反射光，例如根据马赫带效应，在灰度值为常数的区域也能感觉到灰度值的变化V这是由于眼睛对所有视觉信息感受的灵敏度不同。在正常视觉处理过程中各种信息的相对重要程度不同V有些信息在通常的视觉过程中与另外一些信息相比并不那么重要，这些信息被认为是心理视觉冗余的，去除这些信息并不会明显降低图像质量心理视觉冗余ò什么是心理视觉冗余？（续）V由于消除心理视觉冗余数据会导致一定量信息的丢失，所以这一过程通常称为量化V心理视冗余压缩是不可恢复的，量化的结果导致了数据有损压缩33K15K保真度准则ò保真度准则V图像压缩可

7、能会导致信息损失，如去除心理视觉冗余数据V需要评价信息损失的测度以描述解码图像相对于原始图像的偏离程度，这些测度称为保真度准则V常用保真度准则分为两大类：¾客观保真度准则¾主观保真度准则保真度准则ò客观保真度准则V当所损失的信息量可以用编码输入图像与编码输出图像的函数表示时，它就是基于客观保真度准则的V常用的两种客观保真度准则¾均方根误差¾均方信噪比客观保真度准则ò输入图和输出图之间的均方根误差^V令f(x,y)代表输入图，f()x,y代表对f(x,y)先压缩后解压缩后得到的f(x,y)的近似，则f(x,y)和^f()x,y之间的误差定义为^e()()()x,y