03涡电流,表面阻抗和机械损失

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1、麻省理工学院电气工程和计算机科学系6.685电机课程讲义3：涡流电流，表面阻抗和损耗机理2005年9月5日JamesL.KirtleyJr.版权所有，20031．前言电动机中的损耗起因于传导滞后和磁滞。电导损耗起因于直接传输传导和涡流电流。传输损耗相对容易计算，因而它不是我们关注的重点。涡流电流十分有趣，会导致电动机中出现频率相关传导损耗。对于线性材料中的涡流电流，通常能精确处理，但对于饱和材料中的涡流电流，则较难处理，通常采用试探法进行处理。在此，我们介绍了处理这类损耗的分析方法和半经验方法。我们从表面阻抗开始：即电场与面电流之比。这不仅在计算

2、电动机损耗时很有用，也能用于阐明某些电动机的工作方式。2．表面本节的目的在于，通过介绍导电材料层，介绍了表面阻抗的计算方法。在此，我们考虑了两个问题。首先，考虑这样一层线性材料，其下是无限的磁透面。例如，它与下述情形很类似，安装在永磁体上的表面，更恰当的近似或许是导电机理，可解释因这类电动机中异步谐波而造成的损耗。也能恰当地将其用于评估固体转子感应电动机中的损耗，以及涡轮发电机中的损耗。对于第2个问题，我们在此不作讨论，仅简单地给出以前的解决方案，与饱和铁磁材料有关。2.1线性在图1中给出了该情形和坐标系。导电层的厚度为T，电导率为σ，磁导率为µ

3、0。为了使数学表达式保持在边界范围内，我们假定其为直线几何结构。该假设会产生误差，但误差程度较小，与波数相比，曲率较小。我们假定它处于激发状态，就像在电动机中那样，电流片形式为。在导电材料中，必须满足扩散方程：1导电区磁透面图1：磁场问题轴视图考虑材料背表面处的边界条件，使该点为y=0，对材料中磁场的一个通解为：其中，系数α满足：注意，前面选择了恰当的系数，以便使H无散度。注意，如果k较小（也就是说，如果激励的波长较大），空间系数α变为：其中，趋肤深度为：法拉第定理：得出：现在：“表面电流”为：2因而，等效的表面阻抗为：这里有一对有趣的限制。假定

4、波长足够长，使得k可被忽略，那么，如果αT较小（即薄材料），另一方面，当时，接下来，需要在电动机的气隙上转移该表面阻抗。因此，假定新的坐标系，其中表面阻抗位于y=0处，我们希望确定y=g.处的组抗。气隙中没有电流，因此可将磁场表述为标量势的梯度，遵从拉普拉斯方程：以及忽略的公因数，可将气隙中的H表述为：在转子表面或随后，在定子表面：3经过一番变换，可得：请注意，在的情况下，该表达式趋近于气隙阻抗，这点很有用。另爱，如果气隙足够小，当时3．铁电动机采用铁磁材料来载负电动机内恰当位置的磁通量。这类材料有很多有趣、有用和有问题的性质，电动机设计人员必须

5、与这类材料打交道。本节的目的在于，介绍在电动机中所使用铁磁材料的最显著性质。在此，我们将考虑具有磁化特性的材料：通量密度不同于。通常情况下，我们将涉及硬磁材料和软磁材料。硬磁材料指的是磁化倾向于永久的磁性材料，而软磁材料用于电动机回路和变压器回路。由于它们彼此相关，我们可能会在同时提及任何一种，或很密切的方式谈及它们，即使它们的使用范围相差很大，也同样。3.1磁化：在所有材料中，可以将磁通量密度与磁场强度联系起来，基本关系的形式如下：其中，磁场强度H和磁化强度M是两个重要属性。目前，在线性磁性材料中，磁化强度是磁场的简单线性函数：因而，磁通密度也

6、是线性函数：注意，在最通常的情况下，磁化率χm可能是张量，会产生与磁场强度非共线的磁通密度。但该关系仍是线性的。一般而言，这类复杂性不会对电动机产生大的影响。43.2饱和与磁滞在有用的磁性材料中，这一良好关系并不正确，需要采取更一般的观点。在此，我们不讨论微观事宜，仅指明磁化强度是因磁偶极子集合的排列而产生的，磁偶极子集合通常称为磁畴。在任意给定的材料中，存在很多磁偶极子，因此，如果磁通密度足够高，材料为饱和的，磁通密度和磁场强度之间的关系为非线性的。例如，如图2所示，其中给出了电动机中有时使用的磁铁片的“饱和”曲线。注意，磁场强度以对数坐标给出

7、的。如果是在线性坐标系中绘制的，饱和曲线将十分锐利。此时，请注意，磁场分析中使用的单位并不总是相同的，也不是始终一致的。在几乎所有的系统中，磁通单位为韦伯（Wb），图2：饱和曲线：商用M-19硅铁感谢美国钢铁公司（U.S.Steel）。美国钢铁公司不承担因信任上图所给信息而产生的任何责任。磁通密度剩余磁通密度饱和磁通密度矫顽磁场饱和场磁场图3：磁滞曲线术语5它与伏-秒相同。在国际单位制中，磁通密度的单位是特斯拉（T），但很多人倾向于使用CGS（厘米-克-秒制）中高斯（G）。10,000G=1T。目前情况更为恶化，在英制中，磁通密度的单位通常是千磁

8、力线／平方英寸。这是因为，在英制中，磁通单位为磁力线。磁力线等于1韦伯。因此，1特斯拉等于64.5千磁力线／平方英寸。在国际单位制和CG