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《现代密码学第七讲：公钥密码学1(必修和选修)new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《现代密码学》第七章公钥密码（一）1上讲内容回顾¢单向函数¢Hash函数的定义¢MD5算法¢SHA-256算法¢消息鉴别码简介¢CBC-MAC算法¢HMAC算法本章主要内容¢公钥密码体制的提出及分类¢公钥密码体制的基本概念¢单向陷门函数的概念¢设计公钥加密算法--背包密码体制¢RSA算法及攻击方法¢ElGmal算法及椭圆曲线密码体制3公钥密码体制的提出¢密钥分配：加密者指定一个密钥后，必须得想方设法把密钥分发出去给解密者，同时还得小心翼翼确保密钥不被泄露。¢密钥管理：在有多个用户的网络中，任何两个用户之间都需要有共享的秘密钥，当网络中的用户n很大时，需要管理的密钥数目是n*（n-1）/2
2、¢无签名功能当主体A收到主体B的电子文挡（电子数据）时，无法向第三方证明此电子文档确实来源于B。公钥加密体制的原理邮箱的例子w任何人可以向邮箱投举报信w用户(审计人员)才能打开邮箱，读信的内容5公钥加密体制的原理公钥加密模型6公钥加密体制的原理参数生成过程：1）要求接收消息的端系统，产生一对用来加密和解密的密钥，如图中的接收者B，产生一对密钥PK，SK，其中PK是公开密钥BBB(public-key),SK是秘密密钥(private-Bkey),.2）端系统B将公开密钥（图中的PK）予以B公开，秘密密钥安全地保存起来(图中的SK).B7公钥密码体制的原理加解密过程：1)A要想向B发送消息
3、m，则使用B的公开钥加密m，表示为c=E[m],其中c是密文，E是加密算PKB法.2)B收到密文c后，用自己的秘密钥SK解密，表示B为m=D[c]，其中D是解密算法.SKB8公钥密码体制的发展历史¢1976年Diffie和Hellman在《密码学的新方向》中首次公开提出了非对称密码算法的思想，但是没有实现加密方案，只给出一个密钥协商协议；¢1978年Rivest,Shamir和Adleman提出应用广泛的RSA算法；¢1984年Shamir提出基于身份的密码体制，没有实现加密体制，只给出一个基于身份的数字签名算法¢2001年Boneh,Franklin和Cocks分别独立提出基于身份的加
4、密算法¢2003年Al-Riyami提出的无证书的密码体制9公钥密码体制的发展历史Diffie和Hellman公钥密码体制的发展历史RonaldRivest,AdiShamir,andLenAdleman公钥加密算法的特点公钥密码体制也称为双钥密码体制/非对称密码体制；无噪信道公钥加密体制框图12公钥加密算法的特点¢加解密速度比对称算法慢，因此公钥密码体制目前主要用于密钥管理和数字签名.¢类似于对称算法,穷搜索在理论上是能够破解公钥密码.现实中使用足够长的密钥(>1024bits)保证计算安全。¢加、解密次序可换，即E[D(m)]=D[E(m)]PKBSKBSKBPKB这一条虽然非常有用
5、，但不是对所有的算法都作要求..¢安全性依赖于足够大的困难性差别，如NP和P问题（利用公钥及公开参数加密明文容易计算；利用私钥及公开参数解密密文容易计算；只利用公钥解密密文困难）；13单向陷门函数定义单向函数是两个集合X、Y之间的一个映射，使得Y中每一元素y都有惟一的一个原像x∈X，且由x易于计算它的像y，由y计算它的原像x是不可行的.一个函数是单向陷门函数，是指该函数是易于计算的，但求它的逆是不可行的，除非再已知某些附加信息。当附加信息给定后，求逆可在多项式时间完成.14背包密码体制背包问题：设A=(a,a,…,a)是由n个不同的12n正整数构成的背包向量，s是背包容积.求A的子集A’
6、，使子集中的元素ai的和恰好等于s.例.A=（43,129,215,473,903,302,561,1165,697,1523），s=3231.由于3231=129+473+903+561+1165.所以从A中找出的满足要求的子集合是{129、473、903、561、1165}.15背包密码体制原则上讲，通过检查A的所有子集，总可找出问题的解（如果有解的话）.上例中，A的子集共有210=1024个（包括空集）.如果A中元素个数n很大，子集个数2n将非常大,且寻找满足要求的A的子集没有比穷搜索更好的算法，因此背包问题是NP问题.只要n足够大，那么，计算不可行.16背包密码体制背包问题可以构
7、造一个单向函数f.将x(1≤x≤2n-1)写成长为n的二元表示:Xxxxx=∈(,,,),L{0,1},1≤in≤12ni则，nf(X)定义为f(X)=⋅=AX∑xaii.i=1上例中f(364)=f(0101101100)=129+473+903+561+1165=3231，类似地可求出:f(609)=2942,f(686)=3584,f(32)=903,f(46)=3326,f(128)=215,f(261)=2817.背包密码
