对称加密算法new

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1、第卷第期长沙电力学院学报自然科学版年月对称加密算法柳湘华长沙电力学院数学与计算机系,湖南长沙,安全性高,加密算法,且不需进行算术逻辑运算等特点的对称加摘要给出了一种加密速度快和解密算法相同密算法关键词加密解密变换中图分类号文献标识码文章编号既一一加一。一一,,,叮叮叮叮我们知道信息是种好的加密方法,必须选取适当的整数集合和,以文件的形式存储在计算机,以及加密函数中文件可以看作是由若干符号组成的集合这些符号都是预先经过某个标准进行编码的,编码是将有我们可以把一个文件里存储的信息按字节或,,限符号集与有限个正整数建立一个对应关系所

2、以字单位来度量文件的长度假设文件的长度为加密变换其实质是个从整数子集到另一个整字节,那么文件的总长度为位,为了方便,我们,,即,数子集的个一一映射的函数这样就限定了每次选用位犯个字节把这犯个字节,加密函数就是个从整数到整数的一一变换排列成的矩阵这样我们可以把文件中的符如果整数集合和中包含的整数的个数较号编码按顺序排列成若干个的矩阵,这些矩,阵多密文的安全性就高反之密文的安全性就低一的元素全是或然后依次对这些矩阵进行加一一收稿日期作者简介柳湘华一,男,湖南湘乡人,长沙电力学院数学与计算机系讲师,学士,主要从事信息安全性和电子商务

3、的研究©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第卷第期柳湘华对称加密算法密或解密我们对文件进行加密,其实就是对这些经过行列变换后的矩阵相当于对矩阵中元素进矩阵进行一系列的初等行、列变换行一系列规则的变换,这种变换可等价于矩阵中对应位置上的元素两两互换位置,所以对矩阵变换的、列变换矩阵的初等行两次乘法运算左乘初等矩阵和右乘初等矩阵,完设矩阵为,对矩阵进行的一系列行、列变全等价地通过简单

4、的矩阵元素位置调换来实现,这尸⋯‘,换可以表示为矩阵的乘法尸产⋯样可大大地加快加密解密的速度这种加密方法非其中,,,⋯,尸是阶方阵,,,⋯,,是常适用于用软件方法实现阶方阵变换后我们便得到了另一个矩阵,为了便于编写程序,我们来讨论上述矩阵变换,,是二尸⋯尸,⋯为密文如果的规律设矩阵尸是这样个初等矩阵它的第明文而产,,二⋯,,二⋯,,丑二而行第列的元素为第行第列的元素为记则以,,,‘二,一’一’一列的元素为列解密变换便是尸这种加密方法也是比第行第第行第,,,为其它的元素均为那么初等矩阵尸完全由较简单的它有线性代数中的矩阵变换作为

5、理论基,,,,,,,,,,础但是用这种方法进行加密时,存在一个这样的问⋯来决定而⋯是由⋯,,,,,,组成的一个排列同样⋯,是由个题矩阵元素在运算过程中可能会出现溢出问题和,,,⋯,,而乙,,⋯,除法的舍人误差如果出现了溢出或舍入误差则解组成的一个排列也决定初密不可能由密文得到明文为此我们只考虑简单的等矩阵,设矩阵二’、,下面我们来讨论列行变换,即我们只考虑矩阵的行列变换即初等矩由矩阵通过怎样调换其中的元素便可以变换成,,,￡,,,‘二阵尸⋯和⋯都是形如矩阵以定理依照上面的记号,此外记一⋯⋯以、,,则气叭气左,,⋯⋯第行证根据上

6、面的定义矩阵左乘矩阵其结果是将矩阵的第‘行变成了第行,而矩阵⋯⋯⋯第行右乘矩阵以,其结果是将矩阵的第乌列变成了第列于是矩阵中第行第列的元素就等,⋯⋯⋯于矩阵中第行第匀列的元素即气气,’的初等矩阵,该初等矩阵是由单位矩阵的第行列定理加密变换和解密变换是相同的和第行列互换而成由于这种加密变换只是调换证尸一’,一’二,由线性代数知识可知,,矩阵中元素的位置而没有进行算术运算所以就不即,,则,会产生溢出和舍人误差这样便保证了加密变换的可一’一’二尸甩,逆性这种方法加密强度是相当高的如果不知道加尸乃互二,密变换和解密变换的情况下只能用穷

7、举法来解密由上面的讨论可知排列⋯,和⋯,其解密过程的时间复杂度是。一是该加密算法的密钥,在获得密文而不知道密钥的,而这远远大于加密算法的加密情况下,要想解密是非常非常困难的由此可见该加,,,强度的加密强度由此可见如果在不密方法是算法公开的加密强度大的、加密解密速度知道密钥的情况下要想破译密文是不可能的快的一种好的加密方法用这种加密方法加密后的密文,没有统计关系,加密解密的算法问题,,只要密钥选择适当要从密文破解明文是很困难的这种加密过程首先将要加密的文件构成个个由于是的矩阵,密钥是位的,密钥空间不的矩阵或二维整型数组为此需要在

8、文件太大由于这种方法用软件加密的速度很快,可以采的最后不足个字节,可在后面任意补上若干个字用或的矩阵进行加密甚至可用节的数据的矩阵如果采用或的矩阵,第二步是对每个矩阵进行一系列行变换紧进行加密解密,其速度与的矩阵进行加密解接着再进行一系列列变换密差不多,但密钥空间大得多©19