光子晶体光纤光栅

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1、第卷第期燕山大学学报年月文章编号：1007-791X(2010)04-0340-04光子晶体光纤光栅谐振波长的特性研究毕卫红，王洋，齐跃峰（燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛）摘要：应用多极法理论和传输矩阵法，对基于包层空气孔为正六边形对称结构的光子晶体光纤的布喇格光栅特性进行了计算和仿真。对比研究了常规单模光纤所成光栅与相同光栅周期的光子晶体光纤布喇格光栅反射谱之间的差异，重点研究了光子晶体光纤的结构参数变化（间隙孔半径、层数）与光子晶体光纤光栅的谐振峰变化规律。当光子晶体光纤的间隙孔半径增大时，光子晶体光纤光栅的谐振波长出现蓝移；当光子晶体光纤的间隙孔径不变而层数增加时

2、，光子晶体光纤光栅的谐振波长出现红移。关键词：光纤光学；光子晶体光纤光栅；多极法；耦合模理论；谐振波长；中图分类号：TN253文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1007-791X.2010.04.012进行分析和计算，使用工具进行仿真，引言得出的反射谱特性变化规律。从年光子晶体光纤（，）问世以来，人们一直尝试在光子晶体光理论基础纤中写入光纤光栅对光子晶体光纤光栅（多极法用于分析光子晶体光纤，）的写入方法及特性分析成为新的研究热点。多极法的理论最早由在年提出。多极法适合于计算由圆柱形空气孔构成的光子总结学者们的研究发现，与常规光纤光栅相晶体光纤，它可以很好的模拟

3、这种光纤的色散及模比具有更加优良的特性：）二维或多维空式特性。它的主要思想是将每个空气孔周围的间结构，提供了更大的设计自由度（无需改变材料场分量用傅里叶贝塞尔函数展开，并把这些函数折射率，仅仅改变空气孔结构即可改变光纤中的模联立，加入边界条件，组成一个方程组。通过寻找场分布，还可做成单芯或多芯结构）；）波长调谐系统矩阵行列式的零点来确定传播常数。范围宽（可达以上）；）低阶包层模不受外界折射率变化影响；）可进行多参量多功能感空气孔附近的场可以用傅立叶贝塞尔函数来测等等（还可加入介质提高对被测参量的敏感表示：性）。这些优良特性使得在光纤通信、光纤，传感和光信息处理等领域都具有广阔的

4、潜在应用价值，例如可用作超宽色散补偿、超短脉式中，表示纵向场在孔附近的驻波分量。表冲激光器、高功率激光器、光纤滤波器以及稳示由孔中心向包层色散的倏逝波分量。定性更好，调谐范围更宽的传感器等。但，为石英材料的折射率。和是以是却很少有人从光子晶体光纤的结构变化角度分空气孔中心为圆心，附近基质上点的极坐标值，定析的反射谱变化规律。本文利用多极法结合义向量和表示系数矩阵和。在空气孔和基耦合模理论和矩阵传输法对光子晶体光纤的结构收稿日期：基金项目：国家重点基础研究发展计划（计划）资助项目（）作者简介：毕卫红（），女，河北秦皇岛人，教授，博士生导师，主要研究方向光电传感领域和信号处理，：。

5、第期毕卫红等光子晶体光纤光栅谐振波长的特性研究质边界上，有式中，，，式中，代表空气孔边界面的反射矩阵。把所有空气孔的边界条件结合起来，组成一个全局矩阵，，和分别表示光栅中前向后向光场；为直流包层的边界条件自耦合系数，定义为；是一个与光栅方向无关的量，定义为，，；为光栅周期；是由于光栅周期啁啾通过展开，将各点场方程系数联系起来化引入的耦合项，它定义为；为，交流耦合系数，对于单模反射光栅，可将简单写成的形式；为光栅的中心波长。式中，矩阵和是变换矩阵。将这个结果运用到所有的空气孔，同时扩展矩阵得以上是耦合模理论对常规光纤光栅的分析方法，对于光子晶体光纤光栅来说，谐振波长表达式，为：，

6、式中是包层模有效折射率，可由多极法算出。需要注意的是，与常规光纤光栅通过数学变换得不同，在中，是波长的函数，使用，进行仿真时需要将由多极法计算出的离散值进行拟合，得到与波长的关系，然后联立方程式，可得逐点代入进行计算；为纤芯折射率。，对于均匀光纤光栅，式有解析解，根据解析解可得均匀光栅的反射系数式中，是单位矩阵。将式简单记为，式如果存在非零解，必须使得。。一旦传播波长确定，则的行列式仅与传播常由反射系数可得均匀光栅反射谱和时延的表数有关。所以求传播常数就变成寻找矩阵行列达式，光栅反射谱：式的最小值。耦合模理论和传输矩阵法。耦合模理论是分析光纤光栅的基础，光纤光栅中前、后向光场的

7、耦合作用可以用如下耦合模方程就光纤光栅来说，目前常用的方法有龙格库来描述：塔法和传输矩阵法两种。传输矩阵法的原理是将非均匀光栅分成小段，假定每小段是均匀光栅，每段确定一个矩阵，令、是通过段，光栅前后的光场振幅，则燕山大学学报每段光栅的传输矩阵由下式给出：，，式中，、、都是第段“均匀”光栅的规光纤光栅类似的反射谱特性，不同之处在于随着本地值，把整个光栅段矩阵连乘起来，根据边界间隙孔半径的变大，谐振波长向短波长方向移动。条件，得由此可分析得出：当间隙孔的半径变化范围是时，随着间隙孔半径的由小变大