无重力条件下毛细相变流体回路的稳定性研究.pdf

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1、!!$%!第!"卷!第#期!$%%"年#月二阶线性多智能体网络平均一致问题研究"吕红庆""!贾英民北京航空航天大学第七研究室!北京!%%%M$摘要!!研究了二阶线性多智能体网络的平均一致问题#首先!定义了二阶多智能体网络的两类平均一致问题’C平均一致问题和Cc平均一致问题#然后!对于C平均一致问题!证明了不能通过线性状态反馈协议解决&对于Cc平均一致问题!提出了一种解决协议#最后!对所得结论进行了试验验证!试验结果与所得结论是一致的#关键词!!多智能体!一致问题!<平均一致!<平均一致!!多智能体系统是由多个可计算的单智能体组成+!多智能体网络平均一致问题的集合!该系统可以通过协调一组智能体

2、的行为!协同地完成一个任务或求解一个问题#在多智能体+-+!图论基础知识系统中!每个单智能体是一个物理的或抽象的实无向图,是一个三元组#!D!"%!其中N体!能作用于自身和环境!并与其他等能体通1H!!H"!4!HB2称为,的节点集!其元素称为+!,讯#由于具有自主性&分布性及协调性等特点和,的节点"DN1’!!’"!4!’Q28X称为,的自组织&学习及推理等能力!多智能体技术广泛应边集!其元素称为,的边""N+(!J,称为邻接矩用于无人飞行器联合控制!编队控制!交通控制!阵!"中的元素定义如下$智能机器人!分布式传感器网络及通信网络拥塞控+".&,!"!#!!J%$D制等领域#在多智

3、能体系统的这些应用中!单如果!)J!则(!JN1其他%"!个智能体经常要在某些量#位置!速度等%上与其余如果!NJ!则(!JN%智能体趋于一致!这就是所谓的一致问题#一致问题是多智能体系统协调控制中需要解决的重要问题,中节点在集合QN1!!"!4!M2中取值!边表+(.!!,之一#示为’!JN#H!!HJ%=无向图是指如果当’!J是图,的近年来!多智能体一致问题及相关研究取得了边时!’也是图,的边=显然!无向图的邻接矩阵!J+!".!&,大量研究成果#文献+!",研究了一阶离散状态为非负对称阵=多智能体系统的一致问题!得出了每个单智能体的节点H!的邻集表示为Q!N1HJ$1V#H!!HJ%状态

4、趋于一致需要满足的必要或充分条件#在文献$!2=+!,,中!T/J3I和B7II9提出并解决了一阶单积分簇指图I中节点的子集V8!簇的邻集定义多智能体系统的一致问题!考虑了有向图与无向图为网络以及定变拓扑情况#在上述文献基础上!我们QbN9Q!提出并解决了二阶多智能体系统的C平均一致问题H$b!和Cc平均一致问题#!"%%&’!"’!$收稿!"%%(’%$’!!收修改稿!"国家自然科学基金#批准号$&%$(,%%!%和教育部高校博士点基金#批准号$"%%$%%%&%%$%资助项目!""-’./01$J7//1:b!!&$#56.!第!"卷!第#期!$%%"年#月!!$!!!节点H!的维数指与

5、该节点连接的节点的个数!+-$!二阶线性多智能体网络平均一致问题记为83O#H!%=节点的维数矩阵定义为%N+2!J,!对于给定的图,!其中&!!!N!!"!4!M!其中为节点H!的状态!称,3N#,!&%为图,和状态#&!&!4!&%F组成的网络=3N!"M83O#H!%!!NJ2!JN1假设图中节点为二阶系统!其状态描述为!%!!)J=#!%!!图,的@/D1/53矩阵定义为)N%O"=由于)3!N6&!UB1!中每行元素的和都为%!因此A+!!!!4!!,FBN其中!&+7!#,F为节点H的状态!1为控制B!N!!!!$=是)中%特征值所对应的特征向量=输入!如果两个节点H和H间存在这样

6、一组边#H!!J!H:!%!#H:!!H:"%!4!#H:0!HJ%!则称这两个节%!%点是连通的=如果图,中任意两节点都是连通的!6N+,!!BN+,=%%!则称图,是连通图=例!!连通图,N#!D!"%如图!所示!(!"-=为"个智能体的状态&!!记4V=!!&"!3!)!,为,的节点!’!!’"!’$!’,!’)为,的4!&M的函数!(N4#%%N4#&#%%%!其中&#%%为边=系统的初始条件=+!,,定义+!一致问题是指通过控制输入1!计算出(N4#&#%%%!而1!只与第!个节点及其邻居的状态有关=如果节点b!!b"!4!b0.的簇V!N1Hb!Hb!!"4!Hb%满足V!81H

7、!29P!!则称状态反馈控制器.>!N:!#&J!!4!&J.%#"%图+!无向连通图为图,下的控制协议=进而!如果6b!6%M!则称则有N1(!3!)!,2!DN1’!’!’!’!!"$,#"%式为分布式控制协议=:%!%!<:"%%%<定义$!C平均一致问题$在定义!中!如果!%!!%$%%’)2!"N!%N!#!%式所表示的系统和#"%式所描述的协议在图,下%!%!%%"%=的闭环多智能体