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《船舶随机波浪载荷的理性预报方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、48卷第2期(总第177期)中国造船Vol.48No.2(SerialNo.177)2007年6月SHIPBUILDINGOFCHINAJune2007文章编号:100024882(2007)0220037208船舶随机波浪载荷的理性预报方法邱强(中国船舶科学研究中心,江苏无锡214082)摘要介绍了船舶波浪载荷(包括砰击载荷)理性预报方法的理论基础、基本思想、计算方法与计算过程,并以一条排水船为例,给出了该船舯部的波浪弯矩和中垂合成弯矩的统计特征值。计算方法和结果可供有关专业人员参考。关键词:船舶、舰船工程;波浪载荷;合
2、成弯矩;统计预报中图分类号:U661.43文献标识码:A1引言众所周知,早期的船舶波浪载荷估算方法是将船舶静置于坦谷波上,在给定波高的条件下,按静力学平衡方程来计算船舶的波浪载荷。这种简化方法与船舶在海上航行的实际情况有许多差异,促使人们考虑寻求更合理,更科学的估算方法。[1]20世纪70年代末毕晓普(BISHOP)等给出了船体动置于规则波上载荷与运动响应的统一计算方法。文献[2]在文献[1]的基础上,根据我国部分舰船的设计与建造实践,讨论了舰船动置于规则波上的波浪载荷及设计载荷的计算方法。早在1953年,面对更加接近实际
3、海况的非规则随机波作用下的船舶运动响应及载荷估算问题,圣[3]·丹尼斯(St.DENIS)提出将通信理论中发展起来的线性理论与方法用于船舶在不规则波中的运动响应与载荷计算,即用下式来估算船舶的运动响应与载荷:∞22Ry=∫Hy(X)S(X)dX(1)022式中S(X)为不规则海浪谱,Hy(X)为传递函数,Ry为研究对象y的均方差,假设y服从瑞利分布,则可以按瑞利分布对其进行统计预报。通常将上述方法称之为传统方法。[4]1959年,英国学者TICK指出,式(1)只适合于线性系统,对于所谓带依赖频率系数的微分方程系统和非线性系
4、统应该寻找更合适的预报方法。1997年,文献[5]提出用数理统计学的一个基本定理来直接估算船舶波浪载荷及其响应的统计矩,避开了线性系统假设。本文在文献[2]和文献[5]的基础上,讨论了船舶动置于非规则波上的波浪载荷(包括砰击载荷)统计特征值的计算方法。介绍了理性预报方法的数学基础和计算方法,以一艘排水船为例,在五级浪条件下,分别按传统方法和理性方法计算该船舯部波浪弯矩的统计特征值。然后,计算中垂合成弯矩(中垂波浪弯矩+中垂砰击弯矩)的统计特征值。收稿日期:2005210217;修改稿收稿日期:2006202210基金项目:
5、国家自然科学基金项目(50575042)38中国造船学术论文2理性预报方法的数学基础由概率统计理论可知,若随机变量X的密度函数为p(x),则作为X的数学期望为E[X]=∫xp(x)dx(2)R对于任意的波雷尔可测函数f(x),用概率统计理论可以证明:E[f(x)]=∫f(x)p(x)dx(3)R对于二维情形,如果随机变量X,Y的联合密度函数为p(x,y),则任意波雷尔可测函数g(x,y)的数学期望为E[g(x,y)]=kg(x,y)p(x,y)dxdy(4)8式(3)和式(4)称为统计学家定理。当函数f或g的概率密度函数未
6、知,而f或g与“自变量”具有明确的确定性关系时,可以直接利用式(3)和式(4)来计算f或g的数学期望,而不必假设f或g的分布形式来2计算f或g的数学期望,见参考文献[9]。f的数学期望正是f的二阶矩,所以f的高阶矩也可按式(3)求得。二维情形也一样。应用上述定理便可建立船舶波浪载荷的理性预报方法。将不规则海浪视为一各态历经的平稳随机过程,且波幅a与波频X的联合密度函数为p(a,X),则船舶运动,船舯弯矩或结构响应是波幅a与波频X的函数,其力学关系可通过试验或计算确定,在系统为线性的假设下,称这一函数关系为传递函数。依据式(
7、4),研究对象y的均值和均方差为E[y(a,X)]=ky(a,X)p(a,X)dadX8(5)222R[y(a,X)]=E[y(a,X)]-E[y(a,X)]这一计算式没有附加条件,对于y与a和X之间,不需要假设线性关系(注意式(4)中的波雷尔可测函数是一类条件很宽的函数类,因此式(3)、式(4)几乎是无条件的),无论y,a,X是线性关系还是非线性关系,都可用式(5)来计算矩统计特征值。由概率论可知,已知随机变量的各阶矩,便可确定概率密度函数。在假设分布存在的条件下,随机变[9]量的各阶矩与密度函数有唯一的确定关系,许多典
8、型的概率密度分布可由其前几阶矩确定,并不需要计算其全部矩。例如,正态分布就可由随机变量的前二阶矩确定。因此可用式(4)计算对象y的高阶矩,以前4阶矩为约束条件,求出对象y的概率密度函数。一旦获得概率密度函数,便可用概率论对对象y进行预报。计算对象y的高阶矩和概率密度函数的方法可参见文献[11]。由此可见
