第三章卫星运动及星历_gps原理与应用

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1、GPS定位原理与应用[教案]第三章卫星运动基础及GPS卫星星历第三章卫星运动基础及GPS卫星星历[一]教学目的与要求：介绍GPS空间部分：卫星的运动、受力、位置描述等基本知识，使学生了解如何用轨道参数描述卫星的空间位置。介绍GPS卫星星历，星历中包含的信息，理解GPS作为一个高空已知目标，位置信息如何提供。[二]教学重难点：难点：卫星运动的受力分析与运动方程推导（概述）。重点：卫星位置的表示与获得。[教学内容]第一节概述前面章节：本章：后续：GPS系统组成卫星运动GPS观测值定位原理坐标系统GPS星历定

2、位方法时间系统一、研究卫星运动的意义1、GPS卫星＝高空已知目标卫星轨道：在空间运行的轨迹研究卫星运动定位的基础轨道参数：描述卫星轨道位置和状态的参数2、轨道参数地面接收机/用户了解卫星星历，有助于理解和运用GPS轨道信息获得GPS的位置信息。二、卫星运动的研究方法。研究卫星运动经典天体力学牛顿引力理论天体力学：把每个天体看作是质量集中于质心的质点：受力运动实际地球形状的摄动复杂其它天体的影响具体：人造卫星的受力：地球重力场的引力作用匀质球体的引力场非匀质、非对称太阳、月球和其它天体的引力影响太阳、气压

3、、大气阻力和地球潮汐力的影响研究方法：为了研究和实际应用的方便，把作用于卫星上的力按影响大小分两类：（1）中心力：假设地球为匀质球体的引力决定着卫星运动的基本规律和特性理想轨道（2）摄动力：包括地球非球形，对称的作用力日、月引力、大气阻力、光辐射压力地球潮汐力使卫星产生一些小的附加变化而偏离理想轨道受摄轨道对轨道问题的研究分两步：（1）忽略所有摄动力中，仅考虑，地球质心的引力作用，研究无摄运动规律：二体问题。（2）研究各种摄动力的影响，对无摄运动轨道加以修正，卫星的受摄运动。三、卫星运动的开普勒定律：1

4、、开普勒第一定律：卫星运行的轨道是一个椭圆，而该椭圆的一个焦点与地球的质心相重合。卫星运行轨道的基本形态及其与他们的关系2、开普勒第二定律：卫星的地心向径，即地球质心与卫星质心间的距离向量，在相同的时间内所扫过的面积相等。（根据万有引力定律的能量积分导出，即位能与势能）卫星的运行速度是变化的。3、开普勒第三定律：卫星运动周期的平方，与轨道z椭圆长半径的立方之比为一常量，而该常量等于地球引力常数GM的倒数。开普勒椭圆的长半径确定以后，卫星运行的平均角速度便随之确定且保持不变。赤道Ωiy春分点升交点轨道x四

5、、卫星轨道的描述轨道根数：描述卫星轨道和地球体之间的关系，描述卫星在轨道上的瞬时位置。as：轨道椭圆长半径。确定椭圆形状和大小es：轨道椭圆偏心率。Ω：升交点赤经确定卫星轨道面与地球的相对定向i：轨道面w：近地点角距椭圆在轨道平面上的定向fs：卫星真近点角卫星的瞬时位置1、定义椭圆轨道形状的三个参数：a:椭圆的半长轴e:椭圆的偏心率fs:真近点角问题：真近点不随时间线性变化——〉变换为与时间成线性关系的平近点角cosV=(cosE−e)/(1−ecosE)V(1+e)E或：tan()=tan()2(1−

6、e)2E(t)−esinE(t)=n(t−τ)2、定义轨道在ECEF坐标系中的取向。i:轨道倾角Ω：升交点经度ω：近地点的幅角第二节卫星的无摄运动和受摄运动一、无摄运动：二体问题1、根据牛顿引力定律设G为引力常数；M为地球质量；m为卫星质量；r为卫星的地心向径。2v02v0Fs=−(GMm/r)⋅rrras=−(GM/r)⋅r2v0，F=m⋅a——〉2v0Fe=+(GMm/r)⋅rae=+(Gm/r)⋅r2v0则s相对于地球质心的加速度：a=a−a=−(G(M+m)/r)⋅rse2v0由

7、于M>>m，则：a=−(GM/r)⋅r——卫星的运动方程取：µ=GM地球的引力常数。以O为原点的直角坐标系：O-XYZ:3S的坐标：（X,Y,Z）X&&=−µX/r则：rv——〉Y&&=−µY/r3，r=x2+y2+z2：（X,Y,Z）a：（X&&,Y&&,Z&&）Z&&=−µZ/r3即二体问题分量形式的微分方程（其解为卫星运动的状态方程）2、二体问题的解由卫星的位置、速度————轨道参数、时间（一）通过面积积分vv2r×v=σ（卫星的位置矢量速度=常矢量）——〉卫星运动的平面方程：σx+σ

8、y+σz=0123（二）通过面积积分和卫星运动的微分方程，可得拉普拉斯积分&rv&=−µ⋅rvvvv3vrrr⇒σ×v+µ⋅=−λ，（λ为常矢量）σv=rr⋅vr=rr⋅&rv&r（三）由面积积分和拉普拉斯积分可求出卫星的轨道方程2rrvσr⋅v=σp=µ卫星vpvrrv⇒r=，其中σ×v+µ⋅=−λ1+ecosθλθ近地点re=µ轨道上式为以极坐标表示的圆锥曲线方程，极点在曲线焦点上，焦参数为p(由k(µ),σ,λ三个