滤波器在数字信号处理中的应用设计new

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1、万方数据2008年第6期中图分类号：TN911．72文献标识码：A文章编号：1009一zss2{200s)06—0132—03数字滤波器在数字信号处理中的应用设计董刚(黑龙江省电子信息应用教育中心，哈尔滨150001)摘要：在信号处理中，滤波占有十分重要的地位。数字滤波是数字信号处理的基本方法，以FIR滤波器为基础，利用MATLB程序设计语言对低通FIR数字滤波器进行了有效的设计，应用DSP；1：2编语言编程实现了该滤波器。关键词：信号处理；数字滤波器；MATLAB；FIRApplicationdesignofdigitalfilterin一‘●·’●。●d

2、igitalsignalprocessingDONGGang(H圃ont#angElectronicInformationApplicationEducationCenter，Harbin150001，China)Abstract：Filteringplaysanimpe．锄tpartintheprocessofsignalprocessing．Digitalfilteringisthebasicwayfortheprocessingofdigitsignal．OnthebasisofFIRfilter，byusingthedesigninglanguage

3、ofMATLABprogram，thispapermake8effectivedesignofFIRlowpass”andrealizesthisfilterbyapplyingtheDSP越蚴·bierlanguage．Keywords：si嚣nalprocessing；di舀talfilter；MATLAB；FIR0引言数字信号处理是把数字或符号表示的序列，通过计算机或专用处理设备，用数字的方式去处理，以达到更符合人们要求的信号形式。在许多数字信号处理过程中，如对信号的过滤、检测、预测等都要广泛用到滤波器，在信号处理中，滤波占有十分重要的地位。数字滤波是

4、数字信号处理的基本方法。数字滤波与模拟滤波相比有很多优点，它除了可避免模拟滤波器固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题外，还能满足滤波器对幅度和相位的严格要求。低通有限冲激响应滤波器(低通FIR滤波器)有其独特的优点，因为FIR系统只有零点，因此，系统总是稳定的，而且容易实现线性相位和允许实现多通道滤波器。用DSP芯片实现低通FIR数字滤波，除了具有精度高、不受环境影响等优点外，由于DSP芯片具有可编程特性，可以方便地修改滤波器的参数，从而改变滤波器的特性，十分灵活。一132—1FIR滤波器的基本结构及设计方法数字滤波器一般可用如下的差分方程来描述：)，(，1

5、)=∑口∥(n一后)+∑6。)，(n一．

6、})(1)其中，菇(n)为输入序列，y(乃)为输出序列，吼和b。为滤波器系数，N是滤波器的阶数。若上式中所有的b。均为零，则有：，，(n)=∑akX(n一．j})，这就是FIR滤波器的差分方程，一般地，将其表示为：y(n)=∑h(k)x(n—JI)(2)对上式进行z变换得到FIR滤波器的传递函数为：m)=翻=薹m扩‘(3)由(3)式可以看出，FIR滤波器的一般结构如图1所示。收稿日期：2008一01一16作者简介：董刚(1973一)，男，1997年毕业于哈尔滨工业大学，主要从事电子信息教育管理工作。万方数据F1R滤波

7、器的设计方法有窗函数法和频率抽样设计法，其中窗函数法是基本而有效的设计方法。窗函数设计法的基本思想是要选取某一适合的理想频率特性选择性滤波器，然后将它的脉冲响应截断以得到一个线性相位和因果的FIR滤波器。因此，这种方法的重点在于选择某种恰当的窗函数和一种合适的理想滤波器。设所希望得到的滤波器的理想响应为：图1FIR滤波器结构图．虬(户)=∑k(n)e一知(4)n=一∞那么FIR滤波器的设计就是在于寻找一个传递函Ⅳ一I数：日(矿)=∑h(n)e一知去NJSHd(e如)，设k(n)=去．f玩(矿)扩屯(5)由于玩(e妇)的矩形频率特性，故k(n)一定是无限长的序

8、列，而且是非因果的。我们要设计的FIR滤波器其h(凡)必然是有限长的，所以要用有限长的矗(n)来逼近无限长的h。(rt)，最有效的方法是截断h。(n)，后者用一个有限长的窗口函数序列彬(rg)来截取h。(n)，即：h(乃)=埘(n)hd(n)(6)因而，窗口函数序列的形状及长度选择很关键。常有的窗函数有矩形窗、巴特里特(BARTLETr)窗、汉宁(HANN矾G)窗、哈明(HAMMING)窗、布莱克曼(BLAcKMAN)窗、凯赛(KAISER)窗。在设计过程中，可由所设计滤波器的过渡带宽和阻带最小衰减的要求选定窗函数的形状。yCn)2用MAⅡAB设计低通兀R滤

9、波器FIR滤波器的设计可用高级语言，如C语言实现，也