动量、动量定理

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1、动量、动量定理知识讲解一、冲量   1．定义：作用在物体上的力和力的作用时间的乘积，叫作该力对这物体的冲量．   在碰撞过程中，物体相互作用的时间极短，但力却很大，而且力在这段短暂的时间内变化十分剧烈，因此很难对力和物体的加速度作准确的测量；况且对这类问题有时也并不需要了解每一时刻的力和加速度．而只要了解力在作用时间内的累积作用和它所产生的效果这类问题，虽然原则上可以用牛顿运动定律来研究，但很不方便．为了能简便地处理这类问题，就需要应用冲量这一概念．   一般将作用时间短，在短时间内变化大，且能达到很大瞬时值的力叫做冲击力，常简称

2、为冲力．冲量是力对时间的累积效应，它是一个过程物理量．只要有力，而且力作用了一段时间，不论力的大小，作用时间的长短，总有力的冲量．   一般计算冲力，都是指平均冲力．分析平均冲力，用平均冲力的冲量代替变力的冲量，是中学物理中经常遇到的．如碰撞一类问题，所提到的冲力，一般都是指这种平均冲力．平均冲力是指这样一个恒力，在相同的时间间隔内，这个力的冲量对物体产生的效果和实际变力的冲量所产生的效果完全相同．   注意：（1）冲量是力对时间的累积效应．   （2）讲冲量必须明确是哪个力的冲量．   2．公式：通常用符号I来表示冲量，即   

3、3．单位：在国际单位制中，力F的单位是N，时间t的单位是s，所以冲量Ft的单位是牛秒，符号是N·s。   4．冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同．   注意：两个冲量相同，必定是大小相等方向相同．   二、动量   1．定义：物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量．   注意：（1）动量是状态量，我们讲物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，因此计算时相应的速度应取这一时刻的即时速度，   （2）动量具有相对性，选用不同参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明

4、参考系的情况下，指的是物体相对于地面的动量．在分析有关问题时要指明相应的参考系。   2．公式：动量通常用符号p来表示，即。   3．单位：在国际单位制中，质量m的单位是kg，速度对的单位是m／s，所以动量p的单位是千克米每秒，符号是kg·m/s．注意：动量的单位跟冲量的单位是相同的，即1N·s=1kg·m／s．4．方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。 三、动量定理   1．内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量．   2．表达式：注意：（1）动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式而导出，故它是牛顿第二定律的另一

5、种形式，但是两者仍有很大区别：牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒定不变时，a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；而动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间里的累积效应，在这段时间内，物体的动量获得增加．   （2）应用动量定理时，应特别注意Ft为矢量，是矢量差，而且F是合外力．   （3）对于变力的情况，动量定理中的F可看成是变力在作用时间内的平均值．   四、应用举例   1．用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木

6、块，这是为什么？   分析：压铁钉与敲铁钉区别在于：压铁钉时锤子是静止在铁钉上，敲铁钉时，铁锤以较大的速度与铁钉碰撞；压铁钉时作用时间长，而敲铁钉作用时间短，致使铁钉受到的作用力不同．   用锤子敲铁钉时，由于锤子质量较大，同时与铁钉碰撞前有较大的速度（即有较大的动量），遇到钉子后，在极短的时间内停下，动量变化很大，据动量定理，得，对锤子来说，作用时间t极短，动量变化又很大，说明铁钉必须对锤子施加很大的阻力F，同时，据牛顿第三定律，锤子也必然对钉子施加很大的反作用力，此力远远大于压铁钉时所用的压力，所以用锤子压钉子，铁钉很难被压入

7、，而以一定速度敲铁钉，钉子就很容易钻入木块。   注意：许多物体间相互作用问题，可以根据动量定理来解释．根据     可看出：物体间相互作用时，从中可以看出若要获得较大作用力必须使物体动量变化大（如使物体速度变大），同时使作用时间缩短（如碰撞）；反之，如需减小相互间的作用力时，则可以使物体动量变化小些，同时延长相互作用时间．   2．杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这是什么道理？请加以分析．   分析：大石块意味它的质量很大：“猛击”表示作用力很大，且作用时间极短；“人未受伤”说明大石块

8、对人身体的压强不大．   用铁锤猛击放在“大力上”身上的大石块，大石块受到很大的打击力而破裂，但是，根据动量定理得，对大石块来说，虽然受到的作用力F很大，但力作用时间极短，而大石块的质量又很大，因而引起的速度变化就很小，即大石块几乎没有向下运动，而