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1、中国空间科学技术2006年2月CHINESESPACESCIENCEANDTECHNOLOGY第1期48空间目标纯测角相对定位方法刘元谢京稳吴正容(北京跟踪与通信技术研究所,北京100094)摘要探讨了利用多个传感器上同步收集的角度观测信息,使用带有差分2自校准方法的推广卡尔曼滤波器来进行空间目标相对定位的可行性。仿真结果表明该方法实时性强,收敛速度快,误差估计精确,具有很好的应用前景。主题词空间定位校准角度测量非线性滤波1引言空间目标间相对位置和距离的精确测定是空间技术中非常重要的一类问题,空间动态目标体积小、远离地面而无法利用地面测量系统来获取高精度相对位置的问
2、题,因此需要新方法解决。本文主要探讨了当空间目标上携有小型角度传感器时,在仅有纯测角数据的条件下,如何确定目标间相对位置的方法,并分析了其可行性。对于利用纯测角信息解算目标状态的问题,如果使用单一运动平台收集目标的角度信息,必须[1,2]要求该平台的状态(位置和速度)已知,并且是“超机动”目标(即平台的运动方程比目标运动方程高一阶,且必须至少有一维上的运动与观测线正交),则目标的状态才是可观测的。本文采用位于多个平台上的传感器,从而降低了对于运动平台状态的要求。测角系统的观测数据常常存在较大的系统误差,成为得到高精度定位结果的重大障碍之一。本文推导并应用了差分2自校
3、准方法,有效地抑制了系统误差对解算精度的影响。2数学模型空间运动目标与传感器的相对位置及运动状态如图1所示,M0为目标,M1、M2为传感器。箭头指向为其运动方向。现在的问题是通过M1、M2的测角信息精确估计M0和M2之间的相对距离。传感器M1可以得到M0、M2的方位角A1、A2和俯仰角E1、E2;传感器M2可以得到M0的方位角A3和俯仰角E3。假设A1、A2、A3和E1、E2、E3位于同一个角度参考系下。假设传感器对目标的捕获概率为1,且二者的数据采样时刻对齐。为了讨论和表述的方便,首先建立目标和传感器的相对状态数学模型。根据目标和传感器的运动规律,在较短的时间内可
4、以假设传感器和目标在空间都作匀速运动,则在3个方向上满足动力学方程:图1目标与传感器空间运动示意图收稿日期:2004209201。收修改稿日期:20042092292006年2月中国空间科学技术49xM=x0M+vxMtiiiyM=y0M+vyMt(1)iiizM=z0M+vzMtiii式中i=0,1,2表示Mi的参数。tk时刻的目标与传感器相对状态用矢量表示为······TXk=[ΔX1ΔY1ΔZ1ΔX1ΔY1ΔZ1ΔX2ΔY2ΔZ2ΔX2ΔY2ΔZ2](2)式中ΔX1=xM-xM;ΔY1=yM-yM;ΔZ1=zM-zM;010101ΔX2=xM-xM;ΔY2=y
5、M-yM;ΔZ2=zM-zM;212121·式中ΔX1、ΔX1分别为目标相对于传感器M1的x方向的距离和速度,y和z方向类同;ΔX2、·ΔX2分别为传感器M2相对传感器1在x方向的距离和速度,y和z方向类同。由相对矢量的定义,则可以构成线性系统,其系统状态方程表述为Xk=Φk,k-1Xk-1+Wk(3)即状态转移矩阵为Φ06Φk,k-1=(4)06Φ100T000100T000100T式中Φ=000100000010000001TT为采样间隔,06表示6阶零方阵,Wk是随机噪声,假设满足:E[Wk]=0,E[WkWj]=Qkδk,j,Qk为给定的非负定矩阵,δk,j
6、为Kronekerδ函数。根据空间几何关系,观测量及其与状态量的关系如下Zi-Z0ΔZiAi=arctan=arctan,(i=1,2)Xi-X0ΔXiZ1-Z2ΔZ1-ΔZ2A3=arctan=arctanX1-X2ΔX1-ΔX2(5)Yi-Y0ΔYiEi=arctan1=arctan1,(i=1,2)2222[(Xi-X0)+(Zi-Z0)]2(ΔXi+ΔZi)2Y1-Y2ΔY1-ΔY2E3=arctan1=arctan12222[(X1-X2)+(Z1-Z2)]2[(ΔX1-ΔX2)+(ΔZ1-ΔZ2)]2T记tk时刻的观测矢量为Z=[A1A2A3E1E2E3
7、]。由状态量与观测量之间的关系,可得观测方程为Zk=h(Xk)+Vk(6)T式中h是非线性函数;Vk是测量噪声,假设满足:E[Vk]=0,E[VkVj]=Rkδk,j,Rk为已知的正定矩阵,且与Wk互不相关。3差分2自校准方法一般地,角度传感器的角度观测量存在较大系统误差且常远大于随机误差。因此,必须有效抑制系统误差对滤波估计的影响,才能得到高精度的相对状态量。本文提出了差分2自校准方法来减小观测系统误差对滤波结果的影响。定义新的间接观测量为相同采样时刻传感器M1对传感器M2观测量和对目标观测量的差,由于它们为同一传感器在相同时刻的观测值,可以认为两观测量的系统
