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1、支持向量机训练算法比较研究白亮%老松杨!胡艳丽!（%国防科学技术大学多媒体研发中心，长沙:%""&9）（!国防科学技术大学管理科学与工程系，长沙:%""&9）D：F1G)HI%J9$/*E摘要论文介绍了一种年轻的机器学习方法——支持向量机，详细论述了目前主要的支持向量机的训练算法，包括：二次规划算法，分解算法和增量算法。通过实验验证了普通二次规划算法的缺陷，比较了三种典型的’-0分解训练算法的性能，说明了其相对于二次规划算法的优点和对’-0训练问题的适用性，指出了训练速度优劣的原因。最后指出了未来支持向量机训练算法研究的方
2、向。关键词支持向量机训练算法文章编号%""!%/7(<（%0(>,3E.O31P.Q.1+/214OR.S.>*)E.4,T.4,.+，U1,3*41>V43S$*?R.?.4Q.C./24*>*AW，T214AQ21:%""&9）（!R.)1+,E.4,*?0141A.E.4,’/3.4/.
3、14OD4A34..+34A，U1,3*41>V43S$*?R.?.4Q.C./24*>*AW，T214AQ21:%""&9）6?,’&%-’：C23Q)1).+34,+*O(/.Q14.XE1/234.>.1+434A1>A*+3,2E——’())*+,-./,*+01/234.$C23Q)1).+)+.Q.4,QE134/(++.4,’-0,+13434A1>A*+3,2EQ34O.,13>，34/>(O34AY(1O+1,3/*),3E3H1,3*41>A*+3,2E，O./*E)*Q3,3*41>A*,3,2E14O34/+
4、.E.4,1>1>A*+3,2E$C2..F).+3E.4,1>+.Q(>,QQ2*X,2.Q2*+,/*E34AQ*?Y(1O+1,3/*),3E3H1,3*41>A*+3,2E$=3,2,2./*E)1+3Q*4*?,2.).+?*+E14/.*?,2+../>1QQ3/’-0,+13434A1>A*+3,2EQ，,2.1(,2*+Q21S.)+*S.O,2.1OS14,1A.Q14O1))>3/1G3>3,W*?,2.E?*+’-0,+13434A)+*G>.E*S.+Y(1O+1,3/*),3E3H1,3*41>A*+3,2
5、E，14O21S.141>WQ.O,2.+.1Q*4Q/1(Q34A,2.O3??.+.4/.*?,+13434AQ)..O$Z4,2..4O,2.W21S.)*34,.O*(,,2.+.Q.1+/2O3+./,3*4*?’-0,+13434A1>A*+3,2EQ34,2.?(,(+.$@*;A"&B,：Q())*+,S./,*+E1/234.，,+13434A1>A*+3,2E%引言!’-0数学模型支持向量机（’())*+,-./,*+01/234.，简称’-0）是-1)5支持向量机的原理是用分类超平面将空间中两类样本点436等人
6、7%，!8提出的一种新型机器学习方法。其理论基础是统计正确分离，并取得最大边缘（正样本与负样本到超平面的最小距离）。该问题可归结为一个二次型方程求解问题7%8，其数学形学习理论7%8。统计学习理论是目前对小样本统计估计和预测学式为：习的最佳理论，它从理论上系统地研究了经验风险最小化原则%!!"#"$"%&!（"，’）;!"!成立的条件、有限样本下经验风险与期望风险的关系及如何利!用这些理论找到新的学习理论的实现方法。支持向量机作为统(（")"·"*’）<%""";%，!，$$$，+计学习理论的实现方法，得到了很多研究者的注意，并且逐
7、渐范数最小的满足约束的,就是最优分类超平面的法向被应用于人脸识别798，文本分类7:，#8等领域。量。目标函数是严格上凹的二次型，约束函数是下凹的，这是一个严格凸规划。按照最优化理论中凸二次规划的解法，可以转论文在第二部分简要介绍了支持向量机的原理及数学模化为=*>?.对偶问题来求解：型；在第三部分中详细讨论了目前主要的几类支持向量机训练++%算法；第四部分通过实验，分析了二次规划算法的的缺陷。同!-)$"%&.（#）/!#"0!#"#1("(1)"·)1"/%!"，1时，在相同实验条件下，采用相同数据集分别对三种典型的分+2343
8、!#"("/"解算法进行了试验，比较分析了几种算法的分类性能，并分析"/%了其原因；第五部分对作者的研究工作做一结论，指出未来支#""";%，!，$$$，+"持向量机训练算法研究的方向。其中#"是样本点)"的@1A+14A.乘子。根据
