课题题目（方正小标宋简体,三号,居中）

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1、课题题目（方正小标宋简体，三号，居中）班级（宋体四号，物理x班）负责人名字（宋体四号）（班级和负责人中间空6个字的距离）[摘要]（宋体四号加粗）：内容（宋体小四）[关键词]（宋体四号加粗）：3-5个关键词（宋体小四，中间用顿号隔开）（论文主体）1.主标题（宋体四号加粗）1.1次标题（宋体小四号加粗）1.1.1小次标题（宋体小四号加粗）内容（宋体小四号）2.主标题（宋体四号加粗）2.1次标题（宋体小四号加粗）2.1.1小次标题（宋体小四号加粗）内容（宋体小四号）参考文献：（宋体四号加粗）[1]（宋体小四）[2][3]（段落间

2、距为1.5倍行距，请把页数控制在7页以内，图片不宜过大，单张图片不能超过半页，凡是涉及的数字和字母TimesNewsRoman格式）例：非传统Hubbard模型的奇异性质研究物理123班魏兴波[摘要]本文应用强关联软件ALPS研究光晶格中的费米子在与自旋有关的隧穿率作用下的相分离问题，讨论了质量差异在系统相分离过程中的作用。通过DMRG的计算，分别给出了随着质量的变化，系统相分离全过程的描述，并研究了在这两种作用下相分离过程中系统能量变化的特点。另外还讨论了两组分粒子中外势和相互吸引作用（u）对粒子占据态的影响，分析了粒子

3、之间的配对情况。基于费米Hubbard模型，通过密度矩阵重整化群（DMRG）算法，给出了粒子随u和外势变化时的相图，分析了外势和吸引作用对粒子占据态的影响。[关键词]ALPS、相分离、DMRG、Hubbard模型、FFLO配对1.熟悉ALPS软件，进行可靠性检验为了熟悉ALPS软件，我们将对一些文献上已存在的模型及结果进行验证比较。首先，我们考虑不均匀体系中的费米Hubbard模型：模型中代表格点位置，为自旋标记。为格点上自旋为的产生（湮灭）算符。为格点上的占据数，代表粒子从一格点“跳跃”到另一格点时的动能，代表了同一格点

4、上不同自旋粒子间的相互作用，当>0时，粒子间相互作用为排斥，当<0时，粒子间相互作用为吸引，代表了粒子在格点上所受到的外势作用，如外势为简谐势，则，为晶格格点数，即链长，为外势强度。1.1排斥Hubbard模型（参考文献Phys.Rev.B.73,165120（2006）中的图6）[1]。选用与参考文献相同的参数，分别改变粒子所受的外势作用V以及粒子总数N，利用ALPS中的DMRG（密度重整化群）组件计算出粒子的密度分布情况，我们可以重复文献中的结果。首先，我们测试在不同外势作用下的排斥Hubbard模型。粒子总数=30，

5、极化（）,粒子间相互作用=6（,即取为能量的量纲），依次增强外势作用的强度=0.002,0.004,0.006（），得到粒子的密度分布图，见图1。图1.粒子分布图。=30，，=15，谐振外势强度依次为=0.002，0.004，0.006。左图为文献中的结果，右图为采用相同参数的测试结果。由图1中结果可以看出，随着外势强度的增加，粒子分布范围减小，向势阱中心趋近。然后我们测试了排斥Hubbard模型在不同粒子总数下的结果。系统参数取值如下：=0，=6，=0.006，粒子总数依次为=10，20，30。图2.粒子分布图。=6,，

6、=0.006，粒子总数依次为=10，20，30。左图为参考文献结果，右图为采用相同参数的测试结果。由图2结果可以看出，随着粒子总数的增加，粒子占据更大的空间范围。1.2.1粒子间相互作用对粒子密度分布的影响为了理解不均匀体系中的Hubbard模型考虑粒子间相互作用对粒子密度分布的影响,我们选取参数,，,，不同的粒子间相互作用影响了粒子的密度分布，使系统处于金属相(),金属-Mott-金属相(肩上有的平台)和Mott-金属相(中间有的平台)。结果如图3所示。图3.粒子间相互作用对粒子密度分布的影响。四张图分别是1.2.2吸引

7、Hubbard模型（参考文献Phys.Rev.B.76,220508（2007）中的图1）[2]。我们考虑不同自旋极化。系统中粒子总数=40，粒子间相互作用，晶格格点数，谐振外势强度=0.002。在(a)-(d)四图中分别计算了在吸引Hubbard模型中的物理性质：系统密度分布、自旋磁矩、电荷涨落、自旋涨落。图4.文献Phys.Rev.B.76,220508（2007）中的数据。，，=0.002，(a)-(d)中分别表示系统密度、自旋磁矩、粒子涨落、自旋涨落的分布情况。图5.选用与图4相同的参数进行测量测得的密度分布、自旋

8、磁矩、粒子涨落、自旋涨落。在对吸引Hubbard模型物理量的测量中，我们可以看到，随着自旋极化的增加，Friedel振动的幅度减小，自旋极化的幅度变小，粒子涨落的幅度减小，自旋涨落幅度增大。测试总结：通过以上两个Hubbard模型测试对比，说明ALPS的DMRG组件在对粒子密度分布等物理量进行计算时具有