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《精校Word打印版含答案---河北省大名县一中2019届高三上学期10月月考数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com高三月考（理科数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知A={x
2、2x<0}，B={x
3、y=}，则AB=A.[-2,0)B.[-2,0]C.(0,+∞)D.[-2,+∞）2．在复平面内，复数(其中是虚数单位）对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设向量满足，，则（）A.1B.2C.3D.54．已知，，，，则（）A．B．C．D．5.若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是(）A.B.C.D.6．某几何体的三视图如图所示，当取得最大值时，该几
4、何体的体积是（）A．B．C．D．7．使函数为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（）A．B．C.D．8.已知满足约束条件,则的最小值为( )A.B.C.D.-8-9．函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( )（A）（B）（C）（D）10.设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40等于( )A.150 B.-200 C.150或-200 D.400或-5011.已知椭圆:的左、右顶点分别为、,且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为( )A.B.C.D.12．
5、设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.设是等差数列的前项和，若，则14.已知是奇函数，则.15．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，外接圆半径为1，且则△ABC面积的最大值为____-8-16．如图，在四边形中，和都是等腰直角三角形，，，，沿把翻折起来，形成二面角，且二面角为，此时，，，在同一球面上，则此球的体积为___________．二、解答题17.（本小题满分10分）已知△的内角,,的对边分别为，，，若，.（1）求；（2）若,求.18.
6、（本小题满分12分）已知点,圆（1）写出圆的标准方程（2）若过点的圆的切线只有一条,求的值及切线方程（3）若过点且在两坐标轴上截距(截距不为零)相等的直线被圆截得的弦长为,求的值19.（本小题满分12分）已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足.（1）求证:是等差数列;（2）求数列的前项和;20.（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，，-8-（1）求证：//平面；（2）求二面角的余弦值．21.（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,且过点.（1）求椭圆的标准方程（2）是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点,且这两条
7、直线互相垂直,求证:为定值22．（本小题满分12分）已知函数（1）若，且在上单调递增，求实数的取值范围（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．-8-高三月考理科数学答案1—5ADADC6---10BBDDA11---12AA13.314.115.16.17.（Ⅰ）因为，，由余弦定理得,即.所以.由于,所以.（Ⅱ）法1:由及,得,即,解得或(舍去).由正弦定理得,得.(18)解析：(1)圆的标准方程为:(2)由于过点的圆的切线只有一条,则点在圆上,故,所以又,所以切线的斜率为,切线方程为,整理得到.(3)因为过的直
8、线在两坐标轴上截距相等且不为零,所以直线的斜率为,设直线方程为,也就是,又圆心到该直线的距离为,所以,解得(舎)或.19(1).证明:由题意知,,-8-∵,∴,又∴数列是首项,公差的等差数列.(2).由(1)知,,∴,∴;于是,两式相减得.∴.20(1）取的中点，连结由条件知，，∴四边形和为平行四边形，∴，，∴，∴四边形为平行四边形，∴∴平面平面，则平面。（2）由（Ⅰ）知两两垂直，如图建系，设，则，，，设平面的法向量为，则由，得，取，则故，而平面的法向量为，则所以二面角为钝二面角，故二面角的余弦值为-8-21(1).由已知,所以所以,所以,即.因为椭圆过点,得
9、.所以椭圆的方程为(2).证明:由知椭圆的焦点坐标为,根据题意,可设直线的方程为,由于直线与直线互相垂直,则直线的方程为,设.由方程组,消得.则,所以同理可得,所以22（1）由已知在时恒成立，即恒成立分离参数得，因为所以所以正实数的取值范围为：（2）假设存在这样的实数，则在时恒成立，且可以取到等号-8-故，即从而这样的实数必须为正实数，当时，由上面的讨论知在上递增，，此时不合题意，故这样的必须满足，此时：令得的增区间为令得的减区间为故整理得即，设，则上式即为，构造，则等价于由于为增函数，为减函数，故为增函数观察知，故等价于，与之对应的综上符合条件的实数是存在的
10、，且-8-
