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1、第19卷第8期系统仿真学报©Vol.19No.82007年4月JournalofSystemSimulationApr.,2007Chen-Mobius多路数字通信系统的Matlab仿真张渭滨，陈方，苏武浔（华侨大学信息科学与工程学院,福建泉州362011）摘要：利用Matlab软件对Chen-Mobius四路数字通信系统进行了仿真分析，对该系统在不同信噪比情况下的错误概率进行了计算，并绘出了错误概率曲线。通过分析系统性能，简单地分析了该系统的应用前景。关键词：Chen-Mobius变换；通信系统；性能分析
2、；错误概率中图分类号：TN91文献标识码：A文章编号：1004-731X(2007)08-1886-04MatlabSimulationofMulti-channelDigitalCommunicationSystembyChen-MobiusTransformZHANGWei-bin,CHENFang,SUWu-xun(CollegeofInformationScienceandEngineering,HuaqiaoUniversity,Quanzhou362011,China)Abstract:Thef
3、our-channeldigitalcommunicationsystemsbyChen-Mobiustransformweresimulated.Theerrorrateswerecomputedaccordingtodifferentratiosofaveragesignalpowertoaveragenoisepowerandbasedontheseresults,thefigureoftheerrorratestoS/Nwasgiven.Thentheapplicationofthesystemwa
4、ssimplyanalyzed.Keywords:Chen-Mobiustransform;communicationsystem;performanceanalysis;theerrorrates1引言2数字信号的逆变换计算近年来，陈难先教授使用无穷级数的Mobius反演公式对于如周期矩形脉冲信号、对称方波信号、对称三角波[8]解决了一系列物理中的逆问题，引起国际学术界的高度重视信号等波形，它们的函数都可以展开为傅立叶级数（）fωt[1-7]。而把Mobius变换应用到通信系统中，则又是一个新的的形式，经
5、过简单变换后可以写成：∞∞[8]Ft（）ω=∑rn()cos(ntω)或Ft(）ω=∑rnnt()sin(ω)起点，其基本理论就是：在对信号进行调制和解调时，调ni=ni=制与相干解调的函数是不同的函数（族），虽然它们是相互[8]的形式，其中Ftft（）（）ω=ω-G0，G0为非正、余弦项（常正交的函数族，但它们每一个函数族本身却是非正交的。而数项）。通过Mobius变换求出Ft（）的正交函数族ω在传统的模型中，两个正交的调制与解调的函数是同一个函F!()ωtI=∑()coskmωt或者Ft!()ω=∑I(
6、)sinkmtω来[8]，其中kmkmmk@mk@数（族），此函数族内本身是正交的。本文将针对Chen-Mobius求和表示对每一个k中的多个因子m求和，m是k的整数多路通信系统进行仿真，并对系统的性能进行分析。[8]因子(包括1和k)。可以证明，Ft!()ω与Fnt()ω是正交的，k1Mobius变换即有12π∫FltFtdt()()()ω!ωωδ=在数论中，Mobius函数定义为：πkklωt=0⎧11n=⎪其中Fnt()ω是cos(ωt)或sin(ωt)的逆变换。rµ()nn=−⎨(1)是个不同质数的
7、乘积r我们以奇对称方波信号f（）ωt波形（图1）为例，简单⎪os⎩0其它叙述这种变换的实现。与Mobius函数相联系的是Mobius变换：fos(ωt)∞∞若Fx（）=∑fnx()，则（）fxn=∑µ()()Fnx，其条件是：n=1n=1∞∞E/2∑∑fmnx()<∞。nn==11T/2-T/2t收稿日期：2006-06-13修回日期：2006-12-03-E/2基金项目：国务院侨务办公室科研基金资助项目(04QZR10)。作者简介：张渭滨(1945-),男,福建泉州人,教授,研究方向为新型通信系统与信息识
8、别加密技术;陈方(1981-),男,河南焦作人,硕士生,研究图1奇对称方波信号fos（）ωt波形方向为固体电子技术及应用;苏武浔(1947-),男,福建泉州人,教授,研f（）ωt的形式为（一个周期内）：究方向为新型通信系统与信息识别加密技术。os•1886•第19卷第8期Vol.19No.82007年4月张渭滨,等：Chen-Mobius多路数字通信系统的Matlab仿真Apr.,2007⎧Et/20<
