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1、第16卷第1期河南教育学院学报(自然科学版)Vol.16No.12007年3月JournalofHenanInstituteofEducation(NaturalScience)Mar.2007利用VisualC++实现数字图像处理研究靳铁良(平顶山学院电气信息工程学院,河南平顶山467000)摘要:在信息处理和信息传输中,为了提高处理和传输的效率并减少信息损失量,需要将大量信息进行压缩编码.数字图像处理中的变换域压缩编码技术是将图像信号以图像数据块为单位作二维变换,然后对各变换系数逐个地进行量化和编码,达到压缩信息的作用.离散余弦变换(DCT)在实数域中得到变换结果,并且有快速算法.
2、本文通过VisualC++编程,对图像进行傅立叶变换(DFT)及离散余弦变换,通过分析比较原图像和经过变换后的图像,以及它们的直方图,比较DFT与DCT两种变换域分析方法和两种变换域分析法的特点.关键词:傅立叶变换;离散余弦变换;数字图像处理中图分类号:TP391141文献标识码:B文章编号:1007-0834(2007)01-0042-03为了将信号高效率传输,必须对其信号进行抽1.2离散余弦变换(DCT)样,转变成数字信号,然后应用一种变换方式对数据尽管傅立叶变换具有很多优点,得到了广泛的进行编码、压缩,最后解码、恢复原信号.在众多的变应用,但是它也有缺点.如傅立叶变换需要计算的是
3、换方式中,离散余弦变换具有很大的优势,它不仅运复数而不是实数,一般进行复数运算要比进行实数算速度快,而且数据信号损失少,变换质量好、效率运算费时并麻烦得多.如果采用其他合适的完备正高.随着计算机的普及应用,人们越来越依靠计算机交函数集来代替傅立叶变换所采用的正、余弦函数来解决一些比较复杂的问题,故本文利用Visual构成的完备正交函数系,就可以避免这种复数运算.C++对图像实现傅立叶变换和离散余弦变换,将大离散余弦变换(DCT)就是属于这种基于实数的正交大提高人们对图像进行离散傅立叶变换和离散余弦变换.DCT变换矩阵中只含有余弦成分,它消除了变换、然后进行信号传输的效率.同时也为其他的
4、图傅立叶变换的吉布斯效应的缺点,而且有快速算法,像处理功能做好了前期的铺垫功能,减少了信息损同时DCT只需要实数偶函数形式,任何一个在给定失量.区间内满足狄里赫利条件的连续实对称(偶)函数,1傅立叶变换与离散余弦变换均可以展开成仅含余弦项的傅立叶级数.而把一幅1.1傅立叶变换(DFT)图像扩展成对称函数有两种方法:一是围绕图像边为了能在数字图像处理中应用傅立叶变换进行界将其折叠成对称形式(偶余弦变换);另一种是重频谱分析处理,必须引入二维傅立叶变换.二维傅立叠一个图像元素来折叠成对称形式(奇余弦变换).叶变换可以很容易地在一维傅立叶变换的基础上推复原子图像边界连续,因为余弦变换只需实数
5、,是由导得出.可以将一个二维傅立叶变换通过在X方对称反对称形成的,其基本图像对中心对称,将基本向、Y方向上的两次一维傅立叶变换来进行.将二维图像X轴和Y轴两个方向作周期性延宕后,边界处离散傅立叶变换的运算分解为水平和垂直两个方向即是连续的.上的一维离散傅立叶变换运算.经分解后的二维离2选用DFT、DCT对图像进行变换的优势散傅立叶变换可以借助一维快速傅立叶变换来实现几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号[1]其快速算法.处理问题,其信号表现形式有电、磁、机械以及光、收稿日期:2006-10-15作者简介:靳铁良(1963—),男,河南平顶山人,平顶山学院电气信息工程学院副教授.·42
6、·热、声等.信号处理的目的一般是对信号进行分析、以及状态栏.整个设计的实现步骤如图1:变换、综合、估值与识别.数字图像处理就是对数字图像信号进行变换、编码、压缩等处理.对数字图像处理的方法主要有两类:空间域处理法和变换域处理法.变换域法指的是将图像变换到频域、复频域、变换域,然后再进行处理.一般采用的变换方式都是线性正交变换.比如傅立叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换等.正交变换是把原数据用一组有限的正交集来表示,在进行数据压缩后,用变换前的数据和图1设计流程图变换后的数据的均方误差值来衡量正交变换效果的好坏.在所有的正交变换中,K-L变换是最佳的,它在主程序Fretrans.cpp源文
7、件中主要构造正交的系数是互不相关的,但它没有通用的快速算法,所变换API函数库,它涉及到快速傅立叶变换函数以实用性很差.在实际应用中它是作为一个标准来FFT()、快速傅立叶逆变换函数IFFT()、离散余弦衡量其他正交变换的优劣.傅立叶变换是一种常见变换函数DCT()、图像的傅立叶变换函数Fourier的正交变换,它在一维信号处理中得到广泛的应用,()、图像的离散余弦变换函数DIBDCT().而且进行离散余弦变换也要涉及到傅立叶变换.对于函数IF
