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1、第8卷第2期集美大学学报(自然科学版)Vol.8No.22003年6月JournalofJimeiUniversity(NaturalScience)Jun.2003[文章编号]1007-7405(2003)02-0145-04控制系统计算机辅助分析的MATLAB实现方法罗成汉,张富忠,江小霞(集美大学信息工程学院,福建厦门361021)[摘要]阐述了描述控制系统的四种主要数学模型,以及控制系统计算机辅助分析的MATLAB实现方法,尤其是用Simulink建模,利用LTIViewer进行系统的辅助分析的方
2、法,该方法能实现从系统建模到系统的分析和仿真,全过程都是可视化操作.[关键词]控制系统;数学模型;计算机辅助分析[中图分类号]TP273[文献标识码]A0引言控制系统计算机辅助分析是以控制系统的数学模型为基础,以计算机为工具,对控制系统进行实验和研究的一种方法,它为控制系统的设计提供强大的分析工具,可检验控制系统的设计效果.计算机辅助分析必须根据系统的数学模型编制相应的仿真程序.MATLAB语言是一种面向科学与工程计算的高级语言,具有强大的计算功能、计算结果和编程可视化及极高的编程效率,并提供了许多强大功
3、能的工具箱,而且MATLAB语言易学易用,不要求使用者具备高深的数学与程序的知识,不需要使用者深刻了解算法与编程技巧.因此,在此方面,MATLAB有一般高级语言难以比拟的优势,从[1]而为传统的控制系统辅助分析与设计开辟新的方法与途径提供了充分的条件.1控制系统的数学模型控制系统的数学模型对于控制系统的分析、设计具有十分重要的意义,可以通过解析法、实验法建立系统的数学模型.在MATLAB中,可用四种数学模型描述线性定常时不变控制系统,包括传递函数模型、零极点增益模型、状态空间模型以及基于传递函数获得的图形
4、化形式———动态结构图,也[2]就是MATLAB里的Simulink结构图模型.在MATLAB中,提供了许多函数建立系统的数学模型,函数tf()建立传递函数模型,函数zpk()建立零极点增益模型,函数ss()建立状态空间模型,这三种系统模型之间可以用函数:ss2tf(a,b,c,d),ss2zp(a,b,c,d),tf2ss(num,den),tf2zp(num,den),zp2ss(z,p,k),zp2tf(z,p,k)来转换.对于结构图模型,可在Simulink工作窗里画出动态结构图模型,其中,输入与
5、输出环节必须采用模块库浏览中“signalandsystem”中的“in1”与“out1”模块(因为进行何种仿真是由命令确定的),并取扩展名为mdl的某一文件名并存盘.该模型可用linmod()、linmod2()、dlinmod()函数命令将从所保存结构图模型中,提取一个在某一平衡工作点处的线性模型,也将其转换成LTI对象的状态空间模型.[收稿日期]2002-07-03[作者简介]罗成汉(1970-),男,讲师,从事测控系统的教学、科研工作.·146·集美大学学报(自然科学版)第8卷2控制系统辅助分析及
6、其相关MATLAB函数控制系统辅助分析方法主要有:时域分析、频域分析、稳定性分析、根轨迹分析四种方法.2.1稳定性分析由控制理论的一般规律可知,对线性系统而言,若一个连续系统的所有极点都位于s平面的左平面,则该系统为一个稳定的系统;若一个离散系统的所有极点都位于z平面的单位圆内,则该系统是一个稳定系统.在MATLAB中,采用直接求根的方法很容易实现.2.2时域分析时域分析法是根据自动控制系统微分方程,用拉普拉斯变换求解动态响应的过程曲线的方法.典型响应有单位阶跃响应、单位脉冲响应等.时域分析的另外一个目的
7、是求解响应的性能指标,响应的性能指标主要有:峰值时间、超调量、调节时间及上升时间.MATLAB跃响应函数step()、dstep(),脉冲响应函数impluse()、dimpluse(),也可通过这些函数,可方便地求取系统的相应响应,编写相应的程序求取系统的性能指标.2.3频域分析频域分析法是自动控制中应用一种数学工具———频率特性来研究系统控制过程性能(稳定性、快速性及稳态精度)的方法,不必直接求解系统的微分方程,而是间接地用系统的开环频率特性曲线,来分析闭环系统的响应,是一种图解的方法.频域分析主要用
8、到三种图:Bode图、Nyquist曲线图、Nichols曲线图.其中Bode图可以用于分析系统的相角稳定裕度、幅值稳定裕度、剪切频率、-π穿越频率、带宽、扰动抑止及稳定性等.Nyquisrt与Nichols曲线图,可以用来分析系统的相角稳定裕度、幅值稳定裕度及其稳定性等.MAT-LAB提供了求取系统Bode图函数:bode()、dbode(),求取系统Nyquist曲线图函数:nyquist()、dnyquist(),求取系
