小波分析理论在图像重建中的应用

《小波分析理论在图像重建中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、国外医学生物医学工程分册2001年第24卷第I期.27.小波分析理论在图像重建中的应用吕东辉，，严壮志’，庄天戈2(1.上海大学生物医学工程系上海200072;2.上海交通大学生物医学工程系，上海200030)摘要:本文对小波分析理论在图像重建中的应用进行了具体分析，主要是用于二维图像重建的代数重建法(ART)和滤波反投影((FBP)法，并对小波分析理论与直接体积重建的结合问题作了一些展望。关性词:小波分析;兴趣区重建;断层重建;直接体积重建中圈分类号:R318.04;Q-334文献标识码A立t编

2、号loot-1110(2001)01-0027-0sTheapplicationofwaveletanalysistheoryinimagereconstructionLUDong-hui',YANZhuang-zhit,ZhuangTian-get(1.BiomedicalEngineeringDept,ShanghaiUniversity,Shanghai200072,China;2.BiomedicalEngineeringDeptShanghaiJiaotongUniversity,Sha

3、nghai200030,China)Abstracl,Thsapplicationofwaveletanalysisinimagereconstructionhasbeenstudiedindetailinthepaper,whichliesmainlyinalgebraicreconstructiontechniqueandfilterbackprojectionmethodabouttwo-dimensionalimagereconstruc-tion.Attheendsomeprospect

4、shavebeenproposedbyusingwaveletanalysisintodirectvolumereconstruction.Keywords:waveletanalysis;regionofinterestreconstruction;cross-sectionalreconstruction;directvolumereconstruc-non1引宫成为一种自然的结果。图像重建是医学图像处理的一个初始和基础环小波分析理论应用于图像重建技术最早见诸于节，包括X线CT,MRI等众多医

5、学成像问题。人们文献的是AltesRA1t]1990年的工作。通过对二维小不断地将数学和工程技术中新的思想应用于图像重波基的不同变量的伸缩而产生了方向小波的概念，建之中，形成了各种图像重建算法，如Fourier分析并将由此构造的小波变换与图像重建中著名的方法[m基因算法图等。图像重建按获取投影数据维FBP方法进行了类比，它在理论上提法新颖，但在数的不同，可分为断层重建(即二维图像重建)和直实际计算中很难使用。其次，HolscheiderMl'〕在接体积重建。直接体积重建在获取投影数据的速度、199

6、1年利用群论中仿射旋转群的技术，将小波技术X射线的利用率及重建出的三维物体的空间和密度应用到了Radon变换的求逆中去，使用起来也十分分辨率各向同性等方面，比断层重建有着极大的优不易。近些年来，人们陆续从不同的视角将小波变换越性。直接体积重建在制订和评估治疗计划、进行计技术与图像重建技术相结合，其结合可分为以下三算机辅助外科手术和设计植人系统等方面起着十分个方面:(1)代数重建法;(2)滤波反投影方法;(3)直重要的作用。由于直接体积重建能够给人们提供相接体积重建。这些结合绝大部分是用在断层重建方

7、对于断层重建更直观、更丰富与更准确的信息.这就面，尽管直接三维重建同断层重建有着一些差别(如使得对直接体积重建的研究变得越来越现实和迫奇数维和偶数维的Radon变换反演公式在性质上切。小波分析理论是近些年来广泛使用于数学理论有所不同)，但重建的思想和方法还是基本相同的，和工程技术等领域的有效工具之一，以其时域和频因而对于在断层重建中如何使用小波分析理论的详域的双重局部性、多尺度分析、计算的快速性及并行细考察，将给直接三维重建提供新的重建思路和方性等为特点。因而，图像重建和小波分析理论的结合法。收稿

8、日期:2000-09-112小波分析理论在代数孟建法中的应用基金项目:国家自然科学基金项目((398770210)和上海市高等学校青年科学基金资助项目代数重建法属于系统类的重建方法，它与解析万方数据国外医学生物医学工程分册2001年第24卷第1期类的重建方法在重建思想与方法及应用范围方面都表示矩阵之间的乘法，这样可以避免后面一些表达有着很大的区别。具体可参见图像重建算法比较简上是歧义。令S=R'.R+7.G'.G及Z=R`.p，则式(4)表田。其主要缺点是要解巨型的矩阵方程，费时太