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1、下载第6章数据分析和统计在本章中将介绍MATLAB对数据处理和统计分析的命令。如果没有特别强调，本章中的A和B是指m×n×...×p的多维矩阵，x是一个向量。6.1最大值和最小值用命令集55中列出的命令可以求解最大值。命令集55最大值和最小值max(x)返回x中最大的元素值，如果x是复数，则返回max(abs(x))值。max(A)返回一个含有A中第1维最大值的1×n×...×p矩阵。对于二维矩阵来说，返回一个行向量，它的第1个元素是A中第1列的最大的元素；如果A为复数时，则返回max(abs(A))值。[y,ind]=max(A)返回一个含有A中第1维最大值的1×n×...×p矩阵y
2、，并在行向量ind中保存每列的最大数的行下标。max(A,B)返回一个和A、B相同维数的矩阵，每一元素都是在A和B中的相同位置上是最大的元素。C=max(A,[],dim)给出在指定的dim维内A的最大分量。如max(A,[],1)，则给出A中最大的行向量。min(x)返回向量x中最小的元素。该命令关于矩阵的操作和max一样，如果x是复数，则返回min(abs(x))值。■例6.1创建一个三维矩阵A：显示结果为：求其中的最大值可用命令：max(A)第6章数据分析和统计83下载输入whos可获得A的详细情况：■6.2求和、乘积和差分使用命令sum和cumsum可以求得各种不同的和。命令集
3、56求和sum(x)返回向量x所有元素的和。sum(A)返回一个包含矩阵A各列元素之和的1×n×...×p矩阵。cumsum(x)返回一个x中元素累计和的向量，也就是第2个元素是x中前两个元素之和，以此类推。cumsum(A)返回一个与A同样大小的矩阵，它的列是A中列的累计和。cumsum(A,dim)给出A中dim维的元素累计和，命令cumsum(A)和命令cumsum(A,1)相同。■例6.2对例6.1中的矩阵A进行求和及累计和，其操作如下：图6-1说明了MATLAB是如何来计算sum(A)的。各列相加后存放到1×3×2的三维数组TheSum中。84MATLAB5手册下载图6-1三
4、维数组中求和sum(A)示意图■乘积的计算也和这相似。命令集57乘积prod(x)返回x中各元素乘积。prod(A)返回一个元素是列乘积的多维矩阵。prod(A,dim)给出dim维内的元素乘积。cumprod(x)返回一个x中各元素累计积的向量，也就是第2个元素是x中前两个元素的累计积，以此类推。cumprod(A)返回一个矩阵，其中列元素是A中列元素的累计积。cumprod(A,dim)给出在dim维内的累计积。■例6.3假设使用定义在例6.1中的矩阵A，执行命令：返回得到：■使用命令diff可以进行差分计算，还有一些与命令diff相关的其他命令。命令集58差分和梯度diff(x)
5、给出一个长度为n－1的向量，它的元素是长度为n的向量x中相邻的第6章数据分析和统计85下载元素的差。如果x=(xx...x)，则diff(x)=(x－xx－x...x－x)。12n2132nn－1diff(A)在A的第一维内计算相邻元素的差分。对于二维矩阵来说，就是diff(A)=A(2:m,:)－A(1:m－1,:)。diff(x,k)求出第k次差分，diff(x,2)和diff(diff(x))等价。diff(A,k,dim)在dim维内求出第k次差分。[DAdx,DAdy,在矩阵DAdx、DAdy、DAdz等中返回矩阵A的偏导数，每个矩DAdz,...]=阵包含A/x、A/y、A
6、/z等相应的下标。在MATLAB中输入gradient(A)helpgradient可得到更多信息，也可参见例13.16。[DAdx,DAdy,返回偏导数¶A/¶x、¶A/¶y、¶A/¶z等，如果给出参量h1，h2,h3....，可DAdz,...]=将它们用作每个变量的步长。gradient(A,h1,h2,h3,...)del2(A)返回离散拉普拉斯算子，矩阵中的元素为A中元素和它相邻的四个元素的平均值的差分。为了使函数z=f(x,y)的梯度的四个极值形象化，在颜色盘一节的图P-5中使用了gradient命令。■例6.4差分计算很容易，它还可以当作导数的近似值来用。得到的结果为：■
7、注意，如果将计算得到的差分作为导数的近似值来用，必须除以两点之间的距离。6.3统计命令在前一节中提到了对矩阵列操作的命令，比如max、min、sum和prod。下面给出了数据统计分析的命令描述。命令集59平均值、中值和标准差mean(x)求出向量x的算术平均值。86MATLAB5手册下载mean(A,dim)给出一个1×n×...×p的矩阵，它包含A中第1维的各个平均值。如果给出了dim，就在dim维内计算。median(x)求出向量x中元素的
